Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Huế. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Huế : + Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số đều khác 0. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp А. a) Tính xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 4”. b) Tính xác suất của biến cố “Chọn được số ab sao cho tổng ab + ba là số chính phương”. + Cho bảng vuông kích thước 8 × 8 gồm 64 ô vuông, có 8 hàng và 8 cột. Ta điền vào tất cả các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông điền đúng một số nguyên dương thuộc tập S = {1; 2; 3; …; 64} (hai ô vuông khác nhau điền hai số khác nhau). a) Ta gọi một thanh dọc là hình gồm 7 ô vuông liên tiếp thuộc cùng một cột. Xét một cách điền sao cho mọi thanh dọc đều chứa tối đa 3 số chẵn. Chứng minh mỗi cột chứa ít nhất 4 số lẻ. b) Với cách điền như câu a), chứng minh tồn tại ít nhất hai hàng chứa toàn số chẵn. c) Một cặp số gọi là “không thân thiện nhau” nếu chúng nằm ở hai ô vuông kề nhau (là hai ô vuông có chung cạnh) và hiệu của chúng (số lớn trừ số bé) lớn hơn 4. Chứng minh với mọi cách điền số, có thể tìm được một cặp số “không thân thiện nhau”. + Cho tam giác nhọn ABC, có AC > AB. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D, M là trung điểm BC. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F (E, F ≠ A). Gọi N là trung điểm EF và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN. a) Chứng minh các đẳng thức BE.BA = BD.BM; CF.CA = CM.CD và BE = CF. b) Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua N, chứng minh B’C // AD và ba điểm M, A, J thẳng hàng. c) Đường thẳng MN cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai P, đường thẳng DP cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh P là trung điểm KL.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Đề thi dành cho thí sinh dự thi theo chương trình GDPT 2018, có đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bình Phước : + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AE.AB = AD.AC. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Gọi K, L lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM và CE, MN và BD. Chứng minh MLB = MKB. + Điểm kiểm tra cuối kì 2 môn Toán của lớp 9A được giáo viên ghi lại như sau. a) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối số điểm của học sinh. b) Lấy ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh này có số điểm lớn hơn 8. + Hai xe ô tô xuất phát cùng một lúc từ thành phố Đồng Xoài đến thành phố Hồ Chí Minh dài 90 km. Biết vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 15 km/h nên xe thứ hai đến thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn xe thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Huế. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Huế : + Một hộp chứa 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6, hai thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Bạn An lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp và ghi số của thẻ lên bảng rồi bỏ tấm thẻ đó vào lại trong hộp, sau đó bạn Bình cũng làm tương tự như bạn An. Tính xác suất của biến cố X: “Tích hai số mà An và Bình đã ghi trên bảng chia hết cho 10”. + Nhắc đến ẩm thực Huế, nổi tiếng nhất có lẽ là món bún bò Huế cay nồng, đậm đà hương vị. Một quán bún bò Huế có chi phí chuẩn bị mỗi ngày bao gồm chi phí cố định là 500 nghìn đồng và chi phí nguyên liệu cho 100 tô bún bò, mỗi tô là 25 nghìn đồng. a) Hỏi chi phí chuẩn bị mỗi ngày của quán bún đó là bao nhiêu nghìn đồng? b) Lợi nhuận y (nghìn đồng) của quán trong một ngày được tính bằng tổng số tiền bán được x (tô bún bò) trong ngày (với x ∈ N, x ≤ 100) trừ đi chi phí chuẩn bị của ngày đó. Biết quán bán mỗi tô bún bò với giá 40 nghìn đồng, hãy viết công thức biểu thị y theo x. + Cho hai cốc thủy tinh không nắp (không chứa nước) gồm một cốc dạng hình trụ và một cốc có phần đựng nước dạng hình nón với bề dày thành cốc và đáy cốc không đáng kể, biết hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và cùng bán kính đáy (tham khảo hình vẽ). Bạn Chi lấy một chai nước, đầu tiên đổ nước từ chai vào cốc hình trụ cho đến khi đầy rồi đổ tiếp vào cốc hình nón thì vừa hết nước trong chai và khi đó chiều cao của nước trong cốc hình nón bằng một nửa chiều cao của hình nón. Hỏi với cùng lượng nước ban đầu, bạn Chi đổ nước từ chai vào cốc hình nón trước cho đến khi đầy rồi đổ phần nước còn lại vào cốc hình trụ thì chiều cao của nước trong cốc hình trụ bằng bao nhiêu phần chiều cao của cốc hình trụ?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (đề chung dành cho mọi thí sinh) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Đề thi gồm 02 trang, cấu trúc 30% trắc nghiệm (12 câu) kết hợp 70% tự luận (07 câu), thời gian làm bài 120 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Ninh : + Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 12 m. Ở chính giữa mảnh đất người ta làm một vườn hoa hình vuông cạnh bằng 2 m (minh họa hình bên). Biết diện tích còn lại của mảnh đất (không tính phần đất làm vườn hoa) là 104 m², tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. + Cho đường tròn (O) đường kính BC, điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho AB < AC (A khác B). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại điểm D. a) Chứng minh bốn điểm A, D, H, O cùng nằm trên một đường tròn. b) Điểm I là giao điểm của các đường thẳng AH và OD. Đường thẳng BI cắt đường thẳng AC tại điểm F. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng AC tại điểm M. Chứng minh AB2 = AH.BM và AM = AF. c) Qua điểm I kẻ đường thẳng (d) song song với đường thẳng AO, qua điểm B kẻ đường thẳng (d) song song với đường thẳng AC, hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác KFC cân. + Trên bàn có 40 thẻ chia thành 10 nhóm, mỗi nhóm có 4 thẻ. Mỗi thẻ của nhóm 1 được đánh số 1, mỗi thẻ của nhóm 2 được đánh số 2, cứ như vậy mỗi thẻ của nhóm 10 được đánh số 10. Mỗi lần, người chơi lấy ra 3 thẻ trên bàn sao cho tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 9 hoặc 19 rồi bỏ cả 3 thẻ này ra khỏi bàn. Cuối cùng, trên bàn còn đúng một thẻ. Hỏi thẻ còn lại trên bàn được đánh số bao nhiêu? Giải thích tại sao và chỉ ra một cách lấy thẻ thỏa mãn kết quả đưa ra.