Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A được cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi công ty phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất, biết rằng xe A chỉ chở được tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, xe B chở được tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. + Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c. Ký hiệu a h là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A và p là nửa chu vi của tam giác ABC. 1) Chứng minh 2 2 b c a b C c B cos cos. 2) Chứng minh tam giác ABC cân nếu thỏa mãn điều kiện. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC biết B2 1 đường thẳng chứa đường cao và đường phân giác trong qua hai đỉnh A C có phương trình lần lượt là 3 4 27 0 x y và x y 2 5 0. 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và tìm tọa độ điểm C. 2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic dành cho học sinh môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 liên cụm trường THPT, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 10 năm 2023 – 2024 liên cụm trường THPT – Hà Nội : + Cho hàm số 2 y x mx m 2 1 có đồ thị P (m là tham số). 1) Chứng minh với mọi m 1 đồ thị P luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 2) Gọi A B là hai giao điểm phân biệt của đồ thị P với trục hoành, C là giao điểm của đồ thị P với trục tung và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác ABC khi m thay đổi. + Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5 ha. Để chăm bón các loại cây này, nông trại phải dùng phân vi sinh. Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần dùng 3 tấn phân vi sinh và thu được 50 triệu đồng tiền lãi. Nếu trồng khoai tây trên 1 ha cần dùng 5 tấn phân vi sinh và thu được 75 triệu đồng tiền lãi. Hỏi nông trại cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất? Biết rằng số phân vi sinh cần dùng không được vượt quá 18 tấn. + Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số, trong đó có hai chữ số lẻ khác nhau và ba chữ số chẵn khác nhau, mà mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 000 101 204 307 408. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc : + Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau: một phần trong quỹ thị trường tiền tệ với tiền lãi nhận được là 3% một năm (quỹ 1), một phần trong trái phiếu chính phủ với tiền lãi nhận được là 4% một năm (quỹ 2) và phần còn lại trong một ngân hàng với tiền lãi nhận được là 7% một năm (quỹ 3). Số tiền ông An đầu tư vào ngân hàng nhiều hơn cho trái phiếu Chính phủ là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên ở cả ba quỹ là 13,4 triệu đồng. Gọi xyz (triệu đồng) lần lượt là số tiền ông An đầu tư vào quỹ 1, quỹ 2 và quỹ 3. Khi đó xyz3 bằng? + Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. + Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như sau: Về môn Toán: 48 thí sinh; Về môn Vật lý: 37 thí sinh; Về môn Văn: 42 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Vật lý: 75 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Văn: 76 thí sinh; Về môn Vật lý hoặc môn Văn: 66 thí sinh; Về cả 3 môn: 4 thí sinh. Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về một môn?

Tài liệu gồm 153 trang, tuyển tập 39 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10, hình thức tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết. MỤC LỤC : Đề 1. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 3. Đề 2. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 7. Đề 3. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 10. Đề 4. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 13. Đề 5. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 17. Đề 6. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 21. Đề 7. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 25. Đề 8. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 29. Đề 9. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 34. Đề 10. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 38. Đề 11. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 42. Đề 12. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 46. Đề 13. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 51. Đề 14. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 54. Đề 15. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 57. Đề 16. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 62. Đề 17. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 65. Đề 18. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 69. Đề 19. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 72. Đề 20. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 75. Đề 21. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 79. Đề 22. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 82. Đề 23. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 87. Đề 24. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 91. Đề 25. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 96. Đề 26. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 100. Đề 27. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 104. Đề 28. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 109. Đề 29. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 112. Đề 30. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 114. Đề 31. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 119. Đề 32. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 125. Đề 33. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 129. Đề 34. Đề thi học sinh giỏi Toán 10 133. Đề 35. Đề thi học sinh giỏi Toán 10 135. Đề 36. Đề thi học sinh giỏi Toán 10 138. Đề 37. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 141. Đề 38. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 144. Đề 39. Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 149.