0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề đại số tổ hợp Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tài liệu gồm 169 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS), có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 23 . Quy tắc đếm. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Quy tắc cộng. Nếu một công việc nào nó có thể thực hiện theo n hướng khác nhau, trong đó: Hướng thứ 1 có m1 cách thực hiện. Hướng thứ 2 có m2 cách thực hiện. … … Hướng thứ n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1 + m2 + … + mn cách để hoàn thành công việc đã cho. + Dạng 2. Quy tắc nhân. Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó: Giai đoạn 1 có m1 cách thực hiện. Giai đoạn 2 có m2 cách thực hiện. … … Giai đoạn n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1.m2…mn cách để hoàn thành công việc đã cho. Ta thường gặp các bài toán sau: Bài toán 1. Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên. Bài toán 2. Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế. Bài toán 3. Đếm số phương án liên quan đến hình học. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 24 . Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Hoán vị. Khi giải bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng hoán vị nếu có hai dấu hiệu sau: * Chọn hết các phần tử của x. * Có sắp xếp theo một thứ tự nào đó. + Dạng 2. Chỉnh hợp. Khi giải một bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng chỉnh hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Có sắp xếp thứ tự các phần tử đã chọn. + Dạng 3. Tổ hợp. Khi giải bài toán chọn trên một tập hợp x có n phần tử, ta sẽ dùng tổ hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Không phụ thuộc vào thứ tự sắp xếp các phần tử đã chọn. + Dạng 4. Một số bài toán đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. Để đếm số các số tự nhiên có n chữ số lập được từ một số chữ số cho trước, thỏa mãn điều kiện k cho trước, ta gọi số lập được là a1a2…an và xếp các chữ số cho trước vào các vị trí a1, a2, …, an một cách thích hợp, thỏa mãn điều kiện k. Trong quá trình đếm, ta cũng có thể phải chia thành nhiều trường hợp và trong mỗi trường hợp có nhiều công đoạn. Từ đó sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để đếm. Một số bài toán có thể phải sử dụng phương pháp đếm gián tiếp. 4. Hệ thống bài tập tự luận tổng hợp. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 25 . Nhị thức Newton. 1. Lý thuyết. I 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4. + Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5. + Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5. + Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp nck (k =< n =< 5; k, n thuộc n) và ứng dụng (nếu có). + Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (x + dx)^4, (x + dx)^5 để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các dạng toán quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thường gặp
Tài liệu gồm 56 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập 36 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm quy tắc cộng và quy tắc nhân, 227 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi và bài tập trong tài liệu này được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thường gặp: PHÉP ĐẾM – QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN Dạng 1 . Quy tắc cộng. Dạng 2 . Quy tắc nhân. Dạng 3 . Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân. [ads] HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Dạng 1 . Bài toán chỉ sử dụng P hoặc C hoặc A. Dạng 1.1 Chỉ sử dụng P. Dạng 1.1.1 Bài toán đếm số. Dạng 1.1.2 Bài toán chọn người (vật). Dạng 1.2 Chỉ sử dụng C. Dạng 1.2.1 Bài toán đếm số (tập số, tập hợp). Dạng 1.2.2 Bài toán chọn người (vật). Dạng 1.2.3 Bài toán liên quan đến hình học. Dạng 1.3 Chỉ sử dụng A. Dạng 1.3.1 Bài toán đếm số (tập số, tập hợp). Dạng 1.3.2 Bài toán chọn người (vật). Dạng 1.3.3 Bài toán liên quan đến hình học. Dạng 2 . Bài toán kết hợp hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. Dạng 2.1 Bài toán đếm số (tập số). Dạng 2.2 Bài toán chọn người (vật). Dạng 2.3 Bài toán liên quan đến hình học. Dạng 3 . Giải phương trình, bất phương trình, hệ liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Chuyên đề nhị thức Newton (Niu-tơn) - Lê Văn Đoàn
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 11 tài liệu tự học chủ đề Nhị thức Newton (Niu-tơn), tài liệu gồm 42 trang bao gồm lý thuyết cơ bản cùng một số bài tập thuộc các dạng toán nhị thức Newton thường gặp trong chương trình Đại số và Giải tích 11. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề nhị thức Newton (Niu-tơn) – Lê Văn Đoàn: A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM VỮNG 1. Nhị thức Newton . 2. Nhận xét :  + Trong khai triển (a ± n)^n có n + 1 số hạng và các hệ số của các cặp số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau. + Số hạng tổng quát có dạng và số hạng thứ N thì k = N – 1. + Trong khai triển (a – b)^n thì dấu đan nhau, nghĩa là + rồi – rồi + …. + Số mũ của a giảm dần, số mũ của b tăng dần nhưng tổng số mũ a và b bằng n. 3. Tam giác Pascal : Các hệ số của khai triển: (a + b)^0, (a + b)^1, (a + b)^2 … (a + b)^n có thể xếp thành một tam giác gọi là tam giác PASCAL. [ads] B – CÁC DẠNG TOÁN NHỊ THỨC NEWTON + Dạng toán 1. Tìm hệ số hoặc số hạng trong khai triển nhị thức Newton. + Dạng toán 2. Chứng minh hoặc tính tổng. + Dạng toán 3. Tìm hệ số hoặc số hạng dạng có điều kiện (kết hợp giữa dạng toán 1 và dạng toán 2). Trong mỗi dạng toán đều bao gồm tóm tắt phương pháp giải, một số bài tập mẫu và bài tập tương tự, bài tập về nhà giúp học sinh tự rèn luyện.
