0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tài liệu gồm 376 trang được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Geogebra – Nguyễn Chín Em, tuyển tập 647 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề ứng dụng tích phân trong hình học, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo trong quá trình tự học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Khái quát nội dung tài liệu ứng dụng của tích phân trong hình học: Phần 1 . Câu hỏi và bài tập mức độ nhận biết: 100 câu. + Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e mũ x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? + Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x,  y = 0, x = 0, x = π quay xung quanh Ox. Phần 2 . Câu hỏi và bài tập mức độ thông hiểu: 199 câu. + Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √(1 + ln x)/x, y = 0, x = 1, x = e là S = a√2 + b. Khi đó tính giá trị a^2 + b^2? + Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P): y = x^2 − 4x + 5 và các tiếp tuyến với (P) tại A(1;2) và B(4;5). [ads] Phần 3 . Câu hỏi và bài tập mức độ vận dụng thấp: 199 câu. + Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng y = 8x, y = x và đồ thị hàm số y = x^3 là phân số tối giản. Khi đó a + b bằng? + Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là? Phần 4 . Câu hỏi và bài tập mức độ vận dụng cao: 100 câu. + Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Xét 4  mệnh đề sau:  (1): f(c) < f(a) < f(b). (2): f(c) > f(b) > f(a). (3): f(a) > f(b) > f(c). (4): f(a) > f(b). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? + Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol y = ax2 − 2 và y = 4 − 2ax2 có diện tích bằng 16. Tìm giá trị của a. Phần 5 . Ứng dụng tích phân giải bài toán thực tế: 49 câu. + Một quả trứng có hình dạng khối tròn xoay, thiết diện qua trục của nó là hình elip có độ dài trục lớn bằng 6, độ dài trục bé bằng 4. Tính thể tích quả trứng đó. + Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Nắm trọn chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ôn thi THPT QG môn Toán
Tài liệu gồm 409 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp các dạng bài tập thường gặp về chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 ôn tập hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024. CHỦ ĐỀ 1 . NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ CƠ BẢN. Dạng 1: Nguyên hàm của hàm số cơ bản. Dạng 2: Nguyên hàm của hàm số phân thức hữu tỷ. Dạng 3: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 4: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. Dạng 5: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. Dạng 6: Nguyên hàm hàm ẩn. CHỦ ĐỀ 2 . TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CƠ BẢN. Dạng 7: Tích phân của hàm số cơ bản. Dạng 8: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến. Dạng 9: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Dạng 10: Tích phân hàm ẩn và tích phân đặc biệt. Dạng 11: Tính tích phân bằng phương pháp vi phân. Dạng 12: Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng. Dạng 13: Ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động.
Tài liệu chuyên đề ứng dụng của tích phân trong hình học
Tài liệu gồm 222 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng của tích phân trong hình học, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 3 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG: + Dạng 1. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), trục Ox, x = a và x = b. + Dạng 2. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a và x = b. + Dạng 3. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x) và y = g(x). THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY: + Dạng 1. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox. + Dạng 2. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a và x = b khi quay quanh trục Ox. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Dạng 1. Ứng dụng tích phân để tính diện tích. + Dạng 2. Ứng dụng tích phân để tính thể tích. 3. Hệ thống bài tập trắc nghiệm mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC).
Tài liệu chuyên đề tích phân và một số phương pháp tính tích phân
Tài liệu gồm 159 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề tích phân và một số phương pháp tính tích phân, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 2 . TÍCH PHÂN. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Sử dụng định nghĩa tích phân. + Dạng 2. Sử dụng tính chất tích phân. + Dạng 3. Sử dụng tính chất chèn cận để tính tích phân. + Dạng 4. Sử dụng định nghĩa tích phân vào các bài toán khác. + Dạng 5. Phương pháp đổi biến số loại 1 để tính tích phân. + Dạng 6. Phương pháp đổi biến số loại 2 để tính tích phân. + Dạng 7. Phương pháp từng phần để tính tích phân. + Dạng 8. Kỹ thuật tích phân từng phần hàm ẩn. + Dạng 9. Tính tích phân dựa vào tính chất. + Dạng 10. Kỹ thuật phương trình hàm. + Dạng 11. Kỹ thuật biến đổi. + Dạng 12. Kỹ thuật đạo hàm đúng. + Dạng 13. Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1. + Dạng 14. Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – kỹ thuật Holder. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Tích phân hàm số hữu tỷ. + Tích phân đổi biến. + Tích phân từng phần. 3. Hệ thống bài tập trắc nghiệm mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC). + Dạng 1. Tích phân hàm ẩn. + Dạng 2. Tích phân một số hàm đặc biệt.
Tài liệu chuyên đề nguyên hàm và một số phương pháp tìm nguyên hàm
Tài liệu gồm 159 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm và một số phương pháp tìm nguyên hàm, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 1 . NGUYÊN HÀM. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Phương pháp đổi biến số. + Dạng 2. Phương pháp nguyên hàm từng phần. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản. + Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng 3. Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ. + Dạng 4. Phương pháp nguyên hàm từng phần. 3. Bài tập trắc nghiệm mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC). + Dạng 1. Bài toán tích phân liên quan đến đẳng thức: u(x).f'(x) + u'(x).f(x) = h(x). + Dạng 2. Bài toán tích phân liên quan đến biểu thức: f'(x) + f(x) = h(x). + Dạng 3. Bài toán tích phân liên quan đến biểu thức: f'(x) – f(x) = h(x). + Dạng 4. Bài toán tích phân liên quan đến biểu thức: f'(x) + p(x).f(x) = h(x). + Dạng 5. Bài toán tích phân liên quan đến biểu thức: f'(x) + p(x).f(x) = 0. + Dạng 6. Bài toán tích phân liên quan đến biểu thức: f'(x) + p(x).[f(x)]^n = 0.