Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Trong chương trình Toán học phổ thông nước ta, cụ thể là chương trình Đại số, phương trình và bất phương trình là một nội dung quan trọng, phổ biến trên nhiều dạng toán xuyên suốt các cấp học, cũng là bộ phận thường thấy trong các kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ, thi tuyển sinh lớp 10 THPT, thi học sinh giỏi môn Toán các cấp và kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng với hình thức hết sức phong phú, đa dạng. Mặc dù đây là một đề tài quen thuộc, chính thống nhưng không vì thế mà giảm đi phần thú vị, nhiều bài toán cơ bản tăng dần đến mức khó thậm chí rất khó, với các biến đổi đẹp kết hợp nhiều kiến thức, kỹ năng vẫn làm khó nhiều bạn học sinh THCS, THPT. Chương trình Đại số lớp 9 THCS đã giới thiệu, đi sâu khai thác các bài toán về phương trình bậc hai, chương trình Đại số 10 THPT đưa chúng ta tiếp cận tam thức bậc hai với các định lý về dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai và ứng dụng. Trong phương trình và bất phương trình đại số nói chung, chúng ta bắt gặp rất nhiều bài toán có dạng đại số bậc cao, phân thức hữu tỷ, các bài toán có mức độ khó dễ khác nhau, đòi hỏi tư duy linh hoạt và vẻ đẹp cũng rất riêng! Từ rất lâu rồi, đây vẫn là vấn đề quan trọng, xuất hiện hầu khắp và là công đoạn cuối quyết định trong nhiều bài toán phương trình, hệ phương trình chứa căn, phương trình vi phân, dãy số… Vì thế về tinh thần, nó vẫn được đông đảo các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các chuyên gia Toán phổ thông quan tâm sâu sắc. Sự đa dạng về hình thức của lớp bài toán căn này đặt ra yêu cầu cấp thiết là làm thế nào để đơn giản hóa, thực tế các phương pháp giải, kỹ năng, mẹo mực đã hình thành, đi vào hệ thống. Về cơ bản để làm việc với lớp phương trình, bất phương trình này chúng ta ưu tiên hạ hoặc giảm bậc của bài toán gốc, cố gắng đưa về các dạng bậc hai, bậc nhất hoặc các dạng đặc thù (đã được khái quát trước đó). [ads] Trong chuyên đề này, chuyên đề đầu tiên của lớp phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tác giả chủ yếu đề cập tới các bài toán từ mức độ đơn giản nhất tới phức tạp nhất, dành cho các bạn học sinh bước đầu làm quen, tuy nhiên vẫn đòi hỏi tư duy logic, tỉ mỉ và chính xác. Tài liệu nhỏ được viết theo trình tự kiến thức tăng dần, không đề cập giải phương trình bậc hai, đi sâu giải phương trình bậc ba (dạng đặc biệt với nghiệm hữu tỷ và phân tích hằng đẳng thức), dạng toán trùng phương (bậc 4) và mở rộng với bậc chẵn, các phép đặt ẩn phụ cơ bản và phép đặt hai ẩn phụ quy về đồng bậc, phạm vi kiến thức phù hợp với các bạn học sinh THCS (lớp 8, lớp 9) ôn thi vào lớp 10 THPT, các bạn học sinh THPT thi học sinh giỏi Toán các cấp và luyện thi vào hệ đại học, cao đẳng, cao hơn là tài liệu tham khảo dành cho các thầy cô giáo và các bạn yêu Toán khác.

Tài liệu được tác giả nhắm đến những bạn đọc muốn thử sức với một số phương trình vô tỉ phức tạp phải dùng máy tính Casio trợ giúp và thử sức giải phương trình bậc 3. Tài liệu gồm 3 phần : + Phần đầu là 14 ví dụ giới thiệu các phương pháp dùng máy tính cầm tay tìm biểu thức liên hợp có dạng phức tạp. + Chuyên đề 1: PHƯƠNG PHÁP THẾ TRONG THỦ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH ĐỂ TÌM NHÂN TỬ CHUNG HOẶC TÌM BIỂU THỨC TRONG NHÂN LIÊN HỢP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ. + Chuyên đề 2:  PHƯƠNG PHÁP CỘNG DÙNG TRONG THỦ THUẬT MÁY TÍNH CẦM TAY TRỢ GIÚP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ. Mỗi phần đều gồm ví dụ có hướng dẫn chi tiết và một số bài tập giúp bạn đọc tự rèn luyện kĩ năng. [ads]

