Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 234 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển tập bộ đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026. Các đề thi trong bộ tài liệu bao quát đầy đủ những chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là kiến thức lớp 12. Hệ thống câu hỏi được thiết kế có tính phân hóa, giúp học sinh vừa củng cố nền tảng cơ bản, vừa rèn luyện kỹ năng xử lý các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao – yếu tố quyết định điểm số trong bài thi. Bộ đề phù hợp cho quá trình luyện đề tổng hợp, giúp học sinh làm quen áp lực thời gian, nâng cao khả năng phân tích đề thi và xây dựng chiến lược làm bài hợp lý. Đây cũng là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc tổ chức ôn tập và xây dựng kế hoạch chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát học sinh môn Toán 12 THPT năm học 2025 – 2026 trường THPT Trần Nhân Tông, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 02 năm 2026. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Nhân Tông – Hà Nội : + Bác An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Bác An cần gửi tối thiểu vào ngân hàng bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để sau 5 năm Bác rút được số tiền đủ mua 1 chiếc xe máy điện trị giá 57 triệu đồng. + Một xưởng mộc sản xuất hai loại sản phẩm: bàn gỗ và ghế gỗ. Xưởng có tối đa 240 đơn vị gỗ và tổng thời gian nhân công là 100 giờ. Để làm 1 cái bàn cần 5 đơn vị gỗ và 2 giờ công. Để làm 1 cái ghế cần 2 đơn vị gỗ và 1 giờ công. Mỗi cái bàn lãi 600.000 đồng, mỗi cái ghế lãi 300.000 đồng. Lợi nhuận của xưởng mộc lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng? + Một chiếc thuyền ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB bằng 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người lái thuyền dự định chèo thuyền từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 1,2 m/s rồi đi bộ đến C với vận tốc 1,8 m/s (xem hình vẽ dưới đây). Điểm M cách B bao nhiêu km để người đó đến kho nhanh nhất.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 02 năm 2026. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội : + Một chi tiết máy mẫu bằng nhựa đúc đặc có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20 cm. Do bị lỗi kỹ thuật, bên trong chi tiết này có một khoang rỗng. Để kiểm tra, kỹ sư thả chìm hoàn toàn chi tiết máy vào một bể chứa dung dịch chống gỉ có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng 30 cm. Khi đó, mực dung dịch trong bể dâng thêm 2 cm và dung dịch đã tràn vào và lấp đầy khoang rỗng bên trong. Sau khi vớt chi tiết ra và lau khô bề mặt, khối lượng của nó tăng thêm 160 gam so với ban đầu. Biết khối lượng riêng của dung dịch là 0,8 g/cm³. Hãy tính độ dài cạnh bên của hình chóp nói trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Cho hàm số y = g(x) = ln(x – 2)2.(x + 5)/(x – 4)(x + 1). Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? + Một kỹ sư tiến hành lắp ráp một rotor của động cơ phản lực. Rotor có 9 khe cắm cánh quạt được đánh số cố định từ 1 đến 9 theo vòng tròn (như hình vẽ). Khoảng cách giữa các khe đều nhau, tạo thành các đỉnh của một đa giác đều có 9 cạnh. Do sai số chế tạo, 9 cánh quạt có khối lượng thực tế là các số nguyên phân biệt từ 1 gam đến 9 gam. Để đảm bảo rotor cân bằng động học khi quay, kỹ sư lựa chọn phương án lắp đặt thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Chia 9 cánh quạt thành 3 nhóm (mỗi nhóm 3 cánh); Mỗi nhóm được lắp vào 3 khe cắm tạo thành một tam giác đều (ba khe cắm tạo thành một tam giác đều khi và chỉ khi chúng cách nhau đúng 3 khe theo vòng tròn); Tổng khối lượng của 3 cánh quạt trong mỗi nhóm phải bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 cánh quạt vào 9 khe cắm thỏa mãn các điều kiện kỹ thuật trên? (Hai cách sắp xếp được coi là khác nhau nếu có ít nhất một cánh quạt ở một vị trí khe cắm khác nhau, không đồng nhất các cách lắp khác nhau bởi phép quay hay phép đối xứng của rotor).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 tháng 2 năm học 2025 – 2026 trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 02 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 124 – 611. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 tháng 2 năm 2026 trường Lê Thánh Tông – TP HCM : + Một tấm pin năng lượng mặt trời hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 2m và BC = 3m. Tấm pin được đặt nghiêng sao cho cạnh AB nằm sát trên mặt đất phẳng. Một bóng đèn (xem như một điểm) được đặt tại vị trí S cao 4m có hình chiếu vuông góc lên mặt đất trùng với trung điểm I của cạnh AB. Vào buổi tối khi bật đèn lên bóng của tấm pin trên mặt đất tạo thành một hình thang cân ABC’D’ (với C’, D’ lần lượt là bóng của C, D). Biết rằng hình thang cân ABC’D’ có chiều cao bằng 4,5m. Hãy tính diện tích lớn nhất của hình thang cân ABC’D’ là bóng của tấm pin trên mặt đất? (Đơn vị: m2, làm tròn kết quả đến hàng phần chục). + Anh Trọng quyết định mua 2 cây đào và 1 cây mai tại một nhà vườn để trang trí nhà dịp Tết Nguyên Đán. Giá mỗi cây đào là 1.000.000 đồng, giá mỗi cây mai là 2.000.000 đồng. Để kích cầu, nhà vườn đưa ra chính sách: nếu khách hàng mua thêm x cây cảnh nhỏ (x là số nguyên không âm) với giá 50.000 đồng/cây, thì toàn bộ đơn hàng sẽ được vận chuyển về nhà với mức phí tính theo hàm số: f(x) = x2 – 100x + 3000 (đơn vị: nghìn đồng). Biết rằng số lượng cây mua thêm không vượt quá 40 cây để đảm bảo tải trọng xe (0 ≤ x ≤ 40). Tổng chi phí (tiền mua cây và tiền vận chuyển) thấp nhất mà Anh Trọng cần bỏ ra để mua cây trang trí dịp Tết là bao nhiêu nghìn đồng? + Anh Nghĩa có một mảnh đất dạng hình thang cong OABC (B là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f(x)) được mô hình hóa trong mặt phẳng Oxy (đơn vị mỗi trục là 10m). Anh Nghĩa chia mảnh đất hình thang cong OABC thành 2 phần để làm hồ bơi và làm vườn trồng cỏ được ngăn cách bởi một phần của đồ thị hàm bậc ba y = f(x) như hình vẽ bên. Biết đơn giá làm hồ bơi là 400.000 đồng/m2, đơn giá trồng cỏ là 200.000 đồng/m2. Tổng chi phí anh Nghĩa phải trả là 295 triệu đồng. Bên cạnh đó có một con đường nhựa được mô hình hóa bằng hàm g(x) = (x + 1)/(x – 2) (x > 2). Anh Nghĩa muốn làm một đoạn đường MN đi từ Vườn anh Nghĩa đến con đường nhựa đó. Hãy tính độ dài ngắn nhất của đoạn đường MN mà anh Nghĩa muốn làm? (Đơn vị mét: làm tròn đến hàng phần trăm).