Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2026 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 03 năm 2026. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Trong một trại hè kỹ năng, mỗi thành viên tham gia ít nhất một trong hai hoạt động: hoạt động Âm nhạc hoặc hoạt động Thể thao. Theo thống kê: 25% số thành viên tham gia hoạt động Thể thao cũng tham gia hoạt động Âm nhạc; 10% số thành viên tham gia hoạt động Âm nhạc cũng tham gia hoạt động Thể thao; Tổng số thành viên của trại hè lớn hơn 80 và nhỏ hơn 100. Tính tổng số thành viên của trại hè. + Cho các số nguyên dương a, b thoả mãn |a – b| > 2025^3. Với mỗi số nguyên dương k, đặt dk là ước chung lớn nhất của hai số a + k, b + k. Chứng minh rằng d1 + d2 + … + d2026 < 2|a – b|. + Cho một bảng kẻ ô vuông 2026 × 2026 và một hộp đựng k viên sỏi (k là số nguyên dương). Gọi (i;j) là ô nằm ở hàng thứ i và cột thứ j, với 1 ≤ i, j ≤ 2026 (ở đây, ô (1, 1) là ô nằm góc trên cùng bên trái). Ban đầu bảng không có sỏi. Ta được phép lấy từ hộp một viên sỏi đặt vào một ô trống (i, j) nếu ô này thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: j = 1 hoặc ô (i, j – 1) có sỏi; i = 2026 hoặc ô (i + 1, j) có sỏi. Ngoài ra, ta được phép lấy một viên sỏi bất kỳ trên bảng rồi bỏ vào hộp. Hỏi giá trị nhỏ nhất của k là bao nhiêu để có thể đạt được trạng thái là ô (1, 2026) có sỏi?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2026 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 03 năm 2026. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2026 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Một trường THCS cho 4 lớp 6 đăng kí tham gia câu lạc bộ ngoại khóa. Bảng 1 thống kê số lượng học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ ngoại khóa của từng lớp. Do lỗi đánh máy nhầm nên có một số liệu không hợp lí. Số lượng không hợp lí là số liệu của lớp nào? + Hai ô tô chuyển động đều, xuất phát tại cùng một thời điểm với tốc độ trung bình như nhau là 60 km/h từ hai vị trí A và B theo hai hướng vuông góc với nhau để cùng đi về bến cuối O (Hình bên). Vị trí A cách bến 57 km, vị trí B cách bến 50 km. Sau mấy giờ xuất phát hai xe vừa chưa đến O vừa cách nhau 13 km? + Nhu cầu canxi khuyến nghị cho một người trưởng thành là 1 000 mg/ngày. Gia đình chị Hiền có 4 người, vì vậy cần tối thiểu 4 000 mg canxi mỗi ngày. Hàm lượng canxi và giá tiền trung bình của một số thực phẩm: – Sữa tươi: 120 mg/100 ml; giá 30 000 đồng/lít. – Cá cơm: 500 mg/100 g; giá 200 000 đồng/kg. – Rau cải xanh: 100 mg/100 g; giá 20 000 đồng/kg. Gia đình dự định mỗi ngày sử dụng ít nhất 1 lít sữa, 1 lạng cá cơm và 8 lạng rau cải. Tổng khối lượng thực phẩm không vượt quá 5 kg (trong điều kiện này quy đổi 1 lít tương ứng với 1 kg). Hỏi gia đình cần mua bao nhiêu mỗi loại để tổng chi phí mua sữa tươi, cá cơm và rau cải xanh nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo đủ 4 000 mg canxi từ sữa, cá cơm và rau cải xanh?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. I. QUY ĐỊNH CHUNG 1. Hình thức thi: Trắc nghiệm và Tự luận. 2. Thời gian làm bài: 120 phút (phần trắc nghiệm 50 phút và phần tự luận 70 phút). 3. Thang điểm: 10,0 điểm. 4. Phạm vi kiến thức: Nội dung kiến thức của đề thi nằm trong chương trình môn Toán cấp THCS ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng GDĐT, chủ yếu là chương trình lớp 9. Gồm các nội dung cụ thể sau: Căn bậc hai, căn bậc ba; Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị; Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn; Phương trình bậc hai một ẩn; Tần số và tần số tương đối; Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, xác suất của biến cố liên quan đến phép thử; Hệ thức lượng trong tam giác vuông; Đường tròn, đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp; Một số hình khối trong thực tiễn; Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 5. Cấp độ nhận thức: – Biết và Hiểu: từ 65% đến 75%. – Vận dụng: từ 25% đến 35%. 6. Lưu ý: – Đề thi theo hướng đánh giá năng lực Toán học của người học bao gồm: Biết kiến thức Toán học; Hiểu kiến thức Toán học; Vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết yêu cầu Toán học và vấn đề thực tế. – Khuyến khích các câu hỏi vận dụng được kiến thức, kĩ năng về Toán học để giải quyết những tình huống thường gặp trong tự nhiên và trong đời sống, có ngữ liệu và lệnh hỏi trong bối cảnh có ý nghĩa. – Trong mỗi câu có thể có nhiều câu nhỏ nhằm đánh giá những yêu cầu tối thiểu về kiến thức, kỹ năng cần có để học sinh có thể tiếp tục học các lớp tiếp theo. II. NỘI DUNG CẤU TRÚC ĐỀ THI 1. Phần trắc nghiệm (4,0 điểm): 32 câu hỏi. 1 Căn bậc hai, căn bậc ba. 2 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị. 3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 4 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình bậc nhất một ẩn. 5 Phương trình bậc hai một ẩn. 6 Tần số và tần số tương đối. 7 Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. 8 Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 9 Đường tròn, đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. 10 Một số hình khối trong thực tiễn. 2. Phần tự luận (6,0 điểm): 05 bài với 10 câu hỏi nhỏ. 1 Căn bậc hai, căn bậc ba. 2 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình bậc nhất một ẩn. 4 Phương trình bậc hai một ẩn. 5 Đường tròn, đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. 6 Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 3. Cấu trúc đề thi: – Mạch số và đại số: 55% – 60%. – Mạch thống kê và xác suất: 10% – 15%. – Mạch hình học và đo lường: 30%.