0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 trường ĐHSP Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 trường ĐHSP Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 trường ĐHSP Hà Nội : + Một tấm biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O, bán kính bằng 1,6m. Giả sử hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1,6m sao cho BOC 45 (hình bên). Người ta cần sơn màu toàn bộ tấm biển quảng cáo và chỉ sơn một mặt như ở hình bên. Biết mức chi phí sơn phần hình tô đậm là 150 nghìn đồng/ 2m và phần còn lại là 200 nghìn đồng/ 2m. Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển quảng cáo bằng bao nhiêu? Cho pi = 3,14. + Cho ba điểm A, B, C cố định sao cho A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB. Lấy điểm M tùy ý trên d. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AM cắt các đường thẳng AM, d lần lượt tại I, N. Đường thẳng MB cắt AN tại K. a) Chứng minh rằng tứ giác MIKN nội tiếp. b) Chứng minh rằng CM CN AC BC. c) Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Vẽ hình bình hành MBNE. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BE. Chứng minh rằng OH vuông góc với đường thẳng d và 1 2 OH AB. + Cho a và b là hai số hữu tỉ. Chứng minh rằng nếu a b 2 3 cũng là số hữu tỉ thì a b 0.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Long An
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An gồm có 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An : + Cho phương trình m (m2x − m − 2) = 8x + 4 với m là tham số và m khác 2. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có nghiệm nhỏ hơn −2. + Cho đa giác đều 24 cạnh A1A2 . . . .A23A24. Có tất cả bao nhiêu tam giác vuông nhưng không phải là tam giác vuông cân được tạo thành từ các đỉnh của đa giác trên? + Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác trên. Gọi E là điểm tùy sao cho luôn tạo thành ∆EHG và ∆EOG. Chứng minh: tỉ số diện tích ∆EHGvà diện tích ∆EOGkhông phụ thuộc vào vị trí của điểm E.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Lạng Sơn
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi được sử dụng cho các thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a − 1 và b + 2021 đều chia hết cho 6. Chứng minh 4a + a + b chia hết cho 6. + Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p là ước của 5p − 2p. Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho (5p − 2p) (5p − 2p)pq là một số nguyên. + Bên trong hình chữ nhật có chiều dài 101 cm và chiều rộng 20 cm cho 10101 điểm. Vẽ 10101 hình tròn có tâm lần lượt là 10101 điểm đã cho và bán kính đều bằng √2 cm. Hỏi có hay không 6 điểm thuộc vào phần chung của 6 hình tròn nhận chính 6 điểm ấy làm tâm? Tại sao?
Đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa
Đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra ngày 17 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa : + Cho P(x) = ax2 + bx + c là số nguyên với mọi x là số nguyên. Chứng minh rằng: 2a, b + c, c là các số nguyên. + Cho x, y là các số thực dương và x5 − y3 ≥ 2x. Chứng minh rằng x3 ≥ 2y. + Để xác thực tài khoản của người dùng A, một ứng dụng yêu cầu người đó thiết lập một mật khẩu là một số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 6, trong đó các chữ số phải lớn hơn 4. Hỏi người dùng A có thể tạo ra bao nhiêu mật khẩu theo yêu cầu trên.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nam
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, kỳ thi được diễn ra ngày … tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho hàm số y = ax2 (a khác 0) có đồ thị là parabol như hình vẽ. Xác định hệ số a. + Cho phương trình 12×2 = x + m2 (với m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m ∈ R. Tìm các giá trị của m để x1 = p320 − x32. + Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Điểm H cố định nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH < OH. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm tùy thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi K là giao điểm của AC và MN. 1. Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp. 2. Chứng minh tam giac AMK đồng dạng với tam giác ACM. 3. Cho độ dài đoạn thẳng AH = a. Tính AK.AC − HA.HB theo a . 4. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC. Xác định vị vị trí của điểm C để độ dài đoạn thẳng IN nhỏ nhất.