THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Phú Thượng, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Phú Thượng – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô chạy xuôi dòng 63km và ngược dòng 30 km hết tất cả 5 giờ. Nếu cũng trên khúc sông đó, ca nô chạy xuôi dòng 42 km và ngược dòng 45 km hết tất cả 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước. + Một con thuyền ở địa điểm D di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b với vận tốc trung bình là 2 km/h, vượt qua khúc sông nước chảy mạnh trong 20 phút. Biết đường đi con thuyền là DE, tạo với bờ sông một góc 60o. Tính chiều rộng khúc sông. + Cho đường tròn (O, R), BC là dây không đi qua tâm. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B và C cắt nhau ở điểm A. Lấy M thuộc cung nhỏ BC. Kẻ MI, MK, MH lần lượt vuông góc với BC, AB, AC. Chứng minh rằng: a. Tứ giác BIMK nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh MH.MK = MI2. c. Gọi BM cắt KI tại E, CM cắt IH tại F. Chứng minh: FE // BC và FE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHF.
Nguồn: toanmath.com
