0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Phú Thọ

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC R 2. Điểm A di động trên nửa đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB. Giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHD bằng? + Một nhóm bạn đi câu cá. Bạn câu được ít nhất câu được 1 7 tổng số cá mà cả nhóm câu được, bạn câu được nhiều nhất câu được 1 5 tổng số cá mà cả nhóm câu được. Biết rằng số cá câu được của mỗi bạn là khác nhau. Số người của nhóm đi câu cá là? + Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi DEF tương ứng là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ ABC. Tia AO cắt BC tại M, gọi P Q tương ứng là hình chiếu của M trên các cạnh AC AB. a) Chứng minh tam giác HFE đồng dạng với tam giác MPQ. b) Chứng minh 2 AB DB MB AC DC MC. c) Khi điểm A di động trên (O), dây cung BC cố định sao cho tam giác ABC nhọn. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB AC lần lượt tại hai điểm R N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ARN cắt đường phân giác trong của BAC tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Yên Bái
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 02 tháng 04 năm 2022.
Đề thi HSG Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Cầu Ngang - Trà Vinh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Cầu Ngang – Trà Vinh : + Cho tam giác ABC cân tại A (BAC = 90°) biết đường cao AD và trực tâm H. Tính độ dài AD biết AH = 14cm và BH = CH = 30cm. + Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc. + Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung BC không chứa điểm A ta lấy điểm P bất kỳ (P khác B và P khác C). Các đoạn PA và BC cắt nhau tại Q. a) Giả sử D là một điểm trên đoạn PA sao cho PD = PB. Chứng minh rằng tam giác PDB đều b) Chứng minh rằng PA = PB + PC c) Chứng minh hệ thức 1/PQ = 1/PB + 1/PC.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Sơn La
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Sơn La : + Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ((O) và d không có điểm chung). Điểm P di động trên đường thẳng d, từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B thuộc đường tròn (O)), PO giao AB tại I. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ điểm A đến đường kính BC, E là giao điểm của hai đường thẳng CP và AH. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng CP và đường tròn (O). Chứng minh rằng: a) PF.PC = PI.PO. b) E là trung điểm của đoạn thẳng AH. c) Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi P di động trên d. + Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x2y + 3xy + y = x2 + 2xy2 + 3x + 1. + Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện: x > 0, 5×2 = yz, x + y + z = xyz. Chứng minh rằng?
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An : + Cho các số thực không âm a b c thỏa mãn a + b + c =< 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. + Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định (BC khác đường kính). Điểm A thuộc cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, AB lần lượt tại D, E. Đường thẳng AD cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là M; BM cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là Q; BI cắt DE tại P. a) Chứng minh tứ giác IPQM nội tiếp. b) Chứng minh BME = DMP. c) Đường tròn đi qua C tiếp xúc với Al tại I cắt BC tại H và cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh khi A di động trên (O) thì đường thắng HK luôn đi qua một điểm cố định. + Trong một hoạt động ngoại khóa có 20 giáo viên và 80 học sinh đến từ nhiều nơi tham gia. Biết rằng mỗi giáo viên quen với ít nhất 65 người và mỗi học sinh quen với tối đa 12 người (quan hệ quen được xem là có tính 2 chiều: Người A quen người B thì người B cũng quen người A). Ban tổ chức xếp họ thành 41 nhóm. Hỏi ban tổ chức có thể xếp sao cho nhóm nào cũng có 2 người quen nhau không? Vì sao?