0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán hệ thức lượng trong tam giác vuông

Nội dung Các dạng toán hệ thức lượng trong tam giác vuông Bản PDF - Nội dung bài viết Các dạng toán hệ thức lượng trong tam giác vuôngVấn đề 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (phần 1)Vấn đề 2: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (phần 2)Vấn đề 3: Luyện tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngVấn đề 4: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 1)Vấn đề 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 2)Vấn đề 6: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 1)Vấn đề 7: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)Ôn tập chủ đề 3Hướng dẫn giải Các dạng toán hệ thức lượng trong tam giác vuông Để giúp học sinh lớp 9 hiểu rõ và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tài liệu này cung cấp các phân loại và hướng dẫn giải chi tiết. Với 35 trang tài liệu, bạn sẽ được học về: Vấn đề 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (phần 1) - Tóm tắt lý thuyết và bài tập về tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. Vấn đề 2: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (phần 2) - Tóm tắt lý thuyết và bài tập về chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông. Vấn đề 3: Luyện tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Tóm tắt lý thuyết, bài tập tự luyện và bài tập về nhà để rèn luyện kỹ năng giải toán. Vấn đề 4: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 1) - Tóm tắt lý thuyết, bài tập về tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh và góc. - Bài tập về nhà để tự kiểm tra kiến thức. Vấn đề 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 2) - Tóm tắt lý thuyết, bài tập về sắp xếp dãy tỉ số lượng giác và dựng góc nhọn. Vấn đề 6: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 1) - Tóm tắt lý thuyết, bài tập giải tam giác vuông và tính cạnh, góc của tam giác. Vấn đề 7: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2) - Tóm tắt lý thuyết, bài tập về toán ứng dụng thực tế và toán tổng hợp. Ôn tập chủ đề 3 - Tóm tắt lý thuyết và bài tập tự luyện để chuẩn bị cho kỳ thi. Hướng dẫn giải - Chi tiết hướng dẫn giải các vấn đề từ 1 đến 7 và ôn tập chủ đề 3. Với tài liệu này, việc học toán hệ thức lượng trong tam giác vuông sẽ trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn đối với học sinh lớp 9. Chúc các em học tốt!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tài liệu gồm 28 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề công thức nghiệm của phương trình bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Kiến thức cần nhớ. 1. Phương trình bậc hai một ẩn. – Phương trình bậc hai một ẩn (hay còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: 2 ax bx c a trong đó abc là các số thực cho trước và x là ẩn số. – Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn đó. 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Xét phương trình bậc hai 2 ax bx c a 0 0 và biệt thức 2 ∆ b ac 4. – Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. – Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép. – Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 3. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Xét phương trình bậc hai 2 ax bx c a 0 với b b 2. Gọi biệt thức 2 ∆ b ac. – Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. – Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 1 2 b x x a. – Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 b x a. Chú ý: Trong trường hợp hệ số b có dạng 2 b ta nên sử dụng ∆’ để giải phương trình sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn. Nếu a c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Bài tập và các dạng toán. + Dạng 1: Không dùng công thức nghiệm, giải phương trình bậc hai một ẩn cho trước. + Dạng 2: Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn. + Dạng 3: Sử dụng công thức nghiệm, xác định số nghiệm của phương trình dạng bậc hai. + Dạng 4: Giải và biện luận phương trình dạng bậc hai. + Dạng 5: Dạng toán liên quan đến tính có nghiệm của phương trình bậc hai, nghiệm chung của phương trình bậc hai. + Dạng 6: Chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Tài liệu gồm 36 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Hệ thức Viét. 2. Ứng dụng của hệ thức Viét. B. Bài tập. Dạng 1: Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm. Dạng 2: Giải phương trình bằng phương pháp nhẩm nghiệm. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích. Dạng 4: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. Dạng 5: Xác định điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước. Dạng 6: Tìm GTLN – GTNN của biểu thức. Dạng 7: Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào tham số. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề phương trình quy về phương trình bậc hai
Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình quy về phương trình bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: 4 2 ax bx c a 0. Cách giải: Đặt ẩn phụ 2 t xt 0 để đưa phương trình về phương trình bậc hai: 2 at bt c a 0. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta làm theo các bước sau: + Bước 1: Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình. + Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. + Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2. + Bước 4: So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận. 3. Phương trình đưa về dạng tích. Để giải phương trình đưa về dạng tích, ta có thể thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0. + Bước 2: Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán. I. Phương trình không chứa tham số. + Dạng 1: Giải phương trình trùng phương. + Dạng 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. + Dạng 3: Phương trình đưa về dạng tích. + Dạng 4: Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 5: Phương trình chứa căn thức. + Dạng 6: Một số dạng khác. II. Phương trình chứa tham số. + Dạng 1: Phương trình bậc ba đưa được về dạng tích 2 x k ax bx c 0. + Dạng 2: Phương trình trùng phương. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề bài toán về đường thẳng và parabol
Tài liệu gồm 08 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề bài toán về đường thẳng và parabol trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. Cho đường thẳng d y mx n và Parabol P y ax a 0. Khi đó số giao điểm của d và P bằng đúng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm 2 ax mx n. Ta có bảng sau: Số giao điểm của d và (P) Biệt thức ∆ của phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) Vị trí tương đối của d và (P). 0 ∆ 0 d không cắt P. 1 ∆ 0 d tiếp xúc với P. 2 ∆ 0 d cắt P tại hai điểm phân biệt. B. Bài tập.