Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 95 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Tiến Đạt, tổng hợp hầu hết các dạng toán thường gặp trong chương trình học kỳ 2 Toán 11, bao gồm cả Đại số và Giải tích 11 lẫn Hình học 11, đầy đủ cả phương pháp tự luận và phương pháp trắc nghiệm. Mục lục tài liệu bí kíp đạt điểm tối đa học kỳ 2 Toán 11 – Nguyễn Tiến Đạt: PHẦN 1 . DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN. I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC II. DÃY SỐ + Dạng 1. Thiết lập công thức tính số hạng tổng quát un theo n. + Dạng 2. Tính tăng, giảm của dãy số. + Dạng 3. Dãy số bị chặn. III. CẤP SỐ CỘNG + Dạng 1. Chứng minh một dãy số un là cấp số cộng. + Dạng 2. Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên. + Dạng 3. Dựa vào tính chất của cấp số cộng, chứng minh đẳng thức. IV. CẤP SỐ NHÂN + Dạng 1. Chứng minh một dãy un là cấp số nhân. + Dạng 2. Xác định số hạng đầu, công bội, xác định số hạng thứ k, tính tổng của n số hạng đầu tiên. + Dạng 3. Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức. PHẦN 2 . GIỚI HẠN. I. GIỚI HẠN DÃY SỐ + Dạng 1. un là một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n) trong đó P(n), Q(n) là hai đa thức của n. + Dạng 2. un la một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n) trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa căn của n. + Dạng 3. un là một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n) trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa hàm mũ a^n, b^n, c^n. + Dạng 4 . Nhân lượng liên hợp. + Dạng 5. Giới hạn của một tổng dài dài. II. GIỚI HẠN HÀM SỐ + Dạng 1. Thay trực tiếp được số. + Dạng 2. L = lim P(x)/Q(x) (x → x0) với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0. + Dạng 3. L = lim P(x)/Q(x) (x → x0) với P(x0) = Q(x0) = 0 và P(x), Q(x) là các biểu thức chứa căn cùng bậc. + Dạng 4. Thêm bớt số hạng hoặc một biểu thức vắng để khử được dạng vô định. + Dạng 5. L = lim P(x)/Q(x) (x → vc) trong đó P(x), Q(x) → vc, dạng này ta còn gọi là dạng vô định vc/vc. + Dạng 6. Giới hạn một bên. + Dạng 7 . Giới hạn lượng giác. + Dạng 8. Sử dụng máy tính: Tính giới hạn. III. HÀM SỐ LIÊN TỤC + Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. + Dạng 2. Hàm số liên tục trên một tập hợp. + Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm. [ads] PHẦN 3 . ĐẠO HÀM. I. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM II. ĐẠO HÀM CẤP CAO + Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của hàm số. + Dạng 2. Tìm đạo hàm cấp n của một hàm số. + Dạng 3. Chứng minh đẳng thức. III. PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL PHẦN 4 . PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN. + Kĩ thuật lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio – Vinacal. PHẦN 5 . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng. + Dạng 3. Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ điểm ở đáy đến mặt đứng; Khoảng cách từ chân đường cao tới mặt bên; Khoảng cách từ một điểm không phải chân đường cao tới mặt bên (phương pháp đổi điểm). + Dạng 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Dạng 6. Góc trong không gian: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; Góc giữa hai mặt phẳng.

Đề cương học kì 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Cát Tiên – Lâm Đồng gồm 14 trang được sử dụng cho học sinh các lớp cơ bản, đề cương chỉ rõ các đơn vị kiến thức Toán 11 học sinh cần ôn tập, đồng thời giới thiệu một số câu hỏi và bài toán tự luận và trắc nghiệm tiêu biểu để học sinh tự rèn luyện chuẩn bị cho kì thi học kì 2 môn Toán lớp 11 sắp tới. A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN 11 : I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Các dạng bài tập trắc nghiệm trong sách giáo khoa (SGK), sách bài tập (SBT) Đại số và Giải tích 11 và Hình học 11, trong đề cương ôn tập HK2 Toán 11. II. TỰ LUẬN (5 điểm). 1. Bài toán về giới hạn của dãy số, hàm số, hàm số liên tục. 2. Bài toán về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến của hàm số. 3. Các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. [ads] B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO : Trích dẫn một số bài tập tham khảo trong đề cương học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Cát Tiên – Lâm Đồng: + Chọn khẳng định đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa): A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên song song với nhau. B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên bằng nhau. D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc. + Cho hàm số y = (2x – 1)/(x – 1) (C). 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y + x + 2 = 0. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục Oy tại điểm M sao cho OM = 7.

Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế gồm 81 trang trình bày các nội dung kiến thức Toán 11 học sinh cần ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 11, đồng thời tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm tiêu biểu giúp các em tự rèn luyện, các bài toán được có đáp án và lời giải chi tiết, có hướng dẫn giải nhanh thông qua sự hỗ trợ từ máy tính cầm tay Casio – Vinacal. A. Nội dung ôn tập I. Giải tích: Từ §1 chương IV. Giới hạn đến §5 chương V. Đạo hàm. II. Hình học: Từ §1 đến §5 chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc. B. Một số bài tập tham khảo Xem lại các bài tập trong SGK và SBT Đại số & Giải tích 11, Hình học 11 cơ bản. [ads] Trích dẫn nội dung đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Hai Bà Trưng – TT Huế: + Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? Khi gặp dang đồ thị cần nhớ: Khi x từ phía lớn hơn về vị trí không xác định (kí hiệu là +) nhánh đồ thì hướng lên là + vô cùng. Khi x từ phía nhỏ hơn về vị trí không xác định (kí hiệu là -) nhánh đồ thì hướng xuống là – vô cùng. + Cho phương trình (m^2 + 3)(x – 1)(x^2 – 4) – x^3 + 3 = 0, với m là tham số. Khẳng định nào sau đây về phương trình trên là khẳng định đúng? A. Phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt. B. Phương trình vô nghiệm. C. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. D. Phương trình có đúng một nghiệm. Kinh nghiệm: Chọn các giá trị x sao cho biểu thức không còn phụ thuộc m (hoặc biểu thức có m xác định một loại dấu). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. Kẻ đường thẳng d đi qua B và song song AC → Kẻ AE vuông góc xuống đường d → Kẻ AH vuông góc SE.

giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 nội dung ôn tập thi HK2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thành Nhân – TP HCM, đề cương gồm 16 trang trình bày các chủ đề kiến thức Toán 11 học sinh cần ôn tập, cùng hệ thống các các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận tiêu biểu, các đề thi tham khảo kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 11. GIẢI TÍCH + Giới hạn dãy số – Cấp số nhân lùi vô hạn (chỉ có trắc nghiệm). + Giới hạn hàm số. + Hàm số liên tục – Chứng minh phương trình có nghiệm. + Dùng định nghĩa – Áp dụng các qui tắc để tính đạo hàm. + Các bài toán liên quan đến đạo hàm: giải phương trình, bất phương trình, tìm tham số m. + Phương trình tiếp tuyến. + Vi phân – Ứng dung tính gần đúng – Đạo hàm cấp hai. [ads] HÌNH HỌC + Véc tơ trong không gian (chỉ có trắc nghiệm). + Chứng minh vuông góc. + Xác định và tính góc trong không gian – Tính đường cao hình chóp. + Khoảng cách từ điểm đến mặt và khoảng cách giữa hai đường. CẤU TRÚC ĐỀ THI DỰ KIẾN : I. TỰ LUẬN (6,0 điểm): Giải tích (3,5 điểm) + Hình (2,5 điểm). Câu phân loại có thể nằm ở phần trắc nghiệm hoặc tự luận. II. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): 20 câu mỗi câu 0,2 điểm. Giải tích: 15 câu: cấp số nhân lùi, giới hạn dãy số: 3 câu, chương giới hạn: 4 câu, chương đạo hàm 8 câu. Hình học: 5 câu.