Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong số 1, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong 1 – Đắk Lắk : + Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 20 m2, nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là A và H, với H thuộc cạnh BD (như hình bên). Hỏi số tiền lớn nhất mà lớp 12 B cần chuẩn bị để trồng hoa (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng hoa là 50 nghìn đồng/m2? + Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao 30 m và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn. Mô hình thiết kế được xây dựng như sau: Trong hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m, các trục Ox, Oy, Oz lần lượt chứa các vectơ đơn vị i, j, k), các đỉnh của bốn chiếc cột lần lượt là các điểm M(90;0;30), N(90;120;30), P(0;120;30), Q(0;0;30) (Hình 34). Giả sử K0 là vị trí ban đầu của camera có cao độ bằng 27m và K0M = K0N = K0P = K0Q. Để theo dõi quả bóng đến vị trí A, camera được hạ thấp theo phương thẳng đứng xuống điểm K1 có cao độ bằng 18m (Nguồn: Abitur Bayern 2016 Geometrie VI). Khi đó K0K1 = xi + yj + zk. Hãy tính x2 + y2 + z2. + Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức f(t) = (26t + 10)/(t + 5) (f(t) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao – NXBGD Việt Nam – 2020). Tính số dân của thị trấn vào năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng phẩn chục).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, tỉnh Nghệ An. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 311 – 312. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An : + Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức H(x) = 0,025×2(30 – x), trong đó x là liều thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Để huyết áp của bệnh nhân giảm dần theo liều lượng thuốc được tiêm, người ta cần tiêm thuốc với liều lượng trong khoảng (a;b). Tính giá trị b – a. + Một cái hồ rộng có hình chữ nhật, tại một góc hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 2m và cách bờ AD là 6m, rồi dùng một cây sào thẳng PQ ngăn một góc của hồ để nuôi vịt (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào hai bờ AB, AD và cây cọc K. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục của mét). + Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình với độ dài đơn vị trên các trục bằng 1m. Biết độ dài AO = 10m, OB = 15m, BOH = 30, tọa độ của AB = (a;b;c). Tính giá trị biểu thức a + c?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lạng Giang số 3, tỉnh Bắc Ninh. Trích dẫn Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lạng Giang 3 – Bắc Ninh : + Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 20 cm người ta tạo thành một chiếc xà có tiết diện ngang gồm hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu đen như hình vẽ dưới đây. Diện tích tiết diện ngang lớn nhất là bao nhiêu 2 cm? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m. Tìm được tọa độ của vectơ AB = (a;b;c), khi đó 2a – c bằng? + Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = -t3 + 6t2 + 10 với t tính bằng giây và s tính bằng mét. a) Quãng đường của chất điểm di chuyển được đến thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là 16m. b) Trong khoảng thời gian từ giây thứ hai tới giây thứ ba vận tốc của chất điểm luôn tăng. c) Vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là 6 m/s. d) Vận tốc của chất điểm xác định bởi công thức v(t) = -3t2 + 12t.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án mã đề 1111 – 1112 – 1113 – 1114. Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị : + Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x) = x3 – 3×2 – 20x + 500. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa (đơn vị nghìn đồng) của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày? + Khuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 100m; AD = 80m. Người ta muốn chia công viên thành hai khu, một khu dành cho trẻ em, một khu dành cho người lớn. Để tạo thiết kế độc đáo và lạ mắt, người ta dùng một đường cong chia khuôn viên thành hai phần H1 (không tô màu) dành cho trẻ em và H3 (tô màu) dành cho người lớn như hình vẽ bên với AH = 40m; AE = 60m; AP = 20m và EF // AB; PQ // AD. Biết rằng khi xét trong một hệ tọa độ Oxy, đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số bậc ba. Phần chính giữa công viên người ta muốn mắc dây đèn trang trí dọc đoạn thẳng MN như hình. Biết giá tiền mỗi mét dây trang trí của phần dành cho trẻ em là 130 nghìn đồng và phần dành cho người lớn là 190 nghìn đồng. Tổng số tiền mắc dây đèn trang trí trên đoạn MN là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn một chữ số thập phân). + Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 60 cm. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng x (cm) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm x để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).