0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán thực tế ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu gồm 188 trang, tuyển tập các dạng toán thực tế ôn thi vào lớp 10 môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. Dạng toán 1 : Dạng toán chuyển động. Phương pháp giải: Chú ý dựa vào công thức S = vt, trong đó S là quãng đường, v là vận tốc và t là thời gian. Ngoài ra, theo nguyên lí cộng vận tốc trong bài toán chuyển động tàu, thuyền trên mặt nước, ta có: + Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực + vận tốc dòng nước. + Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước. + Vận tốc thực luôn lớn hơn vận tốc dòng nước. Dạng toán 2 : Dạng toán năng suất – công việc. Phương pháp giải: + Coi khối lượng công việc là 1 đơn vị. + NS 1 + NS 2 = tổng NS. + x giờ (ngày) làm xong CV thì mỗi giờ (ngày) làm được 1/x CV đó. + 1 giờ (ngày) làm được 1/x CV thì a giờ (ngày) làm được a.1/x CV. Dạng toán 3 : Dạng toán liên quan đến tuổi. Trích dẫn: Ở một trường Trung học cơ sở, tuổi trung bình của các giáo viên nữ trong trường là 36, tuổi trung bình của các giáo viên nam trong trường là 40. Tính tuổi trung bình của các giáo viên nam và các giáo viên nữ biết rằng số giáo viên nữ gấp ba lần số giáo viên nam? Dạng toán 4 : Dạng toán liên quan đến kinh doanh. Trích dẫn: Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. a) Thiết lập hàm số của K theo t. b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu? c) Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo? Dạng toán 5 : Dạng toán hình học. Trích dẫn: Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy π ≈ 3,14). Dạng toán 6 : Dạng toán liên quan đến bộ môn Hóa học. Trích dẫn: Người ta đổ thêm 100 g nước vào một dung dịch chứa 20 g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10% . Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước. Dạng toán 7 : Dạng toán liên quan đến bộ môn Vật lý. Trích dẫn: Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức: s với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát. a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet? Dạng toán 8 : Dạng toán tổng hợp. Để biết được ngày n tháng t năm 2020 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, đi tính giá trị biểu thức T, ở đây được xác định như sau. Sau đó lấy T chia cho 7 ta được số dư r. Nếu r = 0 thì ngày đó là ngày thứ Bảy. Nếu r = 1 thì ngày đó là ngày Chủ Nhật. Nếu r = 2 thì ngày đó là ngày thứ Hai. Nếu r = 3 thì ngày đó là ngày thứ Ba. Nếu r = 6 thì ngày đó là ngày thứ Sáu. Hãy sử dụng quy tắc trên để xác định ngày 30 / 4 / 2020 là ngày thứ mấy?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bí quyết chứng minh bất đẳng thức - Nguyễn Quốc Bảo
Tài liệu gồm 327 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, đây là dạng toán khó, thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 / Toán 9, đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Phần I . CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC. Chủ đề 1 Phương pháp dùng định nghĩa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 2 Phương pháp biến đổi tương đương trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 3 Phương pháp phản chứng trong chứng minh bất đẳng thức . Chủ đề 4 Phương pháp tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 5 Sử dụng tính chất tỷ số trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 6 Phương pháp làm trội, làm giảm trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 7 Phương pháp quy nạp toán học trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 8 Chứng minh bất đẳng thức dãy số bằng bất đẳng thức cổ điển. Chủ đề 9 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM (Cauchy). Chủ đề 10 Sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky. [ads] Chủ đề 11 Bất đẳng thức có biến trên một đoạn. Chủ đề 12 Kĩ thuật đồng bậc hóa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 13 Kĩ thuật chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 14 Sử dụng đẳng thức trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 15 Sử dụng nguyên lý Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 16 Sắp xếp biến trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 17 Sử dụng hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 18 Phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 19 Phương pháp hình học trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 20 Phương pháp đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 21 Cực trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối. Chủ đề 22 Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức. Phần II . TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY THCS.
Chuyên đề chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức - Nguyễn Quốc Bảo
Tài liệu gồm 94 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán chuyên đề chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức, giúp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 8 và Toán 9, ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Mục lục tài liệu chuyên đề chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức – Nguyễn Quốc Bảo: Chủ đề I . CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC. Dạng 1: Sử dụng phép biến đổi thương đương. Dạng 2: Sử dụng hằng đẳng thức quen biết. Dạng 3: Sử dụng phương pháp đổi biến. Dạng 4: Sử dụng bất đẳng thức. Dạng 5: Sử dụng lượng liên hợp. Dạng 6: Chứng minh có một số bằng hằng số cho trước. Dạng 7: Sử dụng Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài tập vận dụng. Hướng dẫn giải. Chủ đề II . TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC MỘT BIẾN. Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa đa thức. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức chứa căn thức. Dạng 3: Tính giá trị biểu thức có biến là nghiệm của phương trình. Bài tập vận dụng. Hướng dẫn giải. [ads] Chủ đề III . TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC NHIỀU BIẾN CÓ ĐIỀU KIỆN. Dạng 1: Sử dụng phương pháp phân tích. Dạng 2: Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Dạng 3: Sử dụng phương pháp hình học. Dạng 4: Sử dụng Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài tập vận dụng. Hướng dẫn giải. Mỗi chủ đề có ba phần: Phần 1. Kiến thức cần nhớ: Phần này tóm tắt những kiến thức cơ bản, những kiến thức bổ sung cần thiết để làm cơ sở giải các bài tập thuộc các dạng của chuyên đề. Phần 2. Một số ví dụ: Phần này đưa ra những ví dụ chọn lọc, tiêu biểu chứa đựng những kĩ năng và phương pháp luận mà chương trình đòi hỏi. Phần 3. Bài tập vận dụng: Phần này tác giả đưa ra một hệ thống các bài tập được phân loại theo các dạng toán, tăng dần độ khó cho học sinh khá giỏi. Có những bài tập được trích từ các đề thi học sinh giỏi Toán và đề vào lớp 10 chuyên Toán.
Sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức - Nguyễn Tài Chung
Tài liệu gồm 28 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tài Chung, hướng dẫn sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức, phù hợp với học sinh bồi dưỡng học sinh giỏi Toán cấp THCS và ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên. Khái quát nội dung tài liệu sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức – Nguyễn Tài Chung: A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ GIẢI TOÁN Nếu nhốt 3 con chim Bồ Câu vào trong 2 cái chuồng thì bao giờ cũng có một chuồng chứa ít nhất 2 con chim Bồ Câu. Khẳng định gần như hiển nhiên này được gọi là Nguyên lý Dirichle. [ads] Bây giờ ta hình dung trên trục số, điểm 0 chia trục số thành 2 phần, hay 2 cái chuồng mà vách ngăn là số 0. Như thế với ba số a, b, c mà ta xem như là 3 con chim Bồ Câu thì sẽ có một cái chuồng chứa ít nhất hai con chim Bồ Câu, nghĩa là sẽ có hai số cùng không âm (tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng [0; +∞)) hoặc cùng không dương (tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng (−∞; 0]). Do đó ta có thể giả sử có hai số, mà ta gọi là a và b, sao cho ab ≥ 0. Như vậy, trong bài toán bất đẳng thức, khi ta đã chọn được “điểm rơi” (tức là đẳng thức của bài toán), ví dụ như đẳng thức xảy ra khi a = b = c = k thì ta có thể giả sử 2 số (a − k), (b − k) cùng không âm hoặc cùng không dương, tức là có thể giả sử (a − k)(b − k) ≥ 0. B. BÀI TẬP
5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Lê Văn Hưng
Tài liệu gồm 182 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lê Văn Hưng, tuyển tập 5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, tương ứng với 5 bài toán trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội. Trong mỗi chủ đề, tài liệu tóm tắt lý thuyết trọng tâm học sinh cần nắm, hướng dẫn giải các dạng bài tập điển hình và chọn lọc các bài tập tự luyện từ các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, có đáp số và hướng dẫn giải. Khái quát nội dung tài liệu 5 chủ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Lê Văn Hưng: CHỦ ĐỀ I : RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ BÀI TOÁN PHỤ. + Dạng 1. Tính giá trị cuả biểu thức A khi x = x0. + Dạng 2. Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức. + Dạng 3. So sánh biểu thức A với k hoặc. + Dạng 4. Tìm giá trị nguyên để của x để biểu A có giá trị nguyên. + Dạng 5. Tìm giá trị của x để biểu A có giá trị nguyên. + Dạng 6. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức A. + Dạng 7. Chứng minh biểu thức A luôn luôn âm hoặc luôn luôn dương. + Dạng 8. Chứng minh biểu thức thỏa mãn với điều kiện nào đó. CHỦ ĐỀ II : HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Phần I : Giải và biện luận hệ phương trình. + Dạng 1. Giải hệ phương trình cơ bản. + Dạng 2. Giải hệ phương trình không cơ bản. + Dạng 3. Giải hệ phương trình chứa tham tham số. Phần II : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + Dạng 1. Tìm các chữ số tự nhiên. + Dạng 2. Tính tuổi. + Dạng 3. Hình học. + Dạng 4. Toán liên quan đến tỉ số phần trăm. + Dạng 5. Toán làm chung công việc. + Dạng 6. Bài toán liên quan đến sự thay đổi của tích. + Dạng 7. Toán chuyển động. [ads] CHỦ ĐỀ III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – ĐƯỜNG THẲNG – PARABOL. + Dạng 1. Tính giá trị của hàm số y = f(x) = ax2 tại x = x0. + Dạng 2. Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 (a khác 0). + Dạng 4. Xác định tham số. + Dạng 5. Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng. + Dạng 6. Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai. + Dạng 7. Giải phương trình bậc hai. + Dạng 8. Giải và biện luận phương trình bậc hai. + Dạng 9. Giải hệ phương trình hai ẩn gồm một ẩn. + Dạng 10. Giải hệ phương trình có hai ẩn số. + Dạng 11. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. + Dạng 12. Giải và biện luận phương trình trùng phương. + Dạng 13. Giải một số phương trình, hệ phương trình. + Dạng 14. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Dạng 15. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc. + Dạng 16. Tìm điểm cố định của đường thẳng phụ thuộc tham số. + Dạng 17. Tìm tham số m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến. CHỦ ĐỀ IV : CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN. + Dạng 1. Bài toán liên quan đến chứng minh. + Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính toán. + Dạng 3. Bài toán liên quan đến quỹ tích. + Dạng 4. Bài toán liên quan đến dựng hình. + Dạng 5. Bài toán liên quan đến cực trị hình học. CHỦ ĐỀ V : BÀI TOÁN MIN – MAX, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC. Phần I . Bài toán Min – Max. + Dạng 1. Kĩ thuật chọn điểm rơi. + Dạng 2. Kĩ thuật khai thác giả thiết. + Dạng 3. Kĩ thuật Cô – si ngược dấu. Phần II . Giải phương trình chứa căn thức. + Dạng 1. Sử dụng biến đổi đại số. + Dạng 2. Đặt ẩn phụ. + Dạng 3. Đánh giá.