Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp xã năm học 2025 – 2026 xã Tam Nông, tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 04 câu tự luận (14,0 điểm), thời gian làm bài 150 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 xã Tam Nông – Phú Thọ : + Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều cạnh 2m. Biết độ dài trung đoạn của lều trại là 2,24m. Số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là? + Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức chi phí ban đầu là 300 000 đồng và chi phí trả hàng tháng là 72 000 đồng. Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính chi phí ban đầu, nhưng chi phí trả hàng tháng là 90 000 đồng. a) Nếu anh Hoàng đăng ký dịch vụ Internet của công ty A thì số tiền mà anh Hoàng phải trả cho công ty A sau 1 tháng là 300 000 đồng. b) Nếu anh Hoàng đăng ký dịch vụ Internet của công ty A thì số tiền mà anh Hoàng phải trả cho công ty A sau n tháng là 300 000 + 72 000.n (đồng) c) Nếu anh Hoàng đăng ký dịch vụ Internet của công ty B thì số tiền mà anh Hoàng phải trả cho công ty B sau n tháng là 90 000.n (đồng). d) Anh Hoàng cần sử dụng dịch vụ của công ty A ít nhất 16 tháng thì tổng chi phí sử dụng sẽ rẻ hơn nếu sử dụng của công ty B. + Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16 cm, AF = 9 cm, độ dài AD là?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 phường Yên Hòa, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 phường Yên Hòa – Hà Nội : + Để gây quỹ từ thiện trong chương trình Trung Thu của trường, lớp 6A1 của trường đã tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước ép táo và ngô chiên. Tập thể lớp thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 35 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước ép táo và một túi ngô chiên. Thực đơn 2 có giá 60 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước ép táo và hai túi ngô chiên. Biết rằng lớp chỉ làm được không quá 260 cốc nước ép táo và 160 túi ngô chiên. Số tiền lớn nhất mà lớp 6A1 có thể nhận được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng? + Tìm tất cả các số nguyên dương x, y sao cho x3 + y3 là số chính phương và x + y không có ước chính phương khác 1. + Xét bảng ô vuông 7 x 7. Hỏi cần tô màu ít nhất bao nhiêu ô vuông đơn vị của bảng sao cho mọi hình vuông cỡ 2 x 2 trong bảng đều: a) Chứa ít nhất một ô được tô màu. b) Chứa ít nhất hai ô được tô màu.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Với số nguyên dương n thỏa mãn 5n + 6 và 6n + 346 đều là số chính phương, chứng minh rằng 23n – 2025 chia hết cho 88. + Một khu dân cư dự định lắp đặt các trụ sạc cho xe điện để đảm bảo tổng công suất từ 1000 kW trở lên. Có hai loại trụ sạc: trụ sạc AC có công suất 22 kW, giá lắp đặt là 65 triệu đồng mỗi trụ; trụ sạc DC có công suất 30 kW, giá lắp đặt là 90 triệu đồng mỗi trụ. Hỏi khu dân cư nên lắp đặt bao nhiêu trụ sạc mỗi loại để tổng chi phí là nhỏ nhất? + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BO cắt HC, HD tương ứng tại P, Q. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác QHP. 1) Chứng minh BO vuông góc với DE. 2) Chứng minh IQ.BC = HP.ОА. 3) Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh B, I, M thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 phường Giảng Võ, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 phường Giảng Võ – Hà Nội : + Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố: Tổng số chấm xuất hiện trên 2 mặt con xúc xắc trong hai lần gieo lớn hơn 7. + Với a, b, c là các số nguyên thỏa mãn: a2 + bc, b2 + ca, c2 + ab đều chia hết cho 3. Chứng minh: abc chia hết cho 27. + Cho bảng ô vuông 5 × 6. Ta tiến hành điền vào mỗi ô vuông 1 × 1 của bảng đúng một số thuộc tập hợp A = {1; 2; 3; …; n} sao cho mỗi số được điền ít nhất một lần, đồng thời trong mỗi ô vuông 2 x 2 của bảng có ít nhất hai số giống nhau được điền. a. Chỉ ra một cách điền số thỏa mãn với n = 18. b. Tìm giá trị lớn nhất của n để có một cách điền số thỏa mãn.