Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Dương : + Cho phương trình 2 x mx m 2 12 0 (m là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm 1 2 x x với mọi giá trị của m. b) Tìm m để biểu thức 2023 2 1 x P m đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho phương trình 2 ax bx c bx cx 0 x là ẩn số, a b c là các số thực khác 0 và thỏa mẫn ac bc ab 3 0. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm. + Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D E lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh A B. Gọi F là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AO. a) Chứng minh rằng 4 điểm B E D F là 4 đỉnh của một hình thang cân. b) Chứng minh rằng rằng EF đi qua trung điểm của BC. c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O) M N lần lượt là trung điểm của EF và CP. Tính số đo góc BMN.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (dành cho thí sinh thi chuyên Toán) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bắc Kạn; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Kạn : + Cho phương trình 2 2 x xm m 6 6 0 (1) (m là tham số). a) Tìm các giá trị m nguyên để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 1 2 x x 5. b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 x 2 x thỏa mãn điều kiện 2 1 12 x x 8. + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x y) thỏa mãn 2 2 x xy x y y 3 2 3 30. + Cho tam giác ABC vuông ở A AB AC. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh IECD là tứ giác nội tiếp. b) Gọi K, O lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh K, O, S thẳng hàng. c) Gọi M là giao điểm của KI và AC. Đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC cắt đường thẳng DE tại N. Chứng minh HNM EMN.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bắc Kạn; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Kạn : + Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp. Lúc về, Nam đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi 3 km/h. Vì vậy, thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 15 phút. Tính vận tốc lúc đi của bạn Nam, biết rằng quãng đường từ nhà Nam đến trường là 15 km. + Tìm các giá trị của m để đường thẳng 2 dy xm 2 cắt parabol 2 Py x 2 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x x thỏa mãn: 1 2 12 x x 2 1. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và đường cao AH (H BC). Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC (I AB K AC). Chứng minh: a) Tứ giác AIHK nội tiếp. b) AK.AC = AI.AB. c) OA vuông góc với IK. d) AB.AC = 2R.AH.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và thang điểm mã đề 101 và 102. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội : + Trong phòng có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 6 người thì thừa 1 người. Cũng với số người đó nếu xếp mỗi ghế 7 người thì thừa 1 ghế. Hỏi phòng đó có bao nhiêu ghế? + Cho 3 đường tròn có cùng bán kính là a, đôi một tiếp xúc ngoài nhau tại các điểm A, B, C. Tính theo a diện tích của hình được giới hạn bởi 3 cung nhỏ AB, BC và CA (phần được tô đậm trong hình bên). + Một hình trụ có chiều cao gấp 10 lần bán kính đường tròn đáy. Biết diện tích toàn phần của hình trụ là 198pi (cm2). Tính chiều cao của hình trụ đó.