0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Toán 7

Tài liệu gồm 56 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác trong chương trình môn Toán 7. CHUYÊN ĐỀ 1 . SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG MỘT TAM GIÁC. PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác. – Sử dụng linh hoạt các tỉ số liên quan đến trọng tâm tam giác. Dạng 2. Chứng minh một điểm là trọng tâm của tam giác. – Để chứng minh một điểm là trọng tâm của tam giác, ta có thể dùng một trong hai cách sau: + Chứng minh điểm đó là giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác. + Chứng minh điểm đó thuộc một đường trung tuyến của tam giác và thỏa mãn một trong các tỉ lệ về tính chất trọng tâm của tam giác. Dạng 3. Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều. – Chú ý những tính chất của tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 2 . SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC. PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc. – Sử dụng các tính chất: + Giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong tam giác nằm trên đường phân giác của góc thứ ba. + Giao điểm của các đường phân giác của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác. + Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Dạng 2. Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng. – Sử dụng các tính chất: + Giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong tam giác nằm trên đường phân giác của góc thứ ba. + Giao điểm của các đường phân giác của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác. Dạng 3. Đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều). – Sử dụng tính chất: trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường cao. Dạng 4. Chứng minh mối quan hệ giữa các góc. – Vận dụng các tính chất tia phân giác của một góc để tìm mối liên hệ giữa các góc. – Dùng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Tài liệu gồm 12 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phát biểu được định lí thuận và đảo về tính chất các điểm thuộc đường trung trực. Kĩ năng: + Vận dụng được các định lí để giải toán. + Ứng dụng trong một số bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Vận dụng tính chất của đường trung trực. Sử dụng định lí 1: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó”. Dạng 2 : Chứng minh một điểm thuộc đường trung trực. Chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng. – Để chứng minh điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta dùng định lí 2: “Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó” hoặc dùng định nghĩa đường trung trực. – Để chứng minh đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta chứng minh d chứa hai điểm cách đều A và B, hoặc dùng định nghĩa đường trung trực. Dạng 3 : Xác định vị trí của điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài. Sử dụng định lí 2: “Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó” để xác định một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng. Dạng 4 : Sử dụng tính chất đường trung trực vào bài toán về cực trị. – Sử dụng tính chất đường trung trực để thay đổi độ dài một đoạn thẳng bằng độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó. – Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.
Chuyên đề tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tài liệu gồm 10 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất ba đường phân giác của tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phát biểu được định nghĩa đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác trong tam giác cân. + Phát biểu được định lí về ba đường phân giác của tam giác. Kĩ năng: + Vận dụng được các định nghĩa, định lí để chứng minh các tính chất hình học. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc. Sử dụng các tính chất: + Giao điểm của hai đường phân giác của một tam giác nằm trên đường phân giác thứ ba của tam giác đó. + Giao điểm các đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác. Dạng 2 : Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng. Vận dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác: “Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó”. Dạng 3 : Đường phân giác của các tam giác đặc biệt. Sử dụng tính chất trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường cao. Dạng 4 : Chứng minh mối quan hệ trong các góc. – Vận dụng các tính chất đường phân giác của một góc để tìm mối quan hệ giữa các góc. – Dùng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng o 180.
Chuyên đề tính chất tia phân giác của một góc
Tài liệu gồm 10 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất tia phân giác của một góc, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phát biểu được các định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. Kĩ năng: + Vận dụng được tính chất tia phân giác của một góc để chứng minh tính chất hình học. + Sử dụng được định lí đảo để chứng minh một tia là tia phân giác của một góc. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Vận dụng tính chất phân giác của một góc để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Áp dụng định lí thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Dạng 2 : Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc. Cách 1. Sử dụng định lí đảo. Cách 2. Sử dụng định nghĩa tia phân giác. Cách 3. Chứng minh hai góc bằng nhau nhờ hai tam giác bằng nhau. Cách 4. Dùng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân đồng thời là đường phân giác.
Chuyên đề tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tài liệu gồm 11 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phát biểu được định nghĩa đường trung tuyến của tam giác. + Phát biểu được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Kĩ năng: + Vẽ được các đường trung tuyến của tam giác. + Vận dụng được các định nghĩa và tính chất về đường trung tuyến. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác. – Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này gọi là trọng tâm của tam giác. – Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Bước 1. Xác định trọng tâm nằm trên đường trung tuyến nào. Bước 2. Sử dụng linh hoạt tỉ lệ khoảng cách từ trọng tâm đến hai đầu đoạn thẳng trung tuyến. Dạng 2 : Chứng minh một điểm là trọng tâm tam giác. Sử dụng tính chất trọng tâm. Chẳng hạn để chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC, có ba đường trung tuyến AD, BE, CF thì ta chứng minh. Cách 1. G AD và 2 3 GA AD hoặc G BE và 2 3 GB BE hoặc G CF và 2 3 GC CF. Cách 2. Chứng minh G là giao điểm của hai trong ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Dạng 3 : Đường trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông. Chú ý đến tính chất của tam giác cân, tam giác đều và tam giác vuông.