Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên – dùng cho thí sinh thi vào lớp 10 chuyên Toán và lớp 10 chuyên Tin học) năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đề thi cấu trúc 100% tự luận, gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Trên bàn có 1331 viên bi. Hai người A và B tham gia một trò chơi với luật chơi như sau: A bắt đầu bằng cách lấy 1 viên bi. Hai người luân phiên nhau lấy bi. Khi đến lượt mình, mỗi người phải lấy số bi bằng hoặc nhiều hơn 1 viên so với số bi mà người kia vừa lấy. Người nào đến lượt mình mà không thể lấy được bi (do không còn đủ bi trên bàn) sẽ thua, và người còn lại thắng. Chứng minh rằng người chơi A luôn có chiến lược đảm bảo thắng cuộc, bất kể người chơi B chơi như thế nào. + Một chiếc hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại, trong đó có bốn tấm thẻ ghi số 1, bốn tấm thẻ ghi số 2, …, và bốn tấm thẻ ghi số 10. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để hai tấm thẻ được chọn cùng ghi một số. + Cho tam giác nhọn, không cân ABC có đường tròn nội tiếp (I). Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm của (I) và BC, CA, AB. Gọi M và N lần lượt là trực tâm của các tam giác BDF và CDE. Chứng minh rằng: a) AI vuông góc với MN. b) IB.IM = IC.IN. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN đi qua hình chiếu vuông góc của A trên BC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung – dành cho tất cả các thí sinh) năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm kết hợp 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Nhân dịp Ngày Quốc tế lao động 1/5, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Tổng số tiền theo giá niêm yết của một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi là 25 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này giá một chiếc điều hòa nhiệt độ giảm 35% so với giá niêm yết và giá một chiếc ti vi giảm 30% so với giá niêm yết. Vì thế, cô Hoa đã mua một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi với tổng số tiền là 16 750 000 đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu? + Một cửa hàng điện tử dự định sử dụng số vốn ban đầu không vượt quá 2 tỉ 750 triệu đồng để nhập về hai loại ti vi: loại 50 inch và loại 55 inch. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại ti vi được tính trong bảng sau. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 120 chiếc ti vi cả hai loại. Tính số lượng ti vi mỗi loại mà cửa hàng nên nhập về để lợi nhuận thu được (sau khi bán hết hàng nhập về) là lớn nhất. + Một nhà may đo chiều cao của 160 học sinh nữ lớp 9 (đơn vị: cm). Nhà may đã thu thập số liệu và ghép thành 5 nhóm: [160;162), [162;164), [164;166), [166;168), [168;170) và lập bảng tần số ghép nhóm sau đây (trong đó nhóm [a;b) gồm các số đo chiều cao lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b). a) Tính tần số và tần số tương đối của nhóm [166;168). b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh nữ lớp 9 trong số 160 học sinh nữ được đo chiều cao. Xác suất chọn được bạn có chiều cao thuộc nhóm [168;170) là bao nhiêu?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán lần 3 năm 2025 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2025 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Một cửa hàng bán đồ lưu niệm thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua đồ ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau: a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó. b) Chủ của cửa hàng nhận xét: “Có trên 75% số người mua hàng với số tiền từ 60 nghìn đồng đến dưới 80 nghìn đồng”. Theo em nhận định đó đúng hay sai? + Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 6 tháng ở một ngân hàng. Sau kì hạn 6 tháng, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác An không rút tiền mà tiếp tục đem gửi 6 tháng nữa (toàn bộ lãi của 6 tháng đầu được cộng với gốc cho kỳ hạn tiếp theo), với lãi suất như cũ. Sau 12 tháng, bác An rút tiền thì nhận được 211,152 triệu đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm cho kì hạn 6 tháng của ngân hàng đó là bao nhiêu %? (làm tròn đến hàng phần trăm). + Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2025 lần 2 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL vào lớp 10 môn Toán năm 2025 lần 2 phòng GD&ĐT Ninh Giang – Hải Dương : + Một cửa hàng bán hai loại áo: áo sơ mi và áo khoác. Trong một đợt khuyến mãi chào mừng kỷ niệm 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam 30 tháng 4 năm 2025, cửa hàng giảm giá mỗi chiếc áo sơ mi 10% và mỗi chiếc áo khoác 20% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc áo khoác phải trả 1120000 đồng. Một khách hàng khác mua 2 chiếc áo sơ mi và 3 chiếc áo khoác, phải trả 1230000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi loại áo? + Trong dịp Tết trồng cây đầu xuân, ban tổ chức dự kiến trồng 80 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có 4 người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây? + Một cái thùng dùng để đựng gạo có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 12cm. a) Tính thể tích phần gạo. b) Nhà bạn An dùng lon sữa bò dạng hình trụ với bán kính đáy là 5cm, chiều cao 14cm dùng để đong gạo mỗi ngày. Biết rằng mỗi ngày nhà An ăn 4 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích của lon. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu ngày để nhà An có thể ăn hết số gạo trong thùng?