0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề góc với đường tròn ôn thi vào lớp 10

Tài liệu gồm 22 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề góc với đường tròn, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. KIẾN THỨC CƠ BẢN Góc ABE có đỉnh A nằm trên đường tròn O và các cạnh cắt đường tròn đó được gọi là góc nội tiếp. Trong trường hợp các góc nội tiếp có số đo không vượt quá 90 thì số đo của chúng bằng nửa số đo của góc ở tâm, cùng chắn một cung. Các góc nội tiếp đều có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Vì thế, nếu những góc này cùng chắn một cung (hoặc chắn những cung bằng nhau) thì chúng bằng nhau, nếu các góc nội tiếp này bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau. Cho đường tròn O và dây cung AB. Từ điểm A ta kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn, khi đó BAx được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung AB. Cũng như góc nội tiếp, số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. Chú ý: Việc nắm chắc các khái niệm, định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có thể giúp chúng ta so sánh số đo các góc, từ đó chứng minh được các đường thẳng song song với nhau, các tam giác bằng nhau, các tam giác đồng dạng với nhau. GÓC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Hai góc cùng chắn một cung thì bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. Các góc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (tại một điểm trên đường tròn) bằng nửa số đo cung bị chắn. GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Với đỉnh A nằm trong đường tròn O ta có góc với đỉnh ở trong đường tròn (hình). Số đo của góc này bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh đó. Với đỉnh A nằm ở ngoài đường tròn O ta có số đo góc nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. ÁP DỤNG GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Cũng như phần góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, các định lý và hệ quả của góc có đỉnh nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn giúp chúng ta tìm mối quan hệ giữa các số đo các góc, chứng minh các đường song song, các tam giác bằng nhau, các tam giác đồng dạng với nhau, hai đường thẳng vuông góc với nhau. ÁP DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ QUỸ TÍCH VÀ DỰNG HÌNH Khái niệm cung chứa góc giúp chúng ta giải được nhiều bài toán quỹ tích, dựng hình, chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Nội dung Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Bản PDF - Nội dung bài viết Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Tài liệu này bao gồm 38 trang, hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Đây là loại bài toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán cấp THCS. A. Kiến thức cần nhớ: 1. Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, với tất cả các hệ số đều là số nguyên và các nghiệm cần tìm cũng là số nguyên. 2. Phương trình nghiệm nguyên không có công thức giải tổng quát, chỉ có cách giải cụ thể cho từng dạng bài toán. Trong tài liệu này, chúng tôi giới thiệu qua một số ví dụ và bài tập cụ thể. 3. Cách giải phương trình nghiệm nguyên là rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phải phân tích, dự đoán, đối chiếu và tư duy sáng tạo, logic để tìm ra nghiệm. B. Các dạng bài tập: - Dạng 1: Phương pháp đưa về phương trình ước số. - Dạng 2: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết. - Dạng 3: Phương pháp xét số dư từng vế. - Dạng 4: Phương pháp đưa về dạng tổng. - Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. - Dạng 6: Phương pháp đánh giá. - Dạng 7: Phương pháp giải lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. C. Bài tập tự luyện: Để nắm vững phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, học sinh nên thực hành nhiều bài tập tự luyện để rèn luyện kỹ năng và cải thiện hiệu suất giải toán.
Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng
Nội dung Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Bản PDF - Nội dung bài viết Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Tài liệu này bao gồm 139 trang, được lựa chọn và hướng dẫn cách giải các bài toán liên quan đến việc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức trong hình học phẳng. Đây là công cụ hữu ích giúp học sinh hiểu rõ chương trình Toán lớp 9 và ôn tập cho kỳ thi vào lớp 10 môn Toán. Cụ thể, tài liệu này bao gồm các bài toán khác nhau từ lớp 1 đến lớp 9. Các bài toán được chia thành từng cấp độ, từ những vấn đề đơn giản như sử dụng định lí Pythagore, tam giác bằng nhau, đến những bài toán phức tạp hơn như sử dụng quan hệ góc, cạnh đối diện, và bất đẳng thức tam giác. Bên cạnh đó, tài liệu cũng giới thiệu các phương pháp giải bài toán hình học bằng cách sử dụng diện tích, hình bình hành, tam giác đồng dạng và các hệ thức quen thuộc như định lí Thales, đường phân giác trong tam giác. Với những bài toán và cách giải đa dạng như vậy, tài liệu này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các vấn đề liên quan đến đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng.
Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề
Nội dung Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề Bản PDF - Nội dung bài viết Bí quyết giải toán số học THCS Bí quyết giải toán số học THCS Tài liệu Bí quyết giải toán số học THCS được biên soạn bởi tác giả: Huỳnh Kim Linh và Nguyễn Quốc Bảo, gồm 525 trang. Tài liệu này trình bày những bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề, chú trọng vào một dạng toán thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán từ lớp 6 đến lớp 9. Tài liệu này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các dạng toán số học THCS, từ đơn giản đến phức tạp, giúp bạn tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi Toán. Bên cạnh đó, việc biên soạn bởi các tác giả có kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để thành công trong việc giải các bài toán số học THCS.
Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo
Nội dung Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo Bản PDF - Nội dung bài viết Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo Được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Quốc Bảo, tài liệu này gồm 327 trang, giúp hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức là dạng toán khó thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 8/ Toán lớp 9, đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Phần I của tài liệu bao gồm các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như sau: Chủ đề 1: Phương pháp dùng định nghĩa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 2: Phương pháp biến đổi tương đương trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 3: Phương pháp phản chứng trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 4: Phương pháp tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức. Và các chủ đề khác như sử dụng tính chất tỷ số, làm trội, làm giảm, quy nạp toán học, dãy số, AM-GM (Cauchy), Bunyakovsky, có biến trên một đoạn, kĩ thuật đồng bậc hóa, chuẩn hóa, sử dụng đẳng thức, nguyên lý Dirichlet, sắp xếp biến, hàm số bậc nhất, dồn biến, hình học, đổi biến, cực trị, hệ số bất định. Phần II của tài liệu tập trung vào tuyển chọn các bài toán bất đẳng thức hay thường xuất hiện trong các kì thi chọn học sinh giỏi Toán. Bí quyết chứng minh bất đẳng thức của Nguyễn Quốc Bảo là nguồn tư liệu hữu ích giúp học sinh nắm vững và áp dụng thành thục các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong quá trình học tập của mình.