Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 - 2023 lần 1 trường chuyên KHTN - Hà Nội

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2022 – 2023 lần 1 trường THPT chuyên KHTN, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 08 năm 2022. Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 lần 1 trường chuyên KHTN – Hà Nội : + Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 5n – 1, 55n + 11 là hai số chính phương và 55n2 – 149 là số nguyên tố. + Xét 100 số nguyên a1, a2, …, a99, a100 có tính chất sau: a1 = a100 = 0 và với mỗi số nguyên dương 2 < i < 99 ta đều có ai > (ai-1 + ai+1)/2. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của a23? + Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O). Điểm P thuộc cung nhỏ CD của (O). M là trung điểm CD. Lấy Q thuộc đường thẳng AD sao cho PQ và PM vuông góc. Trên BQ lấy R sao cho PR vuông góc với CD. a) Chứng minh rằng PB và OM cắt nhau trên đường tròn đường kính QM. b) Chứng minh rằng tứ giác PCRD và tam giác RAB có diện tích bằng nhau. c) Hỏi có tất cả bao nhiêu vị trí của P để RA vuông góc RB? Hãy giải thích.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Lục Nam Bắc Giang
Nội dung Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Lục Nam Bắc Giang Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lục Nam, tỉnh Bắc Giang; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lục Nam – Bắc Giang : + Từ hai vị trí A B người ta quan sát một cái cây (hình vẽ). Lấy C là điểm gốc cây, D là điểm ngọn cây. Gọi A và B là hai điểm cùng thẳng hàng với điểm H thuộc chiều cao CD của cây sao cho AB CD tại H. Người ta đo được AB m 10 HC m 17 α 63 β 48. Chiều cao CD của cây gần với giá trị nào sau đây? + Lớp 10A có 37 học sinh làm bài kiểm tra môn toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em giải được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 học sinh giải được cả ba bài toán. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào? + Cho hàm số 2 yx x m 4 32 (với m là tham số). a) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(4;5). b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất một điểm có hoành độ thuộc khoảng (1;4). File WORD (dành cho quý thầy, cô):
Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Khoái Châu Hưng Yên
Nội dung Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Khoái Châu Hưng Yên Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Khoái Châu, tỉnh Hưng Yên; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 901. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Khoái Châu – Hưng Yên : + Xét đường tròn đường kính AB 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB đặt AM x 0 4 (hình vẽ). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S x là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Giả sử tập các giá trị của x để diện tích S x nhỏ hơn một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ là x ab 0 4 với a b. Khi đó tổng a b là? + Gọi 1 2 x là hai nghiệm của phương trình 2 x mx m 2 10 M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 x mx A x. Tính 2 SM m ta được? + Cho phương trình xm 4 30 (m tham số). Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Khi m 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm. B. Khi m 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm. C. Khi 3 7 m thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt. D. Khi m 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương. File WORD (dành cho quý thầy, cô):
Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh
Nội dung Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lý Thái Tổ, tỉnh Bắc Ninh; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 000 101 102 103 104 105 106 107 108. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh : + Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình Parabol (hình bên) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K đến chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kilogram sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi kilogram sản phầm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi cần sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất? + Trong 1 lạng (100g) thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g protein. Trung bình trong một ngày, một gia đình cần tối thiểu 460g protein. Gọi x y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một gia đình nên ăn trong ngày. Bất phương trình nào sau đây mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y? File WORD (dành cho quý thầy, cô):
Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ
Nội dung Đề khảo sát lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 11 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102 – 103 – 104. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán lớp 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ : + Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: A. chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều. B. chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. C. giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. D. chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. + Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. Đề thi hôm nay khó quá! B. Các em hãy cố gắng học tập! C. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. D. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 0 60 phải không? + Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 0,2 m m điều đó có nghĩa là gì? A. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m. B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m. C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2 m. D. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m. File WORD (dành cho quý thầy, cô):