Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lý Tự Trọng, thành phố Đà Nẵng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) + 03 câu tự luận (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lý Tự Trọng – Đà Nẵng : + Một hình chóp cụt lục giác đều có thể tích là 7√6/2 cạnh đáy lớn có độ dài gấp hai lần cạnh đáy nhỏ. Khi trải phẳng hình chóp cụt lục giác đều trên một mặt phẳng thì đáy lớn nội tiếp trên 1 đường đường tròn (như hình vẽ).Tính độ dài cạnh đáy nhỏ của hình chóp cụt lục giác đều biết tròn ngoại tiếp đáy lớn có bán kính đạt giá trị nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Nhà ông An ở gần bờ kênh ông dự đinh thiết kế một ao nuôi vịt như sau:ông bắc một chiếc cầu thứ nhất từ nhà tại điểm A đến điểm M trên bờ kênh. Tại điểm M ông rào một ao hình tròn có đường kính bằng MC và bắc thêm một cây cầu thứ hai từ M đến một điểm D trên bờ ao. Hằng ngày ông đi từ nhà ra kênh trên cái cầu thứ nhất rồi từ đó đi qua cái cầu thứ 2 rồi đi theo cung tròn của cái ao đến chuồng vịt tại C để cho vịt ăn. Hỏi độ dài của cây cầu thứ nhất là bao nhiêu km biết ông đi quãng đường dài nhất với góc AMD = 120 và nhà ông cách bờ kênh 200m, HC = 1km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Một nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B, nhà máy A chỉ bán sản phẩm cho nhà máy B và nhà máy B cam kết thu mua hết số sản phẩm mà nhà máy A sản xuất được. Nhà máy A có khả năng sản xuất được tối đa là 200 tấn sản phẩm trong 1 tháng. Nếu bán ra x tấn sản phẩm cho nhà máy B thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là 45 – 0,0002×2 triệu đồng. Trong một tháng nhà máy A phải chi phí cho nhân công và chi cho khấu hao máy móc một lượng cố định là 150 triệu đồng, ngoài ra khi sản xuất mỗi tấn sản phẩm thì nhà máy phải chi phí thêm cho mua nguyên liệu là 34 triệu đồng. Biết rằng nhà máy A phải nộp 6% doanh thu cho cơ quan thuế. Tính lợi nhuận sau thuế (lợi nhuận sau khi đã trừ tiền thuế) lớn nhất thu được trong 1 tháng của nhà máy A (đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Điền Hải, tỉnh Cà Mau. Đề thi có đáp án mã đề 101 102 103 104. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Điền Hải – Cà Mau : + Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là TC = x3 – 77×2 + 1000x + 40000 và hàm doanh thu là TR = -2×2 + 1312x, với x là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số f(x) = TR – TC, cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm? + Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ lên 100 nghìn đồng thì một tháng sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có doanh thu cao nhất thì công ty bất động sản phải cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng? (đơn vị nghìn đồng). + Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính AB = 200 m. Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc 3 km/h từ vị trí A đến vị trí C bất kỳ trên cung AB. Tại vị trí C, người đó nghỉ 5 phút rồi tiếp tục chạy bộ dọc theo cung nhỏ CB đến B, sau đó chạy theo đường thẳng BA để quay về A với vận tốc 6 km/h (tham khảo hình vẽ). Hỏi người đó mất nhiều nhất bao nhiêu phút để về đến vị trí A (kết quả quy tròn đến hàng phần chục)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án mã đề 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208. Trích dẫn Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội : + Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, chiều cao hình chóp bằng 3. Thiết lập hệ trục toạ độ Oxyz sao cho gốc toạ độ O đặt tại tâm của hình vuông, chiều dương của trục Oz đi qua S. Biết toạ độ điểm C(2;0;0) và toạ độ của SA = (a;b;c). Tính a² + b² + c². + Một khung nhà bằng thép có dạng hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với độ dài cạnh bằng 4m. Để tăng độ ổn định, các kỹ sư dự định lắp thêm đoạn dây cáp MN song song với BD’ (đường chéo không gian của khung). Giả sử trên thanh thép AC’ lấy điểm M sao cho: MA – x.MC’ = 0 và trên thanh thép DC’ lấy điểm N sao cho ND = y.DC’, trong đó x, y là các tỉ số vị trí của hai đầu dây cáp. Hỏi khi dây cáp MN được lắp đặt song song với đường chéo BD’ thì chi phí cần trả cho đoạn dây cáp MN là bao nhiêu, biết giá mỗi mét dây cáp là 500 (nghìn đồng). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Trước sự phát triển của ngành vật liệu bán dẫn, một doanh nghiệp muốn sản xuất những chiếc vi mạch với bản thiết kế của vi mạch có dạng hình chữ nhật, kích thước a (pm) × b (pm) với 1 pm = 10^-12 m. Doanh nghiệp đã tính toán được các loại chi phí như sau: Công ty chi phí 50 (triệu đồng) cho tiền nguyên vật liệu nhập về ban đầu. Để sản xuất mỗi chiếc vi mạch sẽ phải chi phí 15 (triệu đồng) cho 1 pm tiền gia công lắp màng Silic xung quanh thành vi mạch (xem như độ dày khi gia công là không đáng kể) và chi phí 32 (triệu đồng) cho 1 pm2 tiền gia công phủ chất làm mát bao quanh cả 2 bề mặt vi mạch (xem như cả bề mặt là hình chữ nhật có kích thước như trên). Biết rằng chi phí để phủ chất làm mát bao quanh cả 2 bề mặt luôn gấp đôi chi phí gia công gia công lắp màng Silic xung quanh thành của mỗi chiếc vi mạch đó. Nếu các loại chi phí thống kê như trên thì đơn giá bán ra của mỗi chiếc vi mạch là 428 (triệu đồng / pm2). Hỏi khi lợi nhuận đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của mỗi chiếc vi mạch cần sản xuất là bao nhiêu pm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Trương Định, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) + 03 câu tự luận (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trương Định – Hà Nội : + Một căn phòng có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với chiều dài là AB = 9 m, chiều rộng là AD = 6 m và chiều cao là AA’ = 3,5 m. Xét hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O trùng với góc phòng A và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, các đỉnh D, B, A’ lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz; đơn vị đo được lấy theo mét (xem hình bên dưới). Một chiếc đèn được đặt tại vị trí điểm M, cách trần nhà 1 m; cách hai bức tường ABB’A’ và BCC’B’ lần lượt là 2 m và 3 m. Một chậu cây được đặt trên bàn tại vị trí điểm N(4;7;1,2). + Khi sản xuất vỏ lon sữa hãng X, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Biết rằng lon sữa có dạng hình trụ và có dung tích là 500 ml. Chiều cao của lon sữa bằng bao nhiêu centimet để chi phí vật liệu dùng để sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? + Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí A và B cách nhau 4 km. Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cách trung điểm M của đoạn thẳng AB một khoảng 4 km. Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước C đến một vị trí I thuộc đoạn thẳng CM, sau đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy A và B (xem hình bên dưới). Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất bằng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?