Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán (đề chuyên dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán) ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 04 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chuyên) thi vào 10 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Có 10 bạn (trong đó chỉ có một bạn tên An và một bạn tên Bảo) xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc, tính xác suất để trong đó nhất thiết có 2 bạn An và Bảo phải đứng cạnh nhau. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I). Đường thẳng đi qua I vuông góc với AI cắt BC tại T. a) Chứng minh TI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. b) AI cắt lại (O) tại D (D khác A), đoạn TI cắt (O) tại Q, QD cắt BC tại P. Chứng minh rằng IP2 = PB.PC. c) Gọi E, F là tiếp điểm của (I) theo thứ tự với AC, AB và N là trung điểm EF. Chứng minh rằng góc BNC tù. + Trên bảng có viết 2025 số nguyên dương từ 1 đến 2025. Mỗi lần ta được phép xóa đi 2 số a, b tùy ý có trên bảng và thay bởi số |a – b|. Thực hiện cho tới khi trên bảng chỉ còn đúng một số là m. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của m.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán (đề chung dành cho tất cả các thí sinh) ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi cấu trúc 20% trắc nghiệm khách quan kết hợp 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 04 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát Toán thi vào 10 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Quãng đường AB dài 12 km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không thay đổi. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. + Có một bình thủy tinh hình trụ chứa đầy nước và một viên bi thủy tinh. Biết bình thủy tinh có chiều cao bên trong bình bằng 60cm và đường kính đáy bên trong bình bằng 20cm; viên bi có đường kính bằng 6cm. Người ta thả từ từ viên bi vào bình thủy tinh thì thấy nước trong bình tràn ra ngoài và viên bi nằm chạm đáy bình. a) Tính thể tích nước ban đầu trong bình thủy tinh. b) Tính thể tích nước còn lại trong bình thủy tinh. + Cho hình chữ nhật MNPQ có MQ > MN > 20m. Qua điểm C nằm trong hình chữ nhật vẽ một đường thẳng cắt đoạn thẳng MQ, MN theo thứ tự tại A và B. Biết điểm C cách MQ một khoảng bằng 8m và cách MN một khoảng bằng 1m. Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm kết hợp 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Giang : + Một công ty sản xuất và đưa ra bán trên thị trường sản phẩm A. Theo tính toán, khi đơn giá của mỗi sản phẩm A là x nghìn đồng thì doanh thu P (đơn vị nghìn đồng) là P(x) = -560×2 + 50000x. Doanh thu tháng đầu tiên của công ty khi bán sản phẩm A với giá ưu đãi là 996 triệu đồng. Biết giá bán ưu đãi của sản phẩm A không vượt quá 50 nghìn đồng, hỏi giá ưu đãi của sản phẩm A mà công ty đã bán ở tháng đầu tiên là bao nhiêu? + AQI (Air Quality Index) là một chỉ số báo cáo chất lượng không khí hàng ngày. Đây được coi là một thước đo đơn giản hóa mức độ ô nhiễm không khí, cho biết không khí xung quanh ta là sạch hay ô nhiễm, ô nhiễm đến mức độ nào từ đó đánh giá được chất lượng không khí. Tiến hành đo chỉ số chất lượng không khí (AQI) để đánh giá chất lượng không khí ở thành phố A tại cùng một thời điểm trong 40 ngày, kết quả được ghi lại trong bảng sau: Chất lượng không khí Tốt Trung bình Kém Xấu Rất xấu Nguy hại. Số ngày 6 16 12 4 2 0. 1) Lập bảng tần số tương đối chất lượng không khí tại thành phố A trong 40 ngày đó. 2) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 40 ngày trên để xem chất lượng không khí của ngày được chọn đó. Tính xác suất của biến cố: “Ngày được chọn ra có chất lượng không khí trung bình hoặc tốt”. + Nam muốn mua một chiếc xe đạp có giá 3200000 đồng. Hiện tại, Nam đã có 1200000 đồng. Nam dự định mỗi tháng sẽ tiết kiệm một số tiền cố định như nhau từ tiền ăn sáng và tiền tiêu vặt mà bố mẹ cho để mua xe. Hỏi Nam cần tiết kiệm ít nhất bao nhiêu tiền mỗi tháng để sau 8 tháng có đủ tiền mua xe?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2025 – 2026 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Thái Hòa, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2025 – 2026 phòng GD&ĐT Thái Hòa – Nghệ An : + Hầm Trường Vinh trên cao tốc Nghi Sơn – Diễn Châu nối hai tỉnh Thanh Hóa – Nghệ An gồm hai ống hầm, được thiết kế và thi công mỗi ống hầm là một bán trụ (nửa hình trụ) có mặt đường trong mỗi ống hầm rộng 12,5m (đường kính đáy hình trụ), chiều dài mỗi ống hầm là 450m (chiều cao hình trụ). Ước tính chi phí làm mỗi ống hầm khoảng 30,5 triệu đồng/m2 mặt vòm trong của ống hầm. Em hãy tính xem kinh phí để làm mỗi ống hầm Trường Vinh hết khoảng bao nhiêu tỉ đồng? (làm tròn đến hàng chục tỉ). Lấy π ≈ 3,14. Ảnh chụp một ống hầm của hầm Trường Vinh. + Một người thợ làm một cái bồn chứa dầu hình trụ có bán kính đáy r(m), chiều cao h(m) và thể tích bằng a(m3) (a là một số dương không đổi). Để giảm giá thành sản phẩm, người thợ phải tính toán tỉ số giữa r và h sao cho diện tích diện tích toàn phần của bồn chứa là nhỏ nhất. Em hãy cho biết tỉ số đó là bao nhiêu? + Thời gian chơi thể thao mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong 30 ngày của bạn An được An ghi lại trong bảng sau. Hãy chia bảng số liệu thành 4 nhóm [0;1), [1;2), [2;3), [3;4) rồi lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm với 4 nhóm trên.