Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 174 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức – bất phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 4 (Toán 10). BÀI 1 . BẤT ĐẲNG THỨC. Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất. + Loại 1: Biến đổi tương đương về bất đẳng thức đúng. + Loại 2: Xuất phát từ một BĐT đúng ta biến đổi đến BĐT cần chứng minh. Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Côsi) để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá tri lớn nhất, nhỏ nhất. + Loại 1: Vận dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi. + Loại 2: Kĩ thuật tách, thêm bớt, ghép cặp. + Loại 3: Kĩ thuật tham số hóa. + Loại 4: Kĩ thuật Côsi ngược dấu. Dạng 3: Đặt ẩn phụ trong bất đẳng thức. Dạng 4: Sử dụng bất đẳng thức phụ. BÀI 2 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Dạng 1. Điều kiện xác định của bất phương trình. Dạng 2. Cặp bất phương trình tương đương. Dạng 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. BÀI 3 . DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Dạng 1. Xét dấu nhị thức bậc nhất. Dạng 2. Bất phương trình tích. Dạng 3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Bất phương trình chứa trị tuyệt đối. BÀI 4 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Dạng 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 3. Bài toán tối ưu. BÀI 5 . DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. Dạng 1. Xét dấu của tam thức bậc hai áp dụng vào giải bất phương trình bậc hai đơn giản. Dạng 2. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình tích. Dạng 3. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập xác định của hàm số. Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm – có nghiệm – có hai nghiệm phân biệt. Dạng 6. Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 7. Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm – có nghiệm – nghiệm đúng. Dạng 8. Hệ bất phương trình bậc hai.

Tài liệu gồm 78 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập phương trình – hệ phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 3 (Toán 10). BÀI 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. Dạng 1: Điều kiện xác định của phương trình. Dạng 2: Sử dụng điều kiện xác định của phương trình để tìm gghiệm của phương trình. Dạng 3: Phương trình tương đương, phương trình hệ quả. BÀI 2 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. Dạng 1: Phương trình tích. Dạng 2: Phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối. Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở trong dấu căn. Dạng 5: Định lý Vi-et và ứng dụng. Dạng 6: Giải và biện luận phương trình. BÀI 3 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN. Dạng 1: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Dạng 3: Giải và biện luận hệ phương trình bậc cao. Dạng 4: Các bài toán thực tế phương trình, hệ phương trình.

Cuốn sách gồm 553 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học: Nguyễn Minh Tuấn, Nguyễn Trường Phát, Nguyễn Hoàng Mai Anh, Đinh Quốc Khánh, tuyển tập phương trình đại số hay và khó, phù hợp với những ai muốn tăng khả năng tư duy giải toán của mình và rèn luyện để ôn thi học sinh giỏi môn Toán. Chương 1 . Phương trình đại số cơ bản. a. Lịch sử phương trình bậc 3. b. Công thức giải nghiệm tổng quát. c. Các bài toán về phương trình bậc 3. d. Các bài toán về phương trình bậc 4. Chương 2 . Phương pháp lượng giác hóa. a. Kiến thức cơ bản. b. Các bài toán minh họa. Chương 3 . Sử dụng số phức giải hệ phương trình. a. Số phức là gì? b. Sử dụng số phức giải một số hệ phương trình. Chương 4 . Phương pháp hàm số. + Lý thuyết cần nhớ. + Phương pháp chứng minh hàm đơn điệu. + Phương pháp hàm đặc trưng. + Các bài toán về hệ phương trình. Chương 5 . Các bài toán liên quan tới tham số. a. Phần phương trình. + Phương pháp sử dụng đạo hàm. + Phương pháp hình học. + Điều kiện cần và đủ. b. Phần hệ phương trình. Chương 6 . Sử dụng đánh giá bất đẳng thức. a. Các bài toán về phương trình. + Đánh giá miền nghiệm. + Kỹ thuật đánh giá theo cụm. + Ứng dụng phương pháp vector. + Sử dụng bất đẳng thức cổ điển. b. Các bài toán về hệ phương trình. + Một số bất đẳng thức đối xứng 2 biến. + Kỹ thuật tăng giảm SOS. Chương 7 . Các bài toán hệ phương trình nhiều ẩn. a. Hệ hoán vị vòng quanh. b. Một số bài toán khác.

Tài liệu gồm 98 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 4 (Toán 10). 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Các khái niệm. 2. Tính chất. II. Các dạng toán. Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương. Dạng 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si. Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. Dạng 4. Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả. Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc – tơ. Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Giải và biện luận bất phương trình ax + b > 0. 2. Giải và biện luận bất phương trình ax + b ≤ 0. II. Các dạng toán. Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 2. Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 5. Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước. 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Nhị thức bậc nhất. 2. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 3. Các ví dụ minh họa. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất. Dạng 2. Xét dấu nhị thức có chứa tham số. Dạng 3. Giải bất phương trình tích. Dạng 4. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Dạng 5. Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. II. Các dạng toán. Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 3. Các bài toán thực tiễn. 5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Tam thức bậc hai. 2. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 3. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu. Dạng 3. Giải bất phương trình bậc hai. Dạng 4. Bài toán có chứa tham số. 6. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b. VII. Đề số 4a. VIII. Đề số 4b.