Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Phú Yên : + Cho đa thức P(x) = x² + bx + c có hai nghiệm nguyên. Biết rằng |c| ≤ 4 và |P(4)| là số nguyên tố. Xác định các hệ số b và c của đa thức P(x). + Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài BC = a. Điểm D di động trên tia đối của tia AC sao cho 0° < ABD < 45°. Gọi E là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng BC, H là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB, F là giao điểm của hai đường thẳng CH và DB. a) Chứng minh rằng HF.HC = HE.HD. b) Xác định vị trí của điểm D trên tia đối của tia AC sao cho HF.HC có giá trị lớn nhất. + Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a3 + 64b3 – 2024c3 + 2026d3 = 0. Chứng minh rằng (a + b + c + d)2 chia hết cho 9.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Hưởng ứng Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2025, tại một trường THCS, học sinh hai lớp 9A và 9B đã tặng thư viện nhà trường 210 quyển sách. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 3 quyển sách, mỗi học sinh lớp 9B tặng 2 quyển sách. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là 5 học sinh. + Cho đường tròn (O), bán kính R (R > 0) và dây cung BC = 3R. Lấy một điểm A bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HM. c) Khi DH.DA lớn nhất, hãy tính diện tích tam giác ABC theo R. + Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh dài 21cm, bạn Nga cắt ra một hình có dạng như trong hình vẽ (phần được tô đậm, giới hạn bởi các đoạn thẳng và một cung tròn). Biết rằng hình tròn có diện tích 113,04cm2 và có tâm trùng với tâm của hình vuông. Các điểm E; F là giao điểm của hai đường chéo hình vuông với đường tròn. Tính độ dài đường viền của hình thu được (lấy π ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Biểu đồ cột kép bên dưới biểu thị số lượng học sinh của lớp 9A tại một trường trung học cơ sở: 1) Số học sinh lớp 9A là bao nhiêu? Tổ nào có nhiều học sinh nữ nhất? 2) Giáo viên của một trường trung học phổ thông trên địa bàn đến lớp 9A làm công tác tư vấn tuyển sinh vào lớp 10, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh để tìm hiểu nguyện vọng 1 khi thi vào trường trung học phổ thông. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Bạn được chọn là thành viên tổ 1”. b) F: “Bạn được chọn là học sinh nữ và không phải thành viên tổ 1”? + Để tìm khoảng cách d từ một ngôi nhà trên bờ đến một ngôi nhà trên đảo, người khảo sát đo từ ngôi nhà trên bờ đến điểm B là 40 m, sau đó sử dụng dụng cụ đo góc để xác định số đo góc B = 42 (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách d (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Một ống nghiệm phần thân là hình trụ có chiều cao 18cm và đáy là nửa hình cầu có đường kính 2cm (tham khảo hình bên). Để tiến hành thí nghiệm đảm bảo an toàn, người ta khuyến cáo lượng hóa chất không được vượt quá một nửa phần thân ống nghiệm (kết quả mỗi ý làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị tính là cm3, lấy π ≈ 3,14). a) Tính thể tích phần đáy của ống nghiệm. b) Xác định thể tích phần ống nghiệm tối đa cho phép để thực hiện thí nghiệm an toàn.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy giảm giá mỗi tivi 20% và giảm giá mỗi máy giặt 15% so với giá niêm yết. Biết tổng số tiền bán một chiếc tivi và một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là 25 triệu đồng. Trong dịp này, bà Hiền đi mua một chiếc tivi và một chiếc máy giặt, bà phải trả tổng số tiền là 20,5 triệu đồng. Hỏi giá một chiếc tivi, một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng)? + Cho đường tròn (O) và dây cung AB khác đường kính. Điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính DE của (O) vuông góc với dây cung AB tại K (L nằm trên cung lớn AB). Tia CD cắt (O) tại I (I khác D). Các dây AB và EI cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác DIHK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh CI.CD = CH.CK và HA.IB = HB.IA. c) Vẽ DT vuông góc với đường thẳng AI tại T, đường tròn đường kính CK cắt đoạn thẳng CD tại G (G khác D). Chứng minh K, G, T thẳng hàng. + Một cây kem ốc quế có chiều cao 18cm, phần thân là lớp vỏ làm bằng bánh quế có dạng là một hình nón, phần đỉnh có dạng là một nửa hình cầu có bán kính bằng 3cm bằng với bán kính của đáy hình nón (minh họa bằng hình vẽ). Tính thể tích của cả cây kem.