giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 40% trắc nghiệm đúng sai + 30% trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 0123. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 05 năm 2025. Trích dẫn Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Kiên Giang : + Công ty X tổ chức buổi trình diễn ánh sáng với 1000 drone, điều khiển từ trạm trung tâm để tạo hình khối 3D đẹp mắt, sử dụng hệ thống định vị RTK (Real Time Kinematic) đảm bảo độ chính xác. Trong quá trình bay, drone có thể gặp sự cố mất tín hiệu kết nối do nhiễu sóng, và khi đó, nó tự động phát tín hiệu cảnh báo qua kênh dự phòng. Tuy nhiên, hệ thống cảnh báo không hoàn hảo, có thể báo nhầm ngay cả khi drone hoạt động bình thường. Dựa trên thống kê từ những buổi trình diễn trước đó: Xác suất một drone gặp sự cố mất kết nối là 0,005; xác suất drone bình thường bị báo nhầm phát tín hiệu cảnh báo là 0,001; xác suất drone gặp sự cố tín hiệu phát tín hiệu cảnh báo là 0,99. Trong buổi trình diễn, một drone được ghi nhận phát tín hiệu cảnh báo. Xác suất để drone này thực sự gặp sự cố mất tín hiệu kết nối là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần trăm). + Trong một trò chơi bắn súng 3D, một nhân vật đứng tại điểm A(2;1;3) và bắn một viên đạn theo hướng có vectơ chỉ phương u = (1;2;2). Viên đạn di chuyển theo một đường thẳng trong không gian Oxyz. Một bức tường chắn được mô tả bởi mặt phẳng có phương 2x – y + 2x – 10 = 0. Biết rằng hệ tọa độ được đo bằng mét và viên đạn di chuyển với tốc độ không đổi. Để tạo hiệu ứng vật lý chân thực trong game, nhà phát triển cần tính khoảng cách từ điểm bắn A đến điểm mà viên đạn chạm vào bức tường (gọi là điểm P). Khoảng cách AP này giúp xác định thời gian viên đạn bay đến tường và hiển thị hiệu ứng va chạm sống động trên đồ họa 3D. Tính khoảng cách AP đó. + Hiện nay, học tập trực tuyến sử dụng trí tuệ nhân tạo (AI) làm gia sư đang rất phổ biến. Một học sinh sử dụng ứng dụng học tập AI để ôn thi. Có hai loại câu hỏi mà ứng dụng đưa ra: câu hỏi dễ và câu hỏi khó. Xác suất để ứng dụng chọn loại câu hỏi dễ là 79%. Khi gặp câu hỏi dễ, xác suất học sinh trả lời sai là 10%. Khi gặp câu hỏi khó, xác suất trả lời đúng chỉ là 65%. Tính xác suất để học sinh trả lời đúng một câu hỏi ngẫu nhiên từ ứng dụng (tính kết quả theo đơn vị %, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
Nguồn: toanmath.com
 lop 12 mon Toan nam 2022 2023 truong THPT Kim Lien Ha Noi.png)
 lop 12 mon Toan nam 2022 2023 truong THPT Nguyen Hong Dao Binh Dinh.png)
 lop 12 mon Toan nam 2022 2023 so GD DT Binh Phuoc.png)
