0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2 chuyên Toán)

Nội dung Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2 chuyên Toán) Bản PDF - Nội dung bài viết Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2 chuyên Toán) Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2 chuyên Toán) Ngày thứ Hai, 31 tháng 5 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học – Đại học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán vòng 2 - chuyên Toán. Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 - chuyên Toán) bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 120 phút. Trích dẫn đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 - chuyên Toán): Tìm tất cả các số tự nhiên a và b (a > 1, b > 1) sao cho: (ab - 1) chia hết cho (a - 1)(b - 1). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn và không trùng với A và B, D là điểm chính giữa cung AC, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau tại E, đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại F và cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại G. Chứng minh tứ giác ABEG nội tiếp. Chứng minh điểm E luôn thuộc đường tròn (S) cố định khi C thay đổi. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thẳng AC với đường tròn (S). Chứng minh tứ giác BFEH nội tiếp. Trong mặt phẳng Oxy, điểm X được gọi là điểm “đẹp” nếu hoành độ và tung độ của X đều là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC đều thì một trong ba điểm A, B, C có ít nhất một điểm không là điểm đẹp. Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 của trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 - chuyên Toán) năm nay đầy thách thức và yêu cầu sự sáng tạo, logic của thí sinh. Hy vọng các thí sinh sẽ đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh : + Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x2 − y và x2 + y đều là các số chính phương. Chứng minh y là số chẵn. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia phân giác của góc BAC cắt đường thẳng BD và đường tròn (O) theo thứ tự tại M và I (I khác A). Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại K (K khác B), hai đường thẳng AC và IK cắt nhau tại Q, hai đường thẳng QH và AB cắt nhau tại P. Chứng minh: a) Tứ giác AMQK nội tiếp. b) Tam giác APQ cân tại A. + Trên bảng cho 2023 số nguyên phân biệt, mỗi số đều có dạng a2 + b2 trong đó a, b là các số nguyên. Mỗi lần ta thực hiện một phép biến đổi như sau: Xóa hai số tùy ý rồi viết thêm một số bằng tích của hai số vừa xóa. Hỏi sau một số lần biến đổi, trên bảng có số bằng 26.3^2023 hay không? Giải thích tại sao?
Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Kiên Giang
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Kiên Giang : + Cho một hình vuông có cạnh bằng 19 và có 2024 điểm phân biệt tùy ý trong hình vuông. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 6 điểm trong 2024 điểm đã cho (các hình đã cho đều đo bằng cùng đơn vị đo). + Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB có độ dài bằng 22. Gọi điểm M thuộc cạnh AC sao cho MC = 2AM. Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BM tại H và cắt BC tại D. Điểm K thuộc đường thẳng AD sao cho CK vuông góc AD. Tính độ dài đoạn AH và đoạn CD. + Cho tam giác ABC (AB < AC), cả ba góc đều là góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Ba đường cao của tam giác ABC là AD, BM, CN (D thuộc BC, M thuộc AC, N thuộc AB) đồng quy tại H. Đường thẳng MN cắt BC tại S. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC, Q là giao điểm của AD với MN. Đường thẳng qua H song song với BC cắt SM tại P. a) Chứng minh SB.SC = SM.SN. b) Chứng minh DIK đồng dạng với HPQ. c) Chứng minh HD ID HQ OK.
Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Phước Thạnh - BR VT
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Phước Thạnh, huyện Đất Đỏ, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Phước Thạnh – BR VT : + Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự định phải may 120 kiện khẩu trang để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiễn kỹ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 5 kiện so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu kiện khẩu trang? + Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ cát tuyến ABC không đi qua tâm O (B nằm giữa A và C). Gọi M là điểm chính giữa cung lớn BC, vẽ đường kính MN cắt BC tại D. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại E khác M. EN cắt BC tại F. a) Chứng minh tứ giác MEFD nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh EM EA EN EF. c) Chứng minh 2 ND NE NF ND DM. d) Biết hai điểm B, C cố định, đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm B C. Chứng minh: EF là đường phân giác trong tam giác BEC và NE luôn đi qua một điểm cố định. + Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Tây Hồ - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 05 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 30km rồi ngược dòng từ bến B trở về bến A. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 15 phút và vận tốc dòng nước là 3km/h. + Toán thực tế: Một chiếc nón lá có dạng hình nón, đường kính đáy bằng 40 cm, độ dài đường sinh bằng 30 cm. Người ta làm mặt xung quanh nón bằng 2 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng? (lấy số pi = 3,14). + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx – m2 + 1 (m là tham số) a. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. b. Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 = 3×2.