Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Đắk Nông : + Bạn An đứng tại vị trí E cách cây thông 25 m và nhìn thấy ngọn cây này dưới một góc ABC = 42° so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của An đến mặt đất bằng 1,7 m. Tính chiều cao DA của cây thông theo đơn vị m (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Một khu đất có dạng hình tam giác ABC vuông cân tại A với AB = 40 m. Người ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt tròn (phần được tô đậm trong hình vẽ), phần còn lại của khu đất thì trồng cỏ. Tính diện tích phần đất trồng cỏ theo đơn vị m2 (lấy π ≈ 3,14, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho một khu đất hình tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 m, AC = 16 m. Bác An muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật ADME trên khu đất đó để trồng rau sao cho các đỉnh D, E, M lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, BC (xem hình vẽ minh họa). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn ADME theo đơn vị m2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Người ta làm mô hình một chiếc kem gồm hai phần: phần trên có dạng một nửa hình cầu, đường kính AB = 50cm; phần dưới có dạng hình nón với chiều cao h = 120cm và đường kính đáy bằng đường kính nửa hình cầu phần trên (như hình bên). Tính thể tích của mô hình chiếc kem đó. + Để đo khoảng cách từ một điểm B trên bờ sông đến một điểm C ở gốc cây trên bãi cát giữa sông, người ta chọn một điểm A cùng ở trên bờ với B sao cho từ A và B có thể nhìn thấy C (như hình bên). Bằng dụng đo, người ta đo được AB = 60m, BAC = 45, ABC = 30. Tính khoảng cách từ B đến C. + Để tham gia hội thi “Rung chuông vàng” nhân dịp kỷ niệm 94 năm thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, giáo viên chủ nhiệm lớp 9A tổ chức khảo sát kiến thức của 40 học sinh trong lớp. Điểm khảo sát của học sinh được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm sau: Điểm [2;4) [4;6) [6;8) [8;10]. Số lượng học sinh 6 9 18 7. a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên. b) Trong các học sinh có điểm khảo sát từ 8 điểm trở lên có 4 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số các học sinh có điểm khảo sát đạt từ 8 trở lên. Tính xác suất của biến cố E : “Hai học sinh được chọn có cùng giới tính”.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Phú Yên : + Cho đa thức P(x) = x² + bx + c có hai nghiệm nguyên. Biết rằng |c| ≤ 4 và |P(4)| là số nguyên tố. Xác định các hệ số b và c của đa thức P(x). + Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài BC = a. Điểm D di động trên tia đối của tia AC sao cho 0° < ABD < 45°. Gọi E là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng BC, H là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB, F là giao điểm của hai đường thẳng CH và DB. a) Chứng minh rằng HF.HC = HE.HD. b) Xác định vị trí của điểm D trên tia đối của tia AC sao cho HF.HC có giá trị lớn nhất. + Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a3 + 64b3 – 2024c3 + 2026d3 = 0. Chứng minh rằng (a + b + c + d)2 chia hết cho 9.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Hưởng ứng Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2025, tại một trường THCS, học sinh hai lớp 9A và 9B đã tặng thư viện nhà trường 210 quyển sách. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 3 quyển sách, mỗi học sinh lớp 9B tặng 2 quyển sách. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là 5 học sinh. + Cho đường tròn (O), bán kính R (R > 0) và dây cung BC = 3R. Lấy một điểm A bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HM. c) Khi DH.DA lớn nhất, hãy tính diện tích tam giác ABC theo R. + Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh dài 21cm, bạn Nga cắt ra một hình có dạng như trong hình vẽ (phần được tô đậm, giới hạn bởi các đoạn thẳng và một cung tròn). Biết rằng hình tròn có diện tích 113,04cm2 và có tâm trùng với tâm của hình vuông. Các điểm E; F là giao điểm của hai đường chéo hình vuông với đường tròn. Tính độ dài đường viền của hình thu được (lấy π ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).