Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán lần 2 năm học 2025 – 2026 trường THCS Lê Lợi, phường Hà Đông, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 12 năm 2025. Trích dẫn Đề KSCL thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2026 trường THCS Lê Lợi – Hà Nội : + Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, người ta đo chiều cao của 36 học sinh trong một lớp học và thu được các số liệu ghi lại trong bảng sau: Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm). Nhằm xác định hợp lí số lượng quần áo cần may cho mỗi kích cỡ, người ta chia ra các kích cỡ như sau: size S: Chiều cao từ 150 cm đến dưới 156 cm; size M: chiều cao từ 156 cm đến dưới 162 cm; size L: chiều cao từ 162 cm đến dưới 168 cm; size XL: chiều cao từ 168 cm đến dưới 174 cm. a) Lập bảng thống kê theo kích cỡ cho số liệu được nêu trong bảng trên. b) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh mặc quần áo size M trong tổng số học sinh của lớp. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 20 hình quạt tròn như nhau, đánh số 1; 2; …; 20 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Xét phép thử “Quay tấm bìa một lần” và biến cố M: “Mũi tên chỉ vào hình quạt tròn ghi số chính phương”. Tính xác suất của biến cố M. (Biết mỗi lần quay thì mũi tên chỉ rơi vào đúng một trong các hình quạt nhỏ trong số 20 hình quạt trên). + Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng của khu nuôi cá riêng biệt là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12m.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi dành cho thí sinh thi vào các lớp 10 chuyên Toán, chuyên Tin học, chuyên tiếng Nga – Pháp – Trung. 1. Đại số 1 (3,0 điểm). Nội dung: – Phương trình, Hệ phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. – Hàm số và đồ thị (Hàm số bậc nhất, bậc hai). – Tìm đa thức, tính chất của đa thức. – Biểu thức đại số. – Bài toán áp dụng thực tiễn, mô hình hóa. Yêu cầu cần đạt: – Biết giải các PT, HPT. – Nắm các tính chất cơ bản của hàm số. – Biết tìm đa thức, hiểu cấu trúc nghiệm, hệ số của một đa thức. – Biết chứng minh các đẳng thức, biết tính toán giá trị biểu thức. – Biết chuyển mô hình hóa các bài toán thực tế. 2. Đại số 2 (1,5 điểm). Nội dung: – Bất đẳng thức. – Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức. Yêu cầu cần đạt: – Biết chứng minh bất đẳng thức. – Biết tìm GTLN, GTNN. 3. Số học (1,5 điểm). Nội dung: – Lý thuyết chia hết trên tập số nguyên. – Tìm số nguyên tố, hợp số, số chính phương. – Phương trình nghiệm nguyên. Yêu cầu cần đạt: – Chứng minh được các tính chất chia hết trên tập số nguyên. – Biết giải phương trình nghiệm nguyên. – Biết tìm các số nguyên tố, hợp số, số chính phương. 4. Hình học (3,0 điểm). Nội dung: – Chứng minh các tính chất hình học; các hệ thức hình học. – Tính toán trong hình học. – Điểm và đường cố định; Cực trị hình học. Yêu cầu cần đạt: – Biết chứng minh được các tính chất hình học. – Biết tính toán được các đại lượng hình học. – Biết tìm và chứng minh được yếu tố cố định, cực trị hình học. 5. Tổ hợp xác suất (1,0 điểm). Nội dung: – Xác suất của biến cố. – Nguyên lý Đirichlet. – Nguyên lý Bất biến. – Nguyên lý cực hạn. – Hình học tổ hợp; bảng vuông; tư duy lôgic. Yêu cầu cần đạt: – Biết tính xác suất của biến cố. – Biết suy luận logic phát triển tư duy tổ hợp. – Biết sử dụng các nguyên lý trong tổ hợp.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm (12 câu) kết hợp 70% tự luận (06 câu), thời gian làm bài 120 phút. I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 12 câu (3,0 điểm). 1 Phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (0,5 điểm). – Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2 Căn bậc hai, căn bậc ba (0,5 điểm). – Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một số thực. Tính được giá trị căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỷ. – Nhận biết căn bậc hai của một biểu thức đại số; điều kiện xác định biểu thức chứa căn bậc hai. 3 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (0,5 điểm). – Nhận biết tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). – Nhận biết đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0). Điểm thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0). 4 Phương trình bậc hai một ẩn. Định lý Viet (0,5 điểm). – Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. – Nhận biết hệ thức của định lý Viet. 5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (0,25 điểm). – Nhận biết các giá trị sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn. 6 Đường tròn (0,5 điểm). – Nhận biết được điểm thuộc hay không thuộc đường tròn. – Nhận biết tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn. – Nhận biết cung, dây cung, đường kính của đường tròn và quan hệ giữa độ dài dây và đường kính. – Nhận biết góc ở tâm, góc nội tiếp; cung bị chắn. – Nhận biết và xác định số đo của một cung. – Nhận biết đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác. – Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn dựa vào định nghĩa và dấu hiệu nhận biết. – Nhận biết các vị trí tương đối của hai đường tròn. – Nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn. 7 Tần số và tần số tương đối (0,25 điểm). – Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn. II. TỰ LUẬN : 6 câu (7,0 điểm). 1 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn. (2,0 điểm). – Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn áp dụng thực tiễn. – Giải phương trình bậc hai một ẩn. – Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2 Căn bậc hai, Căn bậc ba (0,5 điểm). – Rút gọn biểu thức chứa căn. 3 Hình học và đo lường (3,0 điểm). – Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn. – Chứng minh tính chất hình học; tam giác đồng dạng; chứng minh đẳng thức, tiếp tuyến của đường tròn. – Cực trị hình học, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, yếu tố cố định. 4 Xác suất (0,5 điểm). – Tính xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. 5 Một số hình khối trong thực tiễn (0,5 điểm). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. 6 Bất đẳng thức. Phương trình, hệ phương trình vô tỉ (0,5 điểm). – Các bài toán chứng minh bất đẳng thức. – Giải phương trình, hệ phương trình vô tỉ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2026 trường THCS Thọ Lộc, xã Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 10 năm 2025. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Thọ Lộc – Hà Nội : + Quãng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy từ A, một người đi xe đạp từ B và hai xe xuất phát cùng một lúc thì sau 3 giờ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28 km/h. + Sau trận bão số 10 và 11 vừa qua, trường THCS Thọ Lộc phát động ủng hộ cho đồng bào bị ảnh hưởng do bão. Bên cạnh việc ủng hộ bằng tài chính, khối 8 và khối 9 có phát động học sinh ủng hộ sách cho các bạn vùng bị ảnh hưởng bởi bão. Hai khối theo kế hoạch ủng hộ tổng cộng 360 quyển. Trên thực tế, khối 8 ủng hộ vượt mức 12%, khối 9 ủng hộ vượt mức 10% do đó cả hai khối ủng hộ được 400 quyển. Hỏi theo kế hoạch, mỗi khối đã ủng hộ được bao nhiêu cuốn sách. + Bác An có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng/tháng thì 50 căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 50000 đồng/tháng thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi hàng tháng bác An muốn thu được số tiền cho thuê nhà nhiều nhất thì bác An phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu tiền.