Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào 05 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên Quốc học Huế : + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx + 3 (m khác 0). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 cm2 (với O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). + Cho đường tròn (O) và dây BC cố định (BC không phải là đường kính). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi E là điểm đối xứng của B qua đường thẳng AC và F là điểm đối xứng của C qua đường thẳng AB. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EC và FB, H là giao điểm của hai đường thẳng BE và CF. a) Chứng minh FAHB và ACKF là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh KA là phân giác của góc BKC và ba điểm K, O, A thẳng hàng. c) Xác định vị trí của điểm A sao cho tứ giác BKCO có diện tích lớn nhất. + Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x và y thoả mãn x2 – 2^y.x – 4^21.9 = 0.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An; đề thi được dành cho các thí sinh thi vào trường THPT chuyên Phan Bội Châu (Nghệ An) và trường THPT chuyên – trường Đại học Vinh (Nghệ An); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An : + Cho đường tròn (O) có dây cung BC cố định và không đi qua tâm O. Gọi A là điểm di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại K, đường thẳng AH cắt cạnh BC tại D và đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). a) Chứng minh rằng tứ giác BHCE là hình bình hành và HA.HD = HK.HM. b) Tia KD cắt đường tròn (O) tại I (I khác K), đường thẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng BC cắt AM tại J. Chứng minh rằng các đường thẳng AK, BC và HJ cùng đi qua một điểm. c) Một đường tròn thay đổi luôn tiếp xúc với AK tại A và cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q phân biệt. Gọi N là trung điểm của P Q. Chứng minh rằng AN luôn đi qua một điểm cố định. + Cho 676 số nguyên tố khác nhau. Chứng minh rằng có ít nhất hai số trong các số đã cho mà hiệu của chúng chia hết cho 2022. + Tìm số nguyên dương n để n − 23 n + 89 là bình phương một số hữu tỉ dương.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề Toán (chuyên) thi vào 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 05 tháng 06 năm 2021.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị; đề thi được dành cho thí sinh thi chuyên Toán; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 03 tháng 06 năm 2021.