Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thái Nguyên : + Lớp 9D có 45 học sinh, mỗi bạn đều biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao: đá cầu, bóng đá. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xét các biến cố: A: “Học sinh được chọn biết chơi cả hai môn đá cầu và bóng đá”; B: “Học sinh được chọn biết chơi môn đá cầu”. Biết rằng, xác suất của biến cố A bằng 2/9, xác suất của biến cố B bằng 2/3. Tính xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn biết chơi môn bóng đá”. + Cho số nguyên dương n là tích của ba số nguyên tố phân biệt. Biết rằng, tổng tất cả các ước nguyên dương của n bằng 2n – 16. Chứng minh rằng n – 8 chia hết cho 6. + Bạn Thái viết ra bảng 100 số nguyên dương đôi một phân biệt, mỗi số không lớn hơn 2^98. Đối với mỗi cặp số (a;b) được bạn Thái viết ra, bạn Nguyên viết số a + b – ƯCLN(a;b) trên bảng. Chứng minh rằng, có ít nhất một số trong các số mà bạn Nguyên viết khác với tất cả các số mà bạn Thái viết.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hải Dương : + Cho 3 số tự nhiên, biết tổng của hai số bất kỳ trong 3 số đó là một số chính phương. Chứng minh rằng trong 3 số đã cho có không quá một số lẻ. + Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Kẻ IJ song song với BC (J thuộc HE). Đường thẳng AJ cắt BC tại M. a) Chứng minh AEF = AMB. b) Gọi L là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Chứng minh AC.LE = AB.LC. + Trên mặt phẳng cho 2 x 2026 điểm phân biệt, trong đó không có bất kỳ ba điểm nào thẳng hàng. Người ta tô 2026 điểm trong các điểm đã cho bằng màu đỏ và tô 2026 điểm còn lại bằng màu xanh. Chứng minh rằng, bao giờ cũng tồn tại 2026 đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng có 2 điểm đầu mút là một cặp điểm đỏ – xanh và 2 đoạn thẳng bất kỳ trong số các đoạn thẳng đó không có điểm chung.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Tuyên Quang : + Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp (O). Kẻ đường kính AD của (O;AD) cắt BC ở E; đường cao AH của tam giác ABC cắt (O) ở F khác A. Gọi K là hình chiếu của D trên BC; FK cắt (O) ở I khác F. a) Chứng minh rằng FH = DK. b) Gọi J là giao điểm của AK và EI. Chứng minh rằng JE.JI = JA.JK. c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở S. Chứng minh rằng SD, EI và (O) cùng đi qua một điểm. + Cho hai hộp đựng thẻ: hộp I gồm 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5; hộp II gồm 5 thẻ được đánh số 6, 7, 8, 9, 10 (các thẻ khác nhau được đánh số khác nhau). Rút ngẫu nhiên ở mỗi hộp một thẻ, tính xác suất để tích hai số trên các thẻ rút được là số chẵn. + Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Mỗi lần thay đa thức này bởi một trong hai đa thức cx2 + bx + a hoặc (a + b + c)x2 + (2a + b)x + a. Nếu cho đa thức f(x) = x2 + 4x + 3 thì sau một số lần thay đổi có được đa thức g(x) = x2 + 10x + 9 không? Vì sao?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 100 km. Lúc từ B trở về A, người đó đi với tốc độ nhanh hơn lúc đi là 10 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút. Tính tốc độ của xe máy lúc đi. + Hình vẽ bên minh họa một khúc sông có bề rộng AB = 100 m. Một người chèo thuyền muốn đi thẳng từ vị trí A đến vị trí B bên kia bờ sông nhưng bị dòng nước đẩy đến vị trí C. Hỏi dòng nước đẩy con thuyền lệch một góc BAC bằng bao nhiêu độ, biết ABC = 90°, BC = 68m (kết quả làm tròn đến độ). + Tổng chi phí vận hành cho một con tàu được tính gồm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào tốc độ của tàu và được tính 360 nghìn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của tàu. Biết rằng khi tốc độ của tàu là 10km/h thì phần thứ hai được tính 160 nghìn đồng/giờ. Tính tốc độ của tàu để tổng chi phí vận hành trên 1 km là nhỏ nhất.