Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán (chuyên) tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2025 đợt 1 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 03 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ : + Cho điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC tâm O. Gọi H là hình chiếu của A lên BC, dựng đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi D là giao điểm của MN và OA. a) Chứng minh tứ giác HIDO nội tiếp và 1/AD = 1/HB + 1/HC. b) Khi AB < AC, gọi P là giao điểm của BC và MN, K là giao điểm thứ hai khác A của đường tròn đường kính BC và đường tròn đường kính AH. Chứng minh A, K, P thẳng hàng. c) Gọi E, F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và ABH. Xác định vị trí điểm A để chu vi tam giác EFH lớn nhất. + Hai bạn Vinh và Tùng, mỗi bạn có 99 tấm thẻ, trên mỗi tấm thẻ của từng bạn ghi một số nguyên dương từ 1 đến 99 (trên hai tấm thẻ khác nhau của mỗi bạn ghi hai số khác nhau). Bạn Hưng có 99 cái hộp trống, Hưng bảo Vinh và Tùng bỏ ngẫu nhiên vào mỗi hộp một thẻ, sau đó ghi lên mỗi hộp trị tuyệt đối của hiệu hai số trong hộp. Tùng khẳng định: Chắc chắn có hai hộp sẽ được Hưng ghi cùng một số. Hỏi bạn Tùng nói đúng hay sai?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán (chung) tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2025 đợt 1 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 03 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán (chung) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hàng ngày bạn Lan đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3 km. Hôm nay, xe đạp bị hỏng nên Lan nhờ mẹ đưa đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi Lan đi xe đạp là 24km/h, cùng thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Lan đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Lan khi đi xe đạp. + Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. a) Chứng minh tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh IA.IB = IC.ID và AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. + Một cái lều đồ chơi cho trẻ em có hình dạng gồm một hình lập phương có cạnh 1,2 m và nóc lều là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 1,2 m, trung đoạn bằng 0,8 m (Tham khảo hình vẽ). Tính diện tích vải phủ nóc và các mặt bên của lều (coi các mép nối không đáng kể).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2025 – 2026 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 03 năm 2025. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2025 – 2026 phòng GD&ĐT Nga Sơn – Thanh Hóa : + Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858 g. Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn miếng kim loại thứ hai là 1g/cm3. Tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại. (Biết rằng khối lượng riêng của một vật được xác định bởi công thức D = m/V trong đó là khối lượng riêng tính bằng đơn vị là g/cm3, khối lượng tính bằng đơn vị là g, thể tích tính bằng đơn vị cm3). + Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,7m và bán kính đáy 0,5m. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Biết mỗi mét vuông sơn thợ lấy với số tiền là 500000 đồng. Tính số tiền phải trả cho thợ sơn (lấy π ≈ 3,14). + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. a) Chứng minh tứ giác ADFC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh BAD = CAK. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh MN ⊥ DF và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 5 năm học 2025 – 2026 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 03 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 5 năm 2025 – 2026 phòng GD&ĐT Chương Mỹ – Hà Nội : + Nhân kỷ niệm 94 năm ngày thành lập Đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cho học sinh tham quan trải nghiệm tại khu du lịch Khoang Xanh – Suối Tiên bằng xe ô tô. Nhưng do Nam say xe nên bố chở Nam từ trường đến địa điểm tham quan bằng xe máy. Để có thể đến khu du lịch cùng lúc với các bạn, bố Nam phải xuất phát trước 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h và quãng đường từ trường đến khu du lịch là 50km. + Trong một cuộc thi về “Bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần 282 gam protein và 171 gam lipid trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm thịt bò và thịt heo. Biết 100 g thịt bò chứa khoảng 26 gam protein và 11 gam lipid; 100 g thịt heo chứa khoảng 18 gam protein và 15 gam lipid. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên. + Biểu đồ cột kép dưới đây cho biết thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy. a) Hỏi sau một tuần, thời gian luyện tập Piano của bạn nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu phút? b) Tính tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Huy với tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Trang (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).