Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 4 năm 2025 trường THCS thị trấn Sóc Sơn, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 4 năm 2025 trường THCS thị trấn Sóc Sơn – Hà Nội : + Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho sản phẩm A là 20% và sản phẩm B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 sản phẩm A và 1 sản phẩm B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì sản phẩm A được giảm giá 30% và sản phẩm B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 sản phẩm A và 2 sản phẩm B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm A và B. + Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét. Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và tăng chiều dài thêm 5 mét thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 108 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu? + Một que kem ốc quế có dạng hình nón với đường kính đáy là 5cm và chiều cao là 10 cm. (Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười). a) Tính thể tích của que kem ốc quế đó. b) Cho biết lượng kem trong mỗi que kem ốc quế với kích thước như trên chiếm 90% thể tích của cả que kem. Hỏi với hộp kem có thể tích 1 lít khi đổ vào vỏ ốc quế thì làm được bao nhiêu que kem như trên?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 trường TH&THCS Đông Giang, tỉnh Thái Bình. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường Đông Giang – Thái Bình : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Gạo ST25 Sóc Trăng là loại gạo thơm nổi tiếng, được vinh danh là “Gạo ngon nhất thế giới” năm 2019 và 2023. Gạo có hạt dài, trắng trong, hương thơm đặc trưng của lá dứa và cốm non, cơm mềm dẻo, vị ngọt thanh. ST25 được lai tạo bởi kỹ sư Hồ Quang Cua và nhóm cộng sự tại Sóc Trăng. Bác Thành chủ một cửa hàng lương thực nhập về 100 bao gạo ST25 Sóc Trăng được đóng gói theo hai loại bao khác nhau: Loại bao 5kg có giá nhập là 200 nghìn đồng và loại bao 10kg có giá nhập là 380 nghìn đồng. Bác Thành phải chuyển khoản cho đơn vị cung cấp gạo là 23,6 triệu đồng. Hỏi bác Thành đã nhập bao nhiêu bao gạo mỗi loại? + Một cái cổng vòm hình parabol y = ax2 (a < 0) được thiết kế cao 4 mét, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 mét. Người ta muốn căng dây đèn nhấp nháy tử thành cổng bên này sang thành cổng bên kia ở độ cao 3m so với mặt đất. Hãy xác định hệ số a và cho biết độ dài của dây đèn nhấp nháy là bao nhiêu mét? + Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật ABCD có diện tích 640m2 để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo thành một hình tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn phần đất trồng hoa nhỏ nhất?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 05 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 trường PTNK – TP HCM : + Người ta muốn ghi bốn số thực ở bốn đỉnh của hình vuông ABCD (mỗi đỉnh một số) thỏa mãn: i) Bốn số được ghi là đôi một phân biệt. ii) Tổng hai số được ghi ở hai đầu của cạnh AB là 0. iii) Tổng hai số được ghi ở hai đầu của ba cạnh còn lại là ba giá trị phân biệt: 1, 2, 3. a) Hãy chỉ ra một cách ghi thỏa mãn các điều kiện trên. b) Trong các cách ghi thỏa mãn các điều kiện trên, tìm cách ghi có tổng bình phương của các số ở bốn đỉnh là nhỏ nhất. + Cho các số nguyên dương m, n thỏa mãn: m² + m + n² chia hết cho tích mn (1). a) Chứng minh không tồn tại m, n thỏa mãn (1) khi n = 3. b) Tìm m, n thỏa mãn (1) biết m chia hết cho n. c) Ký hiệu d là ước chung lớn nhất của m và n. Chứng minh nếu m, n thỏa mãn (1) thì m = d². + Cho bảng ô vuông kích thước 2 × 9 và số nguyên dương k ≤ 18. Hai ô của bảng được gọi là kề bên nếu chúng có một cạnh chung. Hai bạn An và Bình chơi trò “Truy Tìm Tàu Ngầm” như sau: Trước khi trò chơi bắt đầu, An chọn một ô trên bảng và không cho Bình biết. Ở mỗi lượt chơi: An phải chọn một ô mới, kề bên với ô đã chọn trước đó, và không cho Bình biết. Sau khi An chọn xong, Bình chọn k ô của bảng và hỏi An: trong k ô này có ô An vừa chọn hay không? Nếu có thì Bình thắng, nếu không thì hai bạn lại chơi lượt tiếp theo. a) Xét k = 4. Chứng minh rằng Bình có thể thắng sau không quá 8 lượt chơi. b) Xét k = 2. Chứng minh rằng Bình có thể thắng sau không quá 16 lượt chơi.