Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Nhằm tuyển chọn các em học sinh đã tốt nghiệp khối Trung học Cơ sở, đáp ứng đủ năng lực học tập, vào học tại các trường Trung học Phổ thông trên địa bàn tỉnh Nam Định, vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ thi Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020. Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Nam Định được biên soạn theo dạng trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, đề thi gồm 01 trang, phần trắc nghiệm gồm 8 câu, chiếm 20% số điểm, phần tự luận gồm 05 câu, chiếm 80% số điểm, thời gian học sinh làm bài là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. [ads] Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Nam Định : + Qua điểm A năm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn AC, F là giao điểm thứ hai của EB với (O). 1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và ∆CEF đồng dạng ∆BEC. 2) Gọi K là giao điểm thứ hai của AF với đường tròn (O). Chứng minh BF.CK = BK.CF. 3) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ABF. + Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 – m)x + m + 1 đồng biến trên R. + Xét các số x, y, z thay đổi thoả mãn x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/2.(x + y + z)^2 + 4(x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx).

Ngày 10 – 12 tháng 06 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lớp chuyên Toán để chuẩn bị cho năm học 2019 – 2020, đề thi được biên soạn theo dạng đề tự luận với 6 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Nam (chuyên Toán) : + Cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng (d): y = x + m – 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt lần lượt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 < 3. + Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số M = 9.3^4n – 8.2^4n + 2019 chia hết cho 20. [ads] + Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên các đường thẳng AB, AD. a) Chứng minh AB.AH + AD.AK = AC^2. b) Trên hai đoạn thẳng BC, CD lần lượt lấy hai điểm M, N (M khác B, M khác C) sao cho hai tam giác ABM và ACN có diện tích bằng nhau; BD cắt AM và AN lần lượt tại E và F. Chứng minh BM/BC + DN/DC = 1 và BE + DF > EF.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng, đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp số và hướng dẫn giải. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 môn Toán sở GD&ĐT Đà Nẵng : + Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB (với C khác B). Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC. a) Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C, K thẳng hàng. c) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (với M thuộc cung nhỏ AD). Chứng minh rằng EM^2 + DN^2 = AB^2. [ads] + Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80 mét vuông. Nếu giảm chiều rộng 3 mét và tăng chiều dài 10 mét thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20 mét vuông. Tính kích thước của mảnh đất. + Cho phương trình 4x^2 + (m^2 + 2m – 15)x + (m + 1)^2 – 20 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1^2 + x2 + 2019 = 0.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hưng Yên, đây là đề thi chung dành cho các thí sinh tham gia dự thi (đề vòng 1). Đề Toán tuyển sinh vào 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hưng Yên (Đề chung) gồm có 1 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, học sinh có 2 tiếng (120 phút) để hoàn thành bài thi Toán, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm. [ads] Trích dẫn đề Toán tuyển sinh vào 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hưng Yên (Đề chung) : + Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các nửa đường tròn đường kính AB và AC sao cho các nửa đường tròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn đường kính AB và AC theo thứ tự ở M và N (khác điểm A). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. 1) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông. 2) Chứng minh IM = IN. 3) Giả sử đường thẳng d thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện đề bài. Hãy xác định vị trí của đường thẳng d để chu vi tứ giác BMNC lớn nhất. + Cho hai đường thẳng (d): y = (m – 2)x + m và (Δ): y = -4x + 1. a) Tìm m để (d) song song với (Δ). b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(-1;2) với mọi m. c) Tìm tọa độ điểm B thuộc (Δ) sao cho AB vuông góc với (Δ). + Cho phương trình: x^2 – 2(m + 1)x + m^2 + 4 = 0 (1) (m là tham số). 1) Giải phương trình khi m = 2. 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1^2 + 2(m + 1)x2 = 3m^2 + 16.