0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2018 2019 sở GD ĐT Lào Cai

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2018 2019 sở GD ĐT Lào Cai Bản PDF Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Lào Cai được biên soạn và tổ chức thi ngày 22 tháng 01 năm 2019 nhằm tìm kiếm và tuyên dương các em học sinh khối THPT giỏi môn Toán đang học tập tại các trường THPT tại tỉnh Lào Cai, đề gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, học sinh làm bài thi trong vòng 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Lào Cai : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có CD = 2AD = 2AB. Gọi M (2;4) là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM . Điểm N thuộc cạnh BC sao cho tam giác DMN cân tại M. Phương trình đường thẳng MN là 2x + y – 8 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD biết D thuộc đường thẳng d: x + y = 0 và điểm A thuộc đường thẳng d’: 3x + y – 8 = 0. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm M thỏa mãn AD = 3MD. Trên cạnh CD lấy các điểm I, N sao cho góc ABM = MBI và MN vuông góc với BI. Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S.AMCB và tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SBC). + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x – 3)^2018.(e^2x – e^x + 1/3).(x^2 – 2x) với mọi x thuộc R. Tìm tất cả các số thực m để hàm số f(x^2 – 8x + m) có đúng 3 điểm cực trị sao cho x1^2 + x2^2 + x3^2 = 50 trong đó x1, x2, x3 là hoành độ của ba điểm cực trị đó.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bình Thuận
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Thuận : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB AC. Trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và đường phân giác trong của góc A cắt BC lần lượt tại M và N. Đường thẳng qua N và vuông góc với AN cắt đường thẳng AB, AM lần lượt tại P và Q; đường thẳng qua P và vuông góc với AB cắt đường thẳng AN tại R. Chứng minh QR vuông góc với BC. + Tìm hiểu kết quả học tập ở một lớp học người ta thấy: Hơn 7 10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Toán cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Ngữ văn. Hơn 7 10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Ngữ văn cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Lịch sử. Hơn 7 10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Lịch sử cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Tiếng Anh. Hơn 7 10 số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Tiếng Anh cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Toán. Chứng minh trong lớp có ít nhất một học sinh đạt điểm giỏi ở cả bốn môn Toán, Ngữ văn, Lịch sử, Tiếng Anh. + Cho hàm số 3 2 f x m x m x x 1 1 3 6 5 và 2 0 max 1 f x f với m là tham số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn −2 0.
Đề chọn đội tuyển HSG môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Đắk Nông
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Nông : + Cho phương trình ax3 + 27×2 + 12x + 2022 = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực: 4 (ax3 + 27×2 + 12x + 2022)(3ax + 27) = (3ax2 + 54x + 12)2 với a khác 0. + Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc trong tại M (đường tròn (O2) nằm trong). Hai điểm P và Q thuộc đường tròn (O2), qua P kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) tại B và D, qua Q kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) tại A và C. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACD, BCD nằm trên PQ. + Cho tam giác ABC, trên trung tuyến AD lấy điểm I cố định. Đường thẳng d đi qua I lần lượt cắt cạnh AB, AC tại M, N. Tìm vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Long An
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi THPT môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15/10/2022 (vòng 1 – buổi thi thử nhất) và 16/10/2022 (vòng 2 – buổi thi thứ hai). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Long An : + Cho hàm số f(x) = −x4 + 2mx2 − m2 − 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và ba điểm đó cùng gốc tọa độ O lập thành tứ giác nội tiếp đường tròn. + Một cơ thể người khi đứng bình thường được đánh dấu tại 11 vị trí: đầu, cổ, hai khuỷu tay, hai bàn tay, bụng, hai khuỷu chân, hai bàn chân và có thể mô hình theo sơ đồ “Hình 1” bên dưới. Tại mỗi vị trí đó, ta lần lượt viết một số từ tập hợp 11 số nguyên dương đầu tiên (không có hai số giống nhau được viết) sao cho hai số được nối nhau bởi một đoạn thẳng thì số lớn hơn được đặt ở vị trí cao hơn. Tìm số cách viết thỏa yêu cầu trên trong các trường hợp sau: a) Người đứng giơ cao hai tay được mô hình theo sơ đồ “Hình 2” bên dưới. b) Người đứng giơ thấp hai tay được mô hình theo sơ đồ “Hình 3” bên dưới. + Cho tập hợp A gồm 2n số nguyên dương đầu tiên với n ≥ 3. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn tính chất sau: “Trong tập con B bất kì của A mà B có đúng k phần tử, ta luôn tìm được bốn phần tử phân biệt có tổng chia hết cho 4n + 1”.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Nam (đợt 1)
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam (đợt 1); kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam (đợt 1) : + Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B cố định nằm trên đường tròn (O) sao cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Xét một điểm C trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC không cân tại C. Gọi (O1) là đường tròn đi qua A và tiếp xúc với BC tại C; (O2) là đường tròn đi qua B và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai là D (D khác C). a) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng OD tại S. Chứng minh OA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADS. b) Chứng minh đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định khi điểm C di động trên đường tròn (O) (tam giác ABC không cân tại C). + Cho tập hợp X có 2023 phần tử. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn hai tập hợp con khác nhau của X sao cho giao của hai tập hợp này là một tập hợp có đúng một phần tử? + Tìm tất cả các cặp số nguyên tố p và q thỏa mãn 2^p + 2^q chia hết cho p.q.