Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 51 trang là Sáng Kiến Kinh Nghiệm của thầy Trần Thanh Hữu (GV trường THPT Nguyễn Thái Học – Gia Lai) nhằm chia sẻ một số giải pháp giúp học sinh 12 phát huy khả năng giải bài toán khoảng cách trong hình học không gian ở kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu đề cập đến 3 giải pháp để giải quyết bài toán khoảng cách trong hình học không gian: Giải pháp 1 : Vận dụng định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán khoảng cách. Trong giải pháp này giáo viên cần ôn lại kiến thức về hình học không gian, hệ thức lượng trong tam giác đặc biệt là hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý Talet trong tam và hướng dẫn cho học sinh sử dụng linh hoạt chúng, giáo viên cần xây dựng các ví dụ đa dạng từ dạng đơn giản đến ví dụ đòi hỏi dạng tư duy, suy luận, có ví dụ ở dạng tự luận, có ví dụ ở dạng trắc nghiệm để học sinh thấy được khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và mặt phẳng là một kiến thức qua trọng, là nền tảng để đi giải quyết các bài toán tính khoảng cách trong hình học không gian. Giải pháp 2 : Vận dụng thể tích, tỷ số thể tích của tứ diện để giải quyết bài toán khoảng cách trong hình học không gian. Trong giải pháp 1 để tính khoảng cách trong hình học không gian đòi hỏi học sinh phải biết cách dựng hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng và mặt phẳng. Tuy nhiên, đối với học sinh yếu việc dựng hình chiếu đối với mình hơi quá sức. Để khắc phục điều đó, trong giải pháp này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng linh hoạt công thức tính thể tích của một tứ diện, công thức tỷ số thể tích để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng dễ dàng hơn, không cần phải dựng hình chiếu; học sinh sẽ có động lực nghiên cứu, đam mê và yêu thích nội dung này. [ads] Giải pháp 3 : Vận dụng phương pháp tọa độ hóa để giải quyết bài toán khoảng cách trong hình học không gian. Trong giải pháp 1,2 để tính khoảng cách trong hình học không gian đồi hỏi học sinh phải biết cách dựng hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng và mặt phẳng, biết cách xác định chiều cao của hình chóp, biết cách vận dụng kiến thức hệ thức lượng trong tam giác một cách linh hoạt. Tuy nhiên đối với học sinh trung bình – yếu thì đôi khi còn quá khó vì kiến thức đó các em không còn nhớ. Để khắc phục điều đó, trong giải pháp này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết cách xây dựng hệ trục tọa độ, chuyển bài toán hình học không gian thuần túy về giả thuyết là một bài toán trong tọa độ Oxyz, sử dụng linh hoạt kiến thức tọa độ mà các em học sinh 12 vừa được học để giải quyết bài toán khoảng cách là một cách làm hợp lý, học sinh sẽ thấy được việc học của mình có ứng dụng, giải quyết được một số bài toán mà trước đây mình thấy rất khó, không thể giải quyết được thì nay lại làm được một cách đơn giản và đặc biệt là giải trong bài toán trắc nghiệm thì quá hiệu quả. Từ đó, tạo động lực cho các em học tập, nghiên cứu, tìm tòi ra những ứng dụng mới cho kiến thức của mình được học và từ đó có niềm yêu toán học.

Tài liệu gồm 27 trang tuyển tập lý thuyết và ví dụ về hình học không gian cổ điển, bao gồm: khái niệm, định nghĩa, tính chất, công thức, dạng toán, phương pháp giải toán và các ví dụ minh họa … Tài liệu được biên soạn bởi thầy Dương Phước Sang. Các chủ đề có trong tài liệu : I. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ song song 1. Việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. 2. Việc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Một số định lý về nhận dạng quan hệ song song. II. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ vuông góc 1. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 3. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. III. Phương pháp xác định các loại góc trong không gian 1. Góc giữa hai đường thẳng. 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau nhưng không vuông góc). 3. Góc giữa hai mặt phẳng (cắt nhau). IV. Phương pháp xác định khoảng cách 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 2. Khoảng cách giữa 2 đối tượng song song nhau. 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b chéo nhau. [ads] V. Một số vấn đề về khối đa diện lồi, khối đa diện đều 1. Tính chất của một hình đa diện, khối đa diện. 2. Bảng tổng hợp tính chất của các đa diện đều. VI. Một số công thức tính toán hình học 1. Công thức tính toán hình học liên quan đến tam giác. 2. Công thức tính toán hình học liên quan đến tứ giác. 3. Công thức thể tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ. 4. Công thức tính toán với các khối nón – trụ – cầu. 5. Phương pháp dựng tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. VII. Một số khối đa diện thường gặp trong các đề thi 1. Hình chóp tam giác đều. 2. Hình tam diện vuông O.ABC (vuông tại O). 3. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, AB vuông góc với BC. 4. Hình chóp S.ABC có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là tam giác “thường”. 5. Hình chóp S.ABC có 1 mặt bên b “cân tại S” và “dựng đứng”. 6. Hình chóp tứ giác đều. 7. Hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là “hình chữ nhật”. 8. Hình chóp S.ABCD có 1 mặt bên “cân tại S” và “dựng đứng”. 9. Hình hộp chữ nhật. Công thức tính nhanh một số khối tứ diện đặc biệt. Một số công thức biệt liên quan khối tròn xoay. VIII. Ví dụ giải toán điển hình 

Tài liệu chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp, gồm 65 trang, là cuốn tài liệu tự học chuyên đề Hình học 12 chương 1. Tài liệu bao gồm tóm tắt lý thuyết hình học không gian, phân dạng toán và các bài tập về khối đa diện, thể tích khối đa diện cũng như các dạng toán liên quan như góc, khoảng cách … Tài liệu được biên soạn theo hình thức tự luận kết hợp với trắc nghiệm, vừa giúp các em học sinh nắm vững được phương pháp giải toán, vừa đáp ứng được nhu cầu giải toán trắc nghiệm hiện hành. Các bài toán trong tài liệu đều có đáp án hoặc lời giải chi tiết. Xem thêm : Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Lư Sĩ Pháp

Tài liệu gồm 38 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm có đáp án chủ đề khối đa diện và các dạng toán liên quan, tài liệu được biên soạn bởi thầy Trần Thanh Hiền. Các dạng toán trong tài liệu gồm có : + Dạng 1. Khối đa diện. + Dạng 2. Thể tích khối đa diện: Thể tích khối chóp, Thể tích khối lăng trụ. + Dạng 3. Tỉ lệ thể tích. + Dạng 4. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện. + Dạng 5. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Tuyển chọn 4 đề kiểm tra rèn luyện chủ đề khối đa diện và các dạng toán liên quan, mỗi đề gồm 20 câu hỏi.