Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội. Trích dẫn đề KSCL Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Phú Xuyên – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ôtô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km, do vận tốc của ô tô khách lớn hơn ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô (Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ô tô không đổi). + Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 2 m, diện tích đáy là 4,5 m2. Hỏi bể nước đó đựng đầy được bao nhiêu m3 nước? (bỏ qua bề dày của bể nước). + Cho các hàm số: y = x2 (P) và y = 3x + m2 (d) (x là biến số, m là tham số cho trước) a. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt. b. Gọi y1 và y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm m để có đẳng thức: y1 + y2 = 11.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề KSCL Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Tri Phương, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 03 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Do dịch CoVid-19 bùng phát trở lại nên theo kế hoạch hai tổ sản xuất dự định làm 1000 hộp khẩu trang để cung cấp cho tâm dịch Bắc Giang. Nhưng khi thực hiện tổ một làm vượt mức kế hoạch 15%, tổ hai làm vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ làm được 1170 hộp khẩu trang. Tính số hộp khẩu trang mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. + Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0 (tham số m). a) Giải phương trình khi m = -3. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 ≤ 0 < x2. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. 2) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh AB. AC = AK. AD. 3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng. Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, chứng minh diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 24 tháng 05 năm 2021. Trích dẫn đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Cho parabol 2 y x P và đường thẳng y mx 2 d (m là tham số). a) Chứng minh P và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung. b) Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3 (O là gốc tọa độ). + Cho đường tròn (O R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC R; điểm D thuộc cung nhỏ BC (D khác B C). Kéo dài AC và BD cắt nhau tại E; kẻ EH vuông góc với AB tại H (H thuộc AB), EH cắt AD tại I. a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp. b) Kéo dài DH cắt (O R) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh CF song song với EH và tam giác BCF là tam giác đều. c) Giả sử điểm D thay đổi trên cung nhỏ BC nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài. Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất. + Cho ba số thực dương abc có tổng thỏa mãn điều kiện abc 3. Chứng minh bất đẳng thức sau?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề KSCL môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2021. Trích dẫn đề KSCL môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol 2 Pyx và đường thẳng d y mx 3. a) Chứng minh với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x x. b) Tìm tất cả các giá trị của m để 2 1 2 x mx 4. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cùng đi qua trực tâm H. Gọi M N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB AC. Đường thẳng MN cắt BE tại điểm P. Gọi S G lần lượt là giao điểm của EF MN với đường thẳng BC. 1) Chứng minh bốn điểm AM DN cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh tứ giác BMPD là tứ giác nội tiếp và tứ giác DPEN là hình chữ nhật. 3) Gọi K là điểm đối xứng với D qua A, và L là hình chiếu vuông góc của D lên SK. Chứng minh G là trung điểm của đoạn thẳng SD và trung điểm của đoạn thẳng DL nằm trên đường tròn (O). + Cho a b là các số thực dương thỏa mãn 33 55 abab. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 P a ab b.