0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GDĐT Phú Yên

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Yên : + Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Dựng đường tròn tâm I đường kính AB. Tiếp tuyến DE với đường tròn (I) cắt cạnh BC tại F (E là tiếp điểm). a) Biết EF = 6,25 cm, tính cạnh của hình vuông. b) Trên nửa đường tròn đường kính AB (phần không cùng phía với hình vuông ABCD) lấy các điểm M, N sao cho BM = MN = 15 cm (M nằm giữa B và N). Tính chu vi tứ giác BMNA. + Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm di động trên cạnh AC. Đường thẳng qua A và vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng đường tròn đường kính DE đi qua điểm cố định thứ hai (khác điểm C).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 - 2021 phòng GDĐT thành phố Vĩnh Long
Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Vĩnh Long gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 06 tháng 12 năm 2020. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Vĩnh Long : + Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2 + n + 2 không chia hết cho 3. + Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn y^2 + 2xy – 3x – 2 = 0. + Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D = 60°, C = 30°, AB = 2cm, CD = 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD. + Cho điểm M thuộc đường tròn (O) và đường kính AB (M khác A, M khác B và MA = MB). Tia phân giác của góc AMB cắt AC tại C. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H. a) Chứng minh hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O). b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACHE là hình vuông. c) Gọi F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O). Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng.
Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Thường Tín - Hà Nội
Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội gồm 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội : + Cho một điểm C di động trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc với AB tại H. 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI); lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Tính CMF. 2. P thuộc tia đối của tia AC sao cho AP = AC; Q là trung điểm của HB. Chứng minh rằng PH vuông góc với CQ. 3. K tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; CK cắt AB tại E. Tìm vị trí của C trên cung AB để diện tích tam giác CEF đạt giá trị lớn nhất. 4. Chứng minh rằng MH, BI, CF đồng quy. + Cho số nguyên tố p và hai số nguyên dương x, y thỏa mãn 4×2 −3xy − y2 − p (3x + 2y) = 2p2. Chứng minh rằng 5x − 1 là số chính phương. + Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn (x − y) (y − z) (z − x) = x + y + z. Chứng minh rằng x + y + z chia hết cho 27.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Cầu Giấy - Hà Nội
Thứ Bảy ngày 31 tháng 10 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp quận môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội : + Giải phương trình sau: x^2(x^2 + 2) = 12 – x√(2x^2 + 4). + Cho a, b, c, d là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 + c^2 = d^2. Chứng minh rằng a, b, c, d không thể đồng thời là các số lẻ. + Cho hình bình hành ABCD (A nhọn, AB > AD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD tại điểm P, từ P vẽ PM vuông góc với BC (M thuộc đường thẳng BC) và PN vuông góc với CD (N thuộc đường thẳng CD). Gọi S là hình chiếu của B trên AC. a. Chứng minh rằng CBS đồng dạng PCM và ACP đồng dạng BSO. b. Chứng minh rằng AB^2 – BC^2 = 2CP.BS. c. Chứng minh rằng M, N, O thẳng hàng.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Yên Định - Thanh Hóa (vòng 2)
Thứ Ba ngày 20 tháng 10 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Định, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi vòng 2 chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2020 – 2021. Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa (vòng 2) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa (vòng 2) : + Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn (x^2 + y^2)/(x + y) = 85/13. + Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn: x^2 + y^2 = z^2. Chứng minh rằng: x^3y – xy^3 chia hết cho 84. + Cho đường tròn (O;R) và một điểm P cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến PA (A là tiếp điểm) và cát tuyến PBC bất kì (B, C khác A). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD của (O). 1. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm E của BC. 2. Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua BC. Chứng minh rằng OH có độ dài không đổi khi cát tuyến PBC quay quanh P. 3. Khi các tuyến PBC quay quanh P. Chứng minh rằng H di chuyển trên một đường cố định.