Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Na Rì, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Na Rì – Thái Nguyên : + Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số N(t) = -t3 + 12t2 (0 ≤ t ≤ 12), trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần). Đạo hàm N'(t) biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào? + Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là P(x) = 45 – 0,001×2 (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm. Nhà máy A cần bán cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng để lợi nhuận thu được là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà thầy Dũng. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ô tô là 5m x 1,9m. Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 (m), chiều rộng 1,9 (m). Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên để ô tô có thể đi vào GARA được?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Yên Mô B, tỉnh Ninh Bình. Đề thi có đáp án mã đề 121 – 122. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Mô B – Ninh Bình : + Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau t phút (t ∈ N*), số vi khuẩn được xác định theo công thức: f(t) = 1000 + 30t2 – t3 với 0 ≤ t ≤ 30. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất? + Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất? + Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(100;65;10) đến điểm B(200;100;15) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là (a;b;c), tính a + b + c (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau. Đề thi có đáp án mã đề 101 102 103 104. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau : + Một cửa hàng bán hoa với giá 200 nghìn/ bó hoa thì bán được 300 bó mỗi ngày. Nếu giảm 20 nghìn/ bó thì số lượng bó hoa bán ra tăng thêm 50 bó mỗi ngày. Chí phí hằng ngày là C(x) = 50x + 50.000 (nghìn đồng), với x là số bó hoa được bán ra. a) Gọi p (nghìn đồng) là giá của mỗi bó hoa, x là số bó hoa. Vậy hàm cầu là: p = -2/5.x + 320. b) Cửa hàng đặt giá bán tối ưu là 160 (nghìn đồng) thì danh thu đạt lớn nhất. c) Cửa hàng đặt bán 190 (nghìn đồng) thì lợi nhuận lớn nhất. d) Nếu của hàng bán ra ít nhất 400 bó hoa mỗi ngày thì gia bán tối đa mỗi bó hoa là 160 (nghìn đồng). + Một vật chuyển động theo quy luật s = -1/3.t3 + 6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s? + Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích V = 18 (m3), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng /m2. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong số 1, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong 1 – Đắk Lắk : + Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 20 m2, nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là A và H, với H thuộc cạnh BD (như hình bên). Hỏi số tiền lớn nhất mà lớp 12 B cần chuẩn bị để trồng hoa (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng hoa là 50 nghìn đồng/m2? + Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao 30 m và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn. Mô hình thiết kế được xây dựng như sau: Trong hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m, các trục Ox, Oy, Oz lần lượt chứa các vectơ đơn vị i, j, k), các đỉnh của bốn chiếc cột lần lượt là các điểm M(90;0;30), N(90;120;30), P(0;120;30), Q(0;0;30) (Hình 34). Giả sử K0 là vị trí ban đầu của camera có cao độ bằng 27m và K0M = K0N = K0P = K0Q. Để theo dõi quả bóng đến vị trí A, camera được hạ thấp theo phương thẳng đứng xuống điểm K1 có cao độ bằng 18m (Nguồn: Abitur Bayern 2016 Geometrie VI). Khi đó K0K1 = xi + yj + zk. Hãy tính x2 + y2 + z2. + Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức f(t) = (26t + 10)/(t + 5) (f(t) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao – NXBGD Việt Nam – 2020). Tính số dân của thị trấn vào năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng phẩn chục).