0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nội

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nội Bản PDF Sáng thứ Ba ngày 29 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp thành phố lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021 môn thi Toán. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút; qua khảo sát ý kiến của một số thầy, cô giáo và các em học sinh, đề thi năm nay không quá khó (so với các năm học trước). Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho hàm số y = x^3 – 3/2mx^2 + m^3 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABO có diện tích bằng 32 (với O là gốc tọa độ). + Cho đa giác đều 30 đỉnh A1, A2 … A30. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 30 điểm A1, A2 … A30 đồng thời không có cạnh nào là cạnh của đa giác. + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A’D’ sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 độ. 1) Tính độ dài đoạn thẳng MN. 2) Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CC’.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 - 2021 sở GDĐT Quảng Trị
Ngày … tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi văn hóa lớp 12 THPT dự thi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị gồm hai vòng thi: đề thi vòng 1 gồm 04 câu, đề thi vòng 2 gồm 03 câu. Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Một bảng n x n (n >= 2) được chia thành các hình vuông đơn vị. Mỗi hình vuông đơn vị đó được tô màu đỏ hoặc màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu sao cho mỗi hình vuông 2 x 2 có đúng hai hình vuông được tô màu đỏ và hai hình vuông được tô màu xanh? + Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho ED = EC. Gọi M là trung điểm DB, N là giao điểm của EM và BC. Chứng minh rằng góc DNB = góc DCA. + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp (O). Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của đường thẳng AC và BC, F (F khác A) là giao điểm thứ hai của (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác AME, N (N khác A) là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và (O). Chứng minh rằng đường thẳng FN đi qua trung điểm của MD.
Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hải Dương
Thứ Tư ngày 21 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Dương gồm có 05 bài toán tự luận, đề thi gồm có 01 trang, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Dương : + Kết thúc đợt Hội học chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam, lớp 12A có 10 bạn được trao thưởng trong đó có An và Bình. Phần thưởng để trao cho 10 bạn gồm 5 quyển sách Hóa, 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Tiếng Anh (trong đó các quyển sách cùng môn là giống nhau). Mỗi bạn sẽ được nhận 2 quyển sách khác loại. Tìm xác suất để An và Bình có phần thưởng giống nhau. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(-1;4). Gọi D, E(-1;2) lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết I(-3/2;7/2) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 120°. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA = SB = SC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 3a/4. b) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC), (SBC) bằng 45° và tam giác SAB vuông cân tại A.
Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Định
Thứ Năm ngày 22 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định gồm có 05 bài toán tự luận, đề thi gồm có 01 trang, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định : + Tìm tất cả các đa thức với hệ số thực p(x), q(x), r(x) thỏa mãn p(x) – q(x) = r(x).(√p(x) + √q(x)) với mọi số thực x. + Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = √2, SC = √7. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Mặt phẳng (P) thay đổi, đi qua I, cắt các tia SA, SB, SC lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.MNP. + Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R). Giả sử các tia phân giác của góc BAD, góc đối đỉnh BCD cắt nhau tại I và đường tròn (I;r) tiếp xúc với các tia đối của các tia BA, DA, CB, CD. Chứng minh rằng: 1/(d + R)^2 + 1/(d – R)^2 = 1/r^2 (với d = OI).
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nội
Vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021; kỳ thi diễn ra vào các ngày 19/10/2020 (ngày thi thứ nhất) và 20/10/2020 (ngày thi thứ hai). Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại điểm H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm S. Qua S kẻ các tiếp tuyến SX, SY tới đường tròn (O), với X, Y là các tiếp điểm. a) Chứng minh D, X và Y là ba điểm thẳng hàng. b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng XY và EF. Chứng minh đường thẳng IH đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC. + Cho tam giác ABC cân tại A (góc BAC < 90°) và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CM sao cho CBN = ACM. a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. b) Đoạn thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm thứ hai P. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh đường thẳng NP đi qua trung điểm của đoạn thẳng MI.