Toán Math xin giới thiệu tới đọc giả tuyển tập 60 bài toán điển hình về giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số của tác giả Phạm Văn Bình, giáo viên trường THPT Hậu Lộc 2. Có thể nói đây là những hệ phương trình tiêu biểu nhất mà tác giả đã dày công chọn lựa, sáng tạo, đưa ra lời giải theo phương pháp xét hàm số một cách chi tiết để giúp bạn đọc nắm vững phương pháp này. Cơ sở của phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số: “Nếu hệ có một trong hai phương trình ta dưa về dạng : f(x)=f(y) với x,y thuộc T thì khi đó ta khảo sát một hàm số đặc trưng y=f(t) trên T. Nếu f(t) là đơn điệu thì để f(x)=f(y) chỉ xảy ra khi x=y . Trong phương pháp này khó nhất là các em phải xác định được tập giá trị của x và y, nếu tập giá trị của chúng khác nhau thì các em không được dùng phương pháp trên mà phải chuyển chúng về dạng tích : f(x)-f(y)=0 hay: (x-y).A(x;y)=0 Khi đó ta xét trường hợp: x=y, và trường hợp A(x,y)=0.” Hy vọng tài liệu nhỏ này sẽ là hành trang giúp bạn thêm vững tin cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Xin chân thành cám ơn bạn đọc đã thường xuyên ghé thăm và ủng hộ Toán Math. [ads]

Sách gồm 244 trang hướng dẫn giải các bài toán PT – Hệ PT – Bất PT bằng máy tính Casio, sách được biên soạn bởi hai tác giả Đoàn Trí Dũng và Bùi Thế Việt. Bài toán phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vốn dĩ luôn được coi là “con át chủ bài” trong chương trình giảng dạy THPT nói chung cũng như đánh giá năng lực học sinh trong mỗi kỳ thi THPT Quốc gia nói riêng. Các bài tập thuộc dạng toán này đòi hỏi học sinh phải tư duy theo nhiều hướng giải khác nhau, sử dụng các phương pháp khác nhau để tìm được mấu chốt của vấn đề, một trong số đó là phương pháp sử dụng máy tính Casio. Trên cơ sở các kỹ năng xử lý máy tính Casio sẵn có, tác giả cuốn sách đã nghiên cứu và tìm ra những phương pháp xử lý mới, độc đáo, từ đó đúc kết thành 2 phần chính trong cuốn sách này: [ads] Phần 1. Phân loại các kỹ thuật giải bài toán phương trình, hệ phương trình, bất phương trình thành 13 chủ đề + Chủ đề 1. Nâng lũy thừa và định lý Viet đảo + Chủ đề 2. Nhân liên hợp nghiệm vô tỉ + Chủ đề 3. Tư duy phân tích nhân tử bằng Casio + Chủ đề 4. Phương pháp xét tổng hiệu + Chủ đề 5. Nhân liên hợp hai nghiệm hữu tỉ đơn + Chủ đề 6. Nhân liên hợp hai nghiệm hữu tỉ kép + Chủ đề 7. Đánh giá hàm số đơn điệu + Chủ đề 8. Phương pháp hàm đặc trưng + Chủ đề 9. Giải phương trình bằng phương pháp nhân liên hợp nghiệm hữu tỉ đơn + Chủ đề 10. Giải phương trình bằng phương pháp nhân liên hợp hai biến hữu tỉ đơn + Chủ đề 11. Phương trình chứa nghiệm kép vô tỉ + Chủ đề 12. Bài toán nghiệm bội chuyên sâu + Chủ đề 13. Một cách tiếp cận khác của bài toán nghiệm bội ba Phần 2. Tổng hợp các bài toán phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hay và khó được định hướng tư duy về cách tiếp cận bài toán ngay từ lúc mới bắt đầu.