Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ I môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Việt Đức – Hà Nội gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Nội dung đề gồm các phần: + Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số + Thể tích khối đa diện

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Chân, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Chân – Hải Phòng : + Cho hai vị trí A, B cách nhau 250 m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 55m và 125m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là bao nhiêu mét? + Một cửa hàng bán cây giống với giá 80000 đồng/cây thì bán được khoảng 40 cây/ngày. Dự kiến nếu giảm giá mỗi cây 5000 đồng thì số cây bán ra tăng thêm 20 cây. Biết giá nhập mỗi cây là 50000 đồng. Hỏi cửa hàng nên bán với giá bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận trong ngày lớn nhất? (Giả sử cửa hàng có đủ hàng). + Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là ki-lô-mét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi OA = 2 km, độ rộng của hồ AB = 1 km và ngọn đồi cao 528m. Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Việt Thống, tỉnh Đồng Tháp. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 11 năm 2025. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Việt Thống – Đồng Tháp : + Trong một khu vui chơi cảm giác mạnh dành cho thiếu nhi. Một tàu lượn siêu tốc được thiết kế đi theo đường cong là đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 9×2 + 24x – 15 như hình vẽ, với gốc toạ độ là quầy vé, x ≤ 6 (mét) là độ lệch ngang của tàu so với quầy vé, y (mét) là độ cao của tàu so với mặt đất. Khi tàu lượn bắt đầu đi từ phòng vé thì tàu sẽ đi hướng lên đến độ cao m tại thời điểm n thì tàu đi hướng xuống, rồi lại đi lên. Hãy tìm m + n. + Ngày khai giảng năm học 2025 – 2026. Học sinh khối 12 trường THPT Đoàn Giỏi thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng kỳ thi TN THPT”. Ước tính độ cao h (km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm t (phút) được cho bởi công thức h(t) = -t3 + 3t2 (0 ≤ t ≤ 3). Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là: a (km). Tìm a? + Căn nhà gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ tam giác đều OAB.O’A’B’. Với hệ trục toạ độ Oxyz thể hiện như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét). Biết căn nhà gỗ có chiều dài là 400 cm, chiều rộng là 250 cm. Hãy tìm tọa độ vec-tơ OB’.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Ngãi. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 11 năm 2025. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 0121 – 0122. Trích dẫn Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Lợi – Quảng Ngãi : + Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V = 18 (m3), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất? + Dân số Việt Nam sau t năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức N(t) = 100.e^0,012t (triệu người) với 0 < t ≤ 50. Biết rằng đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam sẽ lớn hơn 2 triệu người/năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? + Cụm công nghiệp Hòa Bình (Phường ĐăkBla) ở vị trí A và cụm công nghiệp ĐăkLa (Xã Đăk Hà) ở vị trí B nằm hai bên bờ sông ĐăkBla của tỉnh Quảng Ngãi. Người ta muốn xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông để kết nối và phát triển hai cụm công nghiệp này. Biết rằng cụm công nghiệp Hòa Bình cách con sông một khoảng là và cụm công nghiệp ĐăkLa cách con sông một khoảng là (hình vẽ), biết và độ dài EF không đổi. Hỏi cần xây dựng cây cầu cách cụm công nghiệp ĐăkLa bao nhiêu km để đường đi từ cụm công nghiệp Hòa Bình đến cụm công nghiệp ĐăkLa là ngắn nhất (đi theo đường AEFB)? (kết quả làm tròn đến km).