Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. A. HÌNH THỨC, MỨC ĐỘ, THỜI GIAN Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Chuyên Quang Trung và Chuyên Bình Long từ năm học 2026-2027 (gọi là đề thi) có hình thức tự luận. Các mức độ biết, hiểu, vận dụng tương ứng 40%, 30%, 30%. Thời gian làm bài 150 phút. B. CẤU TRÚC CỦA CHƯƠNG TRÌNH 1. Cấu trúc chương trình môn Toán tuyển sinh và các lớp 10 Chuyên Toán và 10 Chuyên Tin. Đại số (5 điểm): + Biểu thức đại số: Biết biến đổi, rút gọn các biểu thức đại số, chứng minh đẳng thức, tính giá trị của biểu thức. + Hàm số và đồ thị (Hàm bậc nhất và hàm bậc hai): Nắm được các tính chất của hàm số và đồ thị hàm số. + Phương trình bậc hai, định lí Viéte, phương trình quy về bậc hai và hệ phương trình: Biết vận dụng định lí Viete vào giải các bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai. Biết giải các phương trình, hệ phương trình. + Đa thức và các tính chất: Biết được các xác định đa thức, các phép toán đa thức, cấu trúc nghiệm của đa thức. + Bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Biết chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. + Bài toán áp dụng thực tiễn, mô hình hóa: Biết chuyển đổi, mô hình hóa bài toán thực tế và giải. Tổ hợp xác suất (1 điểm): + Xác suất của biến cố; Nguyên lý Ðirichlet; Nguyên lý Bất biến; Nguyên lý cực hạn; Hình học tổ hợp; bảng vuông; tu duy lôgic: Biết tính xác xuất của một biến cố (có sử dụng quy tắc nhân). Biết vận dụng các nguyên lí và giải một số bài toán tổ hợp, suy luận. Số học (1 điểm): + Lý thuyết chia hết trên tập số nguyên; Tìm số nguyên tố, hợp số, số chính phương; Phương trình nghiệm nguyên: Biết vận dụng các tính chất về chia hết trên tập số nguyên vào giải toán. Biết cách tìm, chứng minh số nguyên tố, hợp số, số chính phương. Biết giải phương trình nghiệm nguyên. Hình học (3 điểm): + Chứng minh các tính chất hình học, các đẳng thức hình học. Tính toán trong hình học: Biết chứng minh các tính chất hình học và đẳng thức hình học. Biết tính toán các đại lượng hình học. 2. Danh mục khái niệm, kết quả thí sinh môn toán được phép sử dụng như khái niệm, kết quả sách giáo khoa trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (đối với bài thi các môn chuyên). C. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ THI Bài 1. (khoảng 2,0 điểm): – Có 1 lệnh hỏi về: Biến đổi biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức đại số. – Có 1 lệnh hỏi về: Phương trình bậc hai, định lí Vi-ét và các vấn đề liên quan. Bài 2. (khoảng 2,0 điểm): – Có 1 lệnh hỏi về: Các bài toán về đa thức: Xác định đa thức, nghiệm của đa thức, tính chất về đa thức hệ số nguyên, phép chia đa thức. – Có 1 lệnh hỏi về: Giải phương trình – Hệ phương trình. Bài 3. (khoảng 1,5 điểm): – Có 1 lệnh hỏi về: Tổ hợp: Bài toán chứng minh sự tồn tại, bài toán cực trị, Nguyên lý Dirichlet, nguyên lý cực hạn, bài tập về suy luận logic. – Có 1 lệnh hỏi về: Số học. Bài 4. (1,5 điểm): – Có 1 lệnh hỏi về: Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất. – Có 1 lệnh hỏi về xác suất. Bài 5. (khoảng 3,0 điểm): Có 3 lệnh hỏi về: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai đường thẳng cắt nhau, chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực, tia phân giác, chứng minh đồng quy, chứng minh thẳng hàng, tính độ dài của đoạn thẳng, tính số đo của góc, tính số đo của cung, tính diện tích của hình, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác, chứng minh đẳng thức Hình học, chứng minh bất đẳng thức Hình học, tam giác, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, lục giác đều, tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, đường tròn, dây và cung, hình tròn, tiếp tuyến, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn, góc và đường tròn, cung chứa góc, đa giác nội tiếp đường tròn, đa giác ngoại tiếp đường tròn, bài toán cực trị Hình học, bài toán quỹ tích, điểm cố định, đường thẳng cố định. Các câu trong đề thi được sắp xếp từ dễ đến khó (nhận định của nhóm biên soạn đề thi) theo thứ từ trên xuống dưới và theo mạch kiến thức (có thể có câu Hình học mức độ hiểu ở kề cuối), nên thứ tự các câu nói trên có thể thay đổi.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. I. HÌNH THỨC, THỜI GIAN, MỨC ĐỘ ĐỀ THI 1. Hình thức đề thi: Tự luận 100%. 