Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x − m2 − 3 = 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1| + 2|x2| = 6. + Cho đường tròn (O; R) cố định và hai điểm A, B cố định trên đường tròn đó (AB khác 2R).Một điểm C di động trên (O; R) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: 1. CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn và OC vuông góc với DE. 2. ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BED. 3. Đoạn thẳng DE có độ dài không đổi. + Một hộp đựng 9 thẻ có kích thước và hình dạng giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ và ghép thành số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau: 1. A: “Số tạo thành là số nguyên tố”. 2. B: “Số tạo thành là số khi chia cho 3 dư 2 và khi chia cho 7 dư 3”.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Tĩnh : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại D (khác A), đường thẳng qua I vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại S. Gọi J là điểm đối xứng của I qua O. a) Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC và SDJ là tam giác vuông. b) Gọi P là hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng OI. Gọi M là trung điểm BC và Q là giao điểm (khác M) của MI với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMS. Chứng minh ba điểm A, P, Q thẳng hàng. + Với mỗi số nguyên dương n, đặt tổng Sn = 1 + 4 + 7 + … + (3n – 2). Chứng minh trong các số Sn; Sn + 1; Sn + 2; …; Sn+1 có ít nhất một số chính phương. + Một giải cờ vua có n vận động viên tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hai vận động viên bất kỳ phải thi đấu với nhau đúng một ván. Nếu ván đấu có phân định thắng – thua thì người thắng được 2 điểm, người thua không có điểm; nếu ván đấu hòa thì mỗi người được 1 điểm. Sau khi thi đấu xong tất cả các ván đấu, các vận động viên được xếp hạng theo thứ tự số điểm từ cao xuống thấp, nếu có từ hai người trở lên cùng điểm thì sẽ dùng tiêu chí phụ để xếp hạng. Kết quả người xếp thứ nhất được 8 điểm, người xếp thứ hai được 6 điểm, người xếp thứ ba được 5 điểm và các vận động viên còn lại có số điểm khác nhau từng cặp. Tìm n và số điểm của các vận động viên.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Trà Vinh. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Trà Vinh : + Trong bài tuyên truyền về an toàn giao thông, để có dữ liệu chia sẻ với các bạn, Lan Hương đã thực hiện khảo sát loại phương tiện mà học sinh sử dụng để đến trường. Lan Hương đã lập biểu đồ thể hiện số liệu dưới đây. a. Phương tiện nào được các bạn học sinh sử dụng nhiều nhất và ít nhất? b. Lan Hương đã khảo sát bao nhiêu học sinh? + Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, các quả cầu có kích thước, khối lượng như nhau; hai quả cầu khác nhau được đánh số khác nhau. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp. Cho biết số phần tử của không gian mẫu và tính xác suất của biến cố A: “Quả cầu lấy ra có số ghi trên đó là số lẻ”. + Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Sau chiến thắng 5-0 trước Werder Bremen vào ngày 14 tháng 4 năm 2024, Bayer Leverkusen đã giành chức vô địch Quốc gia Đức (Bundesliga) lần đầu tiên trong lịch sử câu lạc bộ. Trong mùa giải 2023-2024 đó, Bayer Leverkusen đã thi đấu 34 trận mà không thua trận nào và giành được chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng, với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Hỏi Bayer Leverkusen đã giành được bao nhiêu trận thắng, bao nhiêu trận hòa?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chung) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hà Nam : + Một công ty vận tải Y dự định sử dụng một đoàn xe để chở 80 tấn hàng hóa. Trước khi khởi hành, do phát sinh công ty Y phải chở thêm 4 tấn hàng hóa nữa, vì thế công ty đã điều thêm 2 xe cùng tham gia vận chuyển nên tất cả các xe đều chở giảm đi 1 tấn hàng hóa so với ban đầu. Hỏi công ty Y dự định sử dụng bao nhiêu xe, biết rằng tất cả các xe công ty sử dụng cùng chủng loại và chở cùng khối lượng? + Hình 1 mô tả ba địa điểm nằm ở ba vị trí là ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại A. Do điều kiện thực tế không đo được trực tiếp khoảng cách từ B đến C, nhưng đo được AB = 200m và ABC = 30◦. Tính khoảng cách BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét). + Trường THCS X đang khảo sát để làm một vườn thực nghiệm hình chữ nhật MNPQ trên khu đất dạng tam giác ABC vuông tại A nằm ở góc khuôn viên nhà trường (như hình 2), với AB = 6 m, AC = 8 m. Biết chi phí làm mỗi mét vuông vườn thực nghiệm là 1,2 triệu đồng, hỏi nhà trường cần chi phí bao nhiêu triệu đồng để diện tích khu vườn làm được là lớn nhất?