Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán (chung – dành cho tất cả các thí sinh) tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chung) vào lớp 10 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Thái Nguyên : + Siêu thị Mùa xuân nhân dịp tết Dương lịch đã giới thiệu một loại kẹo mới. Loại kẹo này có chương trình khuyến mại như sau: Nếu mua 1 gói kẹo thì giá của nó là 50000 đồng (ta gọi là giá gốc); nếu mua nhiều hơn 1 gói kẹo thì từ gói kẹo thứ 2 trở đi mỗi gói kẹo được giảm 5% so với giá gốc. a) Nếu gọi số gói kẹo đã mua là x (x thuộc N*), số tiền phải trả là y (đồng). Hãy biểu diễn y theo x. b) Bạn Thư có 500000 đồng. Hỏi bạn Thư có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo? + Nhà bạn Linh có hai thùng đựng sữa, thùng thứ nhất có thể tích 10 lít, thùng thứ hai có thể tích 8 lít. Biết rằng cả hai thùng đều đang chứa một lượng sữa và tổng lượng sữa ở hai thùng lớn hơn 10 lít. Bạn Linh muốn xác định lượng sữa ở mỗi thùng nhưng không có dụng cụ đo thể tích nên bạn đã nghĩ ra cách làm như sau: Đầu tiên, Linh đổ sữa từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ nhất bằng 1/2 lượng sữa ban đầu của thùng đó. Sau đó, Linh đổ sữa từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ hai bằng 1/3 lượng sữa so với thời điểm ban đầu (lúc chưa đổ sữa từ thùng thứ nhất sang). Hỏi thời điểm ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít sữa? + Một chiếc túi có 25 tấm thẻ có cùng hình dạng và kích thước gồm 3 màu được đánh số từ 1 đến 25, trong đó các tấm thẻ từ số 1 đến số 10 được sơn màu đỏ, các tấm thẻ từ số 11 đến số 15 được sơn màu vàng và các tấm thẻ còn lại được sơn màu trắng. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ túi”. Tính xác suất của biến cố E: “Không lấy được tấm thẻ màu vàng”.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề minh họa kỳ thi đánh giá năng lực vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 trường TH-THCS-THPT FPT, tỉnh Bắc Giang. Đề thi gồm 25 câu đánh giá kiến thức Toán 9 + 05 câu Toán tư duy, thời gian làm bài 45 phút. Trích dẫn Đề minh họa ĐGNL vào lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường FPT – Bắc Giang : + Anh Hoàng chở hàng bằng xe đạp lên thị xã để bán. Lúc về, anh đã tăng vận tốc thêm 3 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của anh Hoàng lúc đi, biết quãng đường từ nhà anh đến thi xã dài 30km. + Góc nội tiếp có số đo A. bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. B. bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. C. bằng số đo cung bị chắn. D. bằng nửa số đo cung bị chắn. + Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau. Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu [10;20)?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2025 – 2026 lần 4 trường THCS Nhữ Bá Sỹ, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi cấu trúc 20% trắc nghiệm khách quan kết hợp 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2025. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 năm 2025 – 2026 lần 4 trường THCS Nhữ Bá Sỹ – Thanh Hóa : + Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (bể không có nước) thì sau 4/3 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi I trong 20 phút và vòi II trong 30 phút thì chảy được 7/24 bể nước. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu? + Một người đứng trên tháp (tại B) của ngọn hải đăng ở độ cao 75 m quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại C với góc hạ là 20°, lần thứ 2 người đó nhìn thấy tàu tại D với góc hạ là 30°. Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Trên cung BC lấy các điểm F, E (F thuộc cung BE; E, F khác B và C); đường thẳng BF và CE cắt nhau tại A; BE và CF cắt nhau tại H; đường thẳng AH cắt EF và BC lần lượt tại I và D. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, BE lần lượt tại P, Q. Tia AQ cắt BC tại K. a) Chứng minh các tứ giác AEHF, ACDF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AI.HD = AD.HI và D là trung điểm của BK.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán (đề chuyên dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán) ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 04 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chuyên) thi vào 10 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Có 10 bạn (trong đó chỉ có một bạn tên An và một bạn tên Bảo) xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc, tính xác suất để trong đó nhất thiết có 2 bạn An và Bảo phải đứng cạnh nhau. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I). Đường thẳng đi qua I vuông góc với AI cắt BC tại T. a) Chứng minh TI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. b) AI cắt lại (O) tại D (D khác A), đoạn TI cắt (O) tại Q, QD cắt BC tại P. Chứng minh rằng IP2 = PB.PC. c) Gọi E, F là tiếp điểm của (I) theo thứ tự với AC, AB và N là trung điểm EF. Chứng minh rằng góc BNC tù. + Trên bảng có viết 2025 số nguyên dương từ 1 đến 2025. Mỗi lần ta được phép xóa đi 2 số a, b tùy ý có trên bảng và thay bởi số |a – b|. Thực hiện cho tới khi trên bảng chỉ còn đúng một số là m. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của m.