2. Thời gian làm bài: 120 phút. 3. Số câu: 6 câu với 14 lệnh hỏi. 4. Mức độ: Biết 30% tổng số điểm; Thông hiểu 40% tổng số điểm; Vận dụng 30% tổng số điểm. II. CẤU TRÚC MẠCH KIẾN THỨC TRONG ĐỀ THI Câu 1: 1.1. Giải phương trình tích; Giải phương trình bậc hai một ẩn. 1.2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu; Giải phương trình bậc nhất hai ẩn; Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Bài toán về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 2: 2.1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai, căn thức bậc ba của các số thực. 2.2. Bài toán về căn thức bậc hai, căn thức bậc ba của biểu thức đại số. Câu 3: 1.1. Bài toán về hàm số y = ax2. 1.2. Ứng dụng định lý Viète. 1.3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Câu 4: 4.1. Bài toán thống kê. 4.2. Bài toán về xác suất. Câu 5: 5.1. Bài toán về hình trụ, hình nón, hình cầu; đa giác đều. 5.2. Bài toán về hình học trực quan liên quan ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Câu 6: 6.1. Tính chất của đường tròn (tứ giác nội tiếp đường tròn, …). 6.2. Bài toán về vị trí tương đối của hai đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp đường tròn. Chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hai tam giác đồng dạng. 6.3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Chứng minh đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Chứng hai đường thẳng song song, vuông góc. Chứng minh các đẳng thức hình học. Lưu ý : Trong đề thi: 1) Có ít nhất 3 lệnh hỏi mà nội dung có liên hệ thực tiễn hoặc môn học khác, các lệnh hỏi thường tập trung vào các chủ đề về: – Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, bất phương trình. – Bài toán thống kê. – Bài toán xác xuất. – Bài toán về hình trụ, hình nón, hình cầu; đa giác đều. – Bài toán về hình học trực quan liên quan ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 2) Ban ra đề có thể quyết định một số điều sau: – Sắp xếp các câu, lệnh hỏi theo thứ tự từ trên xuống dưới và theo mạch kiến thức tương tự như trên hoặc thay đổi. – Mức độ của lệnh hỏi. Chẳng hạn, lệnh hỏi về “bài toán về hình học trực quan liên quan ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông” có thể ở mức nhận biết hoặc thông hiểu hoặc vận dụng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát định hướng môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2026 – 2027 trường THCS Quang Trung, phường Hạc Thành, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi cáu trúc 20% trắc nghiệm + 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 02 năm 2026. Trích dẫn Đề khảo sát Toán vào 10 lần 1 năm 2026 – 2027 trường THCS Quang Trung – Thanh Hóa : + Trong tháng 11, tiền điện và tiền nước nhà bạn An là 990000 đồng. Sang tháng 12, tiền điện giảm 5% và tiền nước tăng 20% so với tháng trước nên tổng số tiền điện và tiền nước tháng 12 giảm 15000 đồng. Hỏi trong tháng 12, nhà bạn An phải trả bao nhiêu. tiền cho mỗi loại? + Một cái trống trường với hai mặt trống có dạng hình tròn với đường kính bằng 54 cm. a) Tính diện tích một mặt trống biết π ≈ 3,14. b) Trước thềm năm học mới, để chuẩn bị cho buổi lễ khai giảng được trang trọng nhà trường đã dán decal hai mặt trống với giá 450000 đồng/m² và do đầu năm học nên được giảm giá 10%. Tính chi phí để dán decal hai mặt trống (làm tròn kết quả đến hàng nghìn). + Một miếng tôn hình tam giác có diện tích là S. Người thợ làm biển quảng cáo muốn cắt ra một hình bình hành (một đỉnh là đỉnh của tam giác và ba đỉnh còn lại nằm trên ba cạnh tam giác). Hỏi hình bình hành mà người thợ cắt ra có thể đạt diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán lần 1 năm 2026 trường THCS Cầu Giấy, phường Yên Hòa, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 1 năm 2026 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán 9 của một trường THCS theo nhóm được cho bởi bảng sau (không có học sinh bỏ thi). Điểm: (7; 8] (8; 9] (9;10] – Số lượng: 33 60 189 168. a) Hỏi khối 9 của trường đó có bao nhiêu học sinh? b) Nhóm điểm nào (trong bảng) có nhiều học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của khối 9? + Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy giáo đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ? + Một tấm kim loại hình chữ nhật có chiều dài 64 cm và chiều rộng 40 cm. Đan cắt ở bốn góc của tấm kim loại bốn hình vuông có cạnh bằng nhau để gập thành một chiếc hộp không nắp. Giá kim loại đó là 2 500 đồng/cm². Đan chỉ có 4 440 000 đồng để mua. Hỏi kích thước cạnh hình vuông phải chọn để thể tích hộp lớn nhất trong điều kiện chi phí không vượt quá số tiền cho phép. Thể tích lớn nhất đó là bao nhiêu?