108 bài toán tổ hợp - phương pháp
Tài liệu gồm 28 trang tuyển chọn 108 bài toán tổ hợp – phương pháp hay và đặc sắc giúp học sinh tham khảo nâng cao khả năng giải các dạng toán chủ đề tổ hợp và phương pháp, tài liệu được biên soạn bởi TS. Nguyễn Văn Lợi (Chủ biên) và Ngô Thị Nhã. Mục lục tài liệu 108 bài toán tổ hợp – phương pháp : 1. Biểu đồ Venn – Logic. 2. Nguyên lý Dirichlet (chuồng và thỏ) I. 3. Nguyên lý Dirichlet II. 4. Các bài toán trên bàn cờ. 5. Hình học tổ hợp. 6. Chuyên đề số học. 7. Trò chơi – Games. 8. Quy nạp. 9. Tổng hợp. 10. Thêm thêm. 11. Những viên ngọc của xứ sở kim cương.
Một số bài toán tổ hợp đếm - Phạm Thị Hiên
Tài liệu gồm 70 trang đề cập đến một số bài toán tổ hợp trong toán học phổ thông, cụ thể là các bài toán tổ hợp sử dụng các phương pháp đếm từ cơ bản đến nâng cao. CHƯƠNG 1 – CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ TỔ HỢP 1. Nhắc lại về tập hợp. 2. Quy tắc cộng và quy tắc nhân. 3. Giai thừa và hoán vị. 4. Chỉnh hợp, tổ hợp. 5. Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp và tổ hợp lặp. CHƯƠNG 2 – MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔ HỢP CƠ BẢN 1. Một số bài toán đếm không lặp. + Bài toán lập số. + Bài toán chọn vật, chọn người, sắp xếp. + Bài toán tương tự. 2. Một số bài toán đếm có lặp. + Bài toán lập số. + Bài toán đếm sử dụng tổ hợp lặp. + Bài toán đếm sử dụng chỉnh hợp lặp. + Bài toán đếm sử dụng hoán vị lặp. + Bài toán phân bố các đồ vật vào trong hộp. + Bài toán tương tự. [ads] CHƯƠNG 3 – MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔ HỢP SỬ DỤNG PHÉP ĐẾM NÂNG CAO 1. Một số bài toán sử dụng nguyên lý bù trừ. + Nguyên lý bù trừ. + Các bài toán giải bằng phương pháp bù trừ. 2. Một số bài toán giải bằng phương pháp song ánh. + Phương pháp song ánh. + Các bài toán tổ hợp giải bằng phương pháp song ánh. 3. Một số bài toán giải bằng phương pháp hàm sinh. + Bài toán chọn các phần tử riêng biệt. + Bài toán chọn các phần tử có lặp. 4. Một số bài toán giải bằng phương pháp hệ thức truy hồi. + Khái niệm mở đầu và mô hình hóa bằng hệ thức truy hồi. + Các bài toán tổ hợp giải bằng hệ thức truy hồi. + Các bài toán tương tự. 5. Bài toán giải bằng nguyên lí cực hạn – khả năng xảy ra nhiều nhất, ít nhất. 6. Bài toán giải bằng phương pháp sắp xếp thứ tự. 7. Bài toán giải bằng phương pháp liệt kê các trường hợp.