0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song - Lê Bá Bảo

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Chủ đề 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Dạng toán 1 . XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp : Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β) ta đi tìm hai điểm chung I; J của mp(α) và mp(β) Dạng toán 2 .TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Giả sử phải tìm giao điểm d ∩ mp(α) Phương pháp 1 : + Bước 1: Tìm a ⊂ (α) + Bước 2: Chỉ ra được a, d nằm trong cùng mặt phẳng và chúng cắt nhau tại M: d ∩ (α) = M (hình vẽ) Phương pháp 2 : + Bước 1: Tìm (β) chứa d thích hợp + Bước 2: Tìm giao tuyến a của (α) và (β) + Bước 3: Xác định giao điểm của a và d Dạng toán 3 . CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY Phương pháp : Bài toán: Chứng minh A; B; C thẳng hàng + Chỉ rõ A, B, C ∈ mp(α) + Chỉ rõ A, B, C ∈ mp(β) + Kết luận: A, B, C ∈ mp(α) ∩ mp(β). Suy ra A, B, C thẳng hàng Bài toán: Chứng minh a; b; MN đồng quy + Đặt a ∩ b = P + Chứng minh M, N, P thẳng hàng + Kết luận: MN, a, b đồng quy tại P [ads] Chủ đề 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Dạng toán 1 . CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp : Để chứng minh hai đường thẳng song song ta sử dụng một trong các cách sau: a. Sử dụng các phương pháp chứng minh đường thẳng song song trong mp (các định lí về đường thẳng song song, đường trung bình trong tam giác, định lí Thalét đảo) b. Sử dụng định lí 2, 3 hoặc hệ quả Dạng toán 2 . TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG LẦN LƯỢT CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp : 1. Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng 2. Sử dụng hệ quả + Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng + Tìm phương giao tuyến (tức chứng minh giao tuyến song song với một đường thẳng đã có) + Suy ra: Giao tuyến là đường thẳng qua điểm chung và có phương nói trên Chủ đề 3 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Vấn đề 1 . CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG A SONG SONG MP(P) Vấn đề 2 . XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN Phương pháp : Việc xác định thiết diện của một khối chóp và 1 mặt phẳng đã được đề cập trong các chủ đề trước. Trong chủ đề này, chúng ta sẽ sử dụng một số kết quả để xác định thiết diện + Kết quả 1. Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng a, b song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó + Kết quả 2. Cho trước đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a và cắt (α) theo giao tuyến d thì d song song với a + Kết quả 3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng này Chủ đề 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 1. Phương pháp chứng minh 2 mp(P) và mp(Q) song song + Phương pháp 1. Chỉ rõ trong mặt phẳng (P) tồn tại hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) (Hoặc ngược lại) + Phương pháp 2. Chứng minh mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) phân biệt cùng song song với mặt phẳng (R) 2. Một số kết quả quan trọng 3. Khái niệm HÌNH LĂNG TRỤ và HÌNH HỘP Vấn đề 1 . CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Vấn đề 2 . BÀI TOÁN THIẾT DIỆN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song Toán 11 Cánh Diều
Tài liệu gồm 136 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song trong chương trình môn Toán 11 Cánh Diều (CD). MỤC LỤC : CHƯƠNG IV . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG 4. BÀI 1 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 4. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 4. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 7. Dạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 7. 1. Phương pháp 7. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 7. 3. Bài tập trắc nghiệm 11. Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 11. 1. Phương pháp 11. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 11. Dạng 3. Thiết diện 14. 1. Phương pháp 14. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 15. Dạng 4. Ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy 16. 1. Phương pháp 16. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 17. Dạng 5. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng 20. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 22. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 27. BÀI 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 49. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 49. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 50. Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy 50. 1. Phương pháp 50. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 50. Dạng 2. Tìm giao điểm và thiết diện của hình chóp 53. 1. Phương pháp 53. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 53. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 56. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 59. BÀI 3 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẰNG SONG SONG 75. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 75. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 76. Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy 76. 1. Phương pháp 76. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 76. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện qua một điểm và song song với một đường thẳng 79. 1. Phương pháp 79. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 80. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 83. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 85. BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 96. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 96. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 96. BÀI 5 . HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP 99. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 99. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 100. C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 103. Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 103. 1. Phương pháp 103. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 103. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng 106. 1. Phương pháp 106. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 106. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 109. BÀI 6 . PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN 125. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 125. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 127. Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian 127. 1. Phương pháp 127. 2. Các ví dụ 127. Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song 129. 1. Phương pháp 129. 2. Các ví dụ 129. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 130. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 132.
Bài giảng quan hệ song song trong không gian Toán 11 KNTTvCS
Tài liệu gồm 172 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ song song trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS). Mục lục : BÀI 10 : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 4. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 4. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 6. Dạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 6. 1. Phương pháp 6. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 7. 3. Bài tập trắc nghiệm 11. Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 11. 1. Phương pháp 11. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 11. Dạng 3. Thiết diện 14. 1. Phương pháp 14. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 14. Dạng 4. Ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy 16. 1. Phương pháp 16. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 17. Dạng 5. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng 20. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 22. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 26. BÀI 11 : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 50. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 50. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 51. Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy 51. 1. Phương pháp 51. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 51. Dạng 2. Tìm giao điểm và thiết diện của hình chóp 53. 1. Phương pháp 53. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 54. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 56. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 60. BÀI 12 : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 75. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 75. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 75. Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy 75. 1. Phương pháp 75. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 75. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện qua một điểm và song song với một đường thẳng 79. 1. Phương pháp 79. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 79. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 82. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 84. BÀI 13 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 95. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 95. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 97. Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 97. 1. Phương pháp 97. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 97. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng 99. 1. Phương pháp 99. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 99. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 102. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 106. BÀI 14 : PHÉP CHIẾU SONG SONG 122. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 122. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 123. Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian 123. 1. Phương pháp 123. 2. Các ví dụ 123. Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song 125. 1. Phương pháp 125. 2. Các ví dụ 125. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 126. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 129. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA ÔN TẬP CHƯƠNG IV 133. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM 133. PHẦN 2: TỰ LUẬN 135. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG IV 140. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM 140. PHẦN 2: TỰ LUẬN 164.
Bài giảng hai mặt phẳng song song
Tài liệu gồm 20 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề hai mặt phẳng song song, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 2: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Nhận biết được hai mặt phẳng song song. + Nhận biết được hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. Kĩ năng: + Chứng minh được hai mặt phẳng song song với nhau. + Áp dụng tính chất song song vào bài toán tìm thiết diện của hai mặt phẳng. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. + Dạng 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song. + Dạng 2: Tìm thiết diện nhờ quan hệ song song. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
Bài giảng đường thẳng song song với mặt phẳng
Tài liệu gồm 17 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề đường thẳng song song với mặt phẳng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 2: Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian. Quan Hệ Song Song. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng. + Nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Kĩ năng: + Thành thạo các kỹ năng chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. + Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. + Dạng 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.