Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên : + Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cột thẳng cao 6m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 3m về hướng S60E (hướng tạo với hướng nam góc 60 và tạo với hướng đông góc 30. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cột, đơn vị đo là mét. Đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét đi qua B(a;b;-1). Tính giá trị a + 2b (làm tròn đến hàng phần mười). + Một cái lavabo có vành mép là một đường tròn bán kính 20cm. Cắt dọc lavabo theo đường kính của vành mép bởi một mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng chứa vành mép labavo thì thiết diện là một nửa đường tròn bán kính 20cm. Nhưng nếu cắt lavabo bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính vành mép mà ta đã cắt dọc thì thiết diện là một parabol có đỉnh thuộc nửa đường tròn cắt dọc. Tính thể tích chứa nước của lavabo (thể tích tính theo lít, làm tròn đến hàng phần mười). + Năm 2021, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ con bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1000000 con (Nguồn: F.M.Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2025). Khi con bò ở Hà Lan có phản ứng dương tính với xét nghiệm A, tính xác suất nó bị mắc bệnh bò điên.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Lạng Giang số 2, tỉnh Bắc Giang. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lạng Giang 2 – Bắc Giang : + Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng. + Trong không gian với hệ trục Oxyz, mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm M, một đơn vị trên trục bằng 100m ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí A(2;3;0), B(0;2;-3), C(-2;0;3) và D(−2;3;0) đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm M; khi di chuyển A; B; C; D sang các vị trí xa nguồn M thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng N bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm A; C như nhau và trên các điểm B; D như nhau. Biết rằng thiết bị N bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm M. Biết rằng tốc độ bay trung bình của N là 30 km/h. Hỏi thiết bị M theo dõi N trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? + Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các điểm A, C đến đáy bể tương ứng là 25cm, 75cm. Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy bể khi góc giữa mặt nước và mặt đáy bể đạt giá trị nhỏ nhất.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Hồ Nghinh, tỉnh Quảng Nam. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam : + Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại ví trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 4 m về hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° tạo với hướng đông góc 30°) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét có phương trình (x – x0)/a = (y – y0)/√3 = z/c. Tính x0 + a + c. + Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã tiến hành thử nghiệm với 4000 bệnh nhân mắc bệnh X trong đó có 2400 bệnh hân dùng thuốc M, 1600 bệnh nhân dùng thuốc N. Kết quả được cho trong bảng sau. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong số 4000 bệnh nhân thử nghiệm sau khi uống thuốc. Tính xác suất bệnh nhân đó uống thuốc M, biết rằng bệnh nhân đó khỏi bệnh. + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí A(3,5; -2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG (tham khảo hình bên dưới). Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, P có phương trình 2x – 4y + 5z = 0. Tìm tọa độ của điểm C là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 40% trắc nghiệm đúng sai + 30% trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 0123. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 05 năm 2025. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Kiên Giang : + Công ty X tổ chức buổi trình diễn ánh sáng với 1000 drone, điều khiển từ trạm trung tâm để tạo hình khối 3D đẹp mắt, sử dụng hệ thống định vị RTK (Real Time Kinematic) đảm bảo độ chính xác. Trong quá trình bay, drone có thể gặp sự cố mất tín hiệu kết nối do nhiễu sóng, và khi đó, nó tự động phát tín hiệu cảnh báo qua kênh dự phòng. Tuy nhiên, hệ thống cảnh báo không hoàn hảo, có thể báo nhầm ngay cả khi drone hoạt động bình thường. Dựa trên thống kê từ những buổi trình diễn trước đó: Xác suất một drone gặp sự cố mất kết nối là 0,005; xác suất drone bình thường bị báo nhầm phát tín hiệu cảnh báo là 0,001; xác suất drone gặp sự cố tín hiệu phát tín hiệu cảnh báo là 0,99. Trong buổi trình diễn, một drone được ghi nhận phát tín hiệu cảnh báo. Xác suất để drone này thực sự gặp sự cố mất tín hiệu kết nối là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần trăm). + Trong một trò chơi bắn súng 3D, một nhân vật đứng tại điểm A(2;1;3) và bắn một viên đạn theo hướng có vectơ chỉ phương u = (1;2;2). Viên đạn di chuyển theo một đường thẳng trong không gian Oxyz. Một bức tường chắn được mô tả bởi mặt phẳng có phương 2x – y + 2x – 10 = 0. Biết rằng hệ tọa độ được đo bằng mét và viên đạn di chuyển với tốc độ không đổi. Để tạo hiệu ứng vật lý chân thực trong game, nhà phát triển cần tính khoảng cách từ điểm bắn A đến điểm mà viên đạn chạm vào bức tường (gọi là điểm P). Khoảng cách AP này giúp xác định thời gian viên đạn bay đến tường và hiển thị hiệu ứng va chạm sống động trên đồ họa 3D. Tính khoảng cách AP đó. + Hiện nay, học tập trực tuyến sử dụng trí tuệ nhân tạo (AI) làm gia sư đang rất phổ biến. Một học sinh sử dụng ứng dụng học tập AI để ôn thi. Có hai loại câu hỏi mà ứng dụng đưa ra: câu hỏi dễ và câu hỏi khó. Xác suất để ứng dụng chọn loại câu hỏi dễ là 79%. Khi gặp câu hỏi dễ, xác suất học sinh trả lời sai là 10%. Khi gặp câu hỏi khó, xác suất trả lời đúng chỉ là 65%. Tính xác suất để học sinh trả lời đúng một câu hỏi ngẫu nhiên từ ứng dụng (tính kết quả theo đơn vị %, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).