Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình (Đề thi dành cho tất cả các thí sinh). Kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thái Bình : + Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên từ 1 đến 12, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 3”. + Một bình thủy tinh hình trụ đang chứa nước có bán kính đáy bên trong là R = 3√2 cm đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Bạn Nam thả chìm hoàn toàn một viên bi sắt đặc dạng hình cầu có bán kính r = 3cm vào trong bình thì thấy nước trong bình dâng lên x cm (x > 0) và không tràn ra ngoài. Tính thể tích của viên bi sắt và tìm giá trị của x. + Trong thư viện có một giá sách được chia thành hai ngăn I và II. Ban đầu số cuốn sách ở ngăn I nhiều hơn số cuốn sách ở ngăn II là 100 cuốn. Sau khi người ta chuyển 25% số cuốn sách ở ngăn I sang ngăn II thì số cuốn sách ở ngăn I bằng 75% số cuốn sách ở ngăn II. Tính số cuốn sách ở mỗi ngăn lúc ban đầu.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (vòng 1) năm 2025 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 1) năm 2025 trường chuyên KHTN – Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân. Trên các cạnh CA, AB lần lượt lấy các điểm E, F (không trùng các đỉnh tam giác) sao cho AE = AF. Trên đường thẳng EF lấy các điểm M, N sao cho CM vuông góc CA, BN vuông góc BA. K là giao điểm của BN và CM. 1) Chứng minh rằng KM = KN. 2) Dựng các hình bình hành ANQF và AMRE. Chứng minh rằng NOK = MRK. 3) Gọi L, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên đường thẳng BC, S là giao điểm của JF và LE, T là điểm đối xứng với S qua EF. Chứng minh rằng A, T, K thẳng hàng. + Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho với mọi cách sắp xếp 99 điểm màu đỏ và 100 điểm màu xanh trên mặt phẳng (không có 3 điểm nào thẳng hàng), ta luôn vẽ được k đường thẳng, mỗi đường thẳng không đi qua điểm nào trong các điểm trên và các đường thẳng đó chia mặt phẳng thành các miền mà trong mỗi miền không có 2 điểm khác màu.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2025 trường THCS Ngô Sĩ Liên, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội : + Hai khu dân cư A và B nằm ở hai bờ đối diện của một con sông. Khu A cách bờ sông 15km, khu B cách bờ sông 25 km. Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu PQ bắc ngang qua sông để thuận tiện đi lại (hình vẽ minh họa). Biết rằng QM + NP = 30 km và độ dài cây cầu PQ là không đổi. Hỏi đầu cầu Q cách thành phố A là bao nhiêu km để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B theo đường gấp khúc AQPB là ngắn nhất? + Theo quy ước của công ty may, chiều cao học sinh và cỡ áo tương ứng được cho bởi bảng sau: Chiều cao (cm) [146;152) [152;158) [158;164) [164;170) [170;176) [176;182). Cỡ áo S M L XL XXL XXXL. Biết rằng có 12 học sinh chọn cỡ áo L. Hãy tính số học sinh lớp 8A và số học sinh của lớp 8A có chiều cao từ 164 cm trở lên. + Một hộp có 20 quả bóng được đánh số từ 1 đến 20, trong đó các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2025 – 2026 lần 4 trường TH & THCS Hoằng Sơn 1, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán vào lớp 10 năm 2025 – 2026 lần 4 trường Hoằng Sơn 1 – Thanh Hóa : + Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (lấy π ≈ 3,14, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, theo m3). + Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. a)Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp. b)Chứng minh Klà trung điểm CF. Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất. + Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là s km, với vận tốc gió thổi là 6 km / h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là v (km / h) thì năng lượng tiêu hao của người đó trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = c.v3.t, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km / h để năng lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất?