0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Quảng Nam

Ngày 10 tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 6cm, điểm M nằm trên cạnh BC. a) Khi BM cm 2, hạ OK vuông góc với AM tại K. Tính độ dài đoạn thẳng OK. b) Khi điểm M thay đổi trên cạnh BC (M không trùng B và C), điểm N thay đổi trên cạnh CD sao cho 0 MAN 45, E là giao điểm của AN và BD. Chứng minh tam giác AEM vuông cân và đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. + Cho hai đường tròn O R và O r tiếp xúc ngoài tại AR r. Dựng lần lượt hai tiếp tuyến OB O C của hai đường tròn O r, O R sao cho hai tiếp điểm B C nằm cùng phía đối với đường thẳng OO’. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt OC’ tại K, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt OB tại H. a) Gọi D là giao điểm của OB và OC’. Chứng minh DO BO CO DO và DA là tia phân giác của góc ODO. b) Đường thẳng AH cắt đường tròn O R tại E (E khác A). Chứng minh tứ giác OABE nội tiếp đường tròn. c) Đường thẳng AK cắt đường tròn O r tại F (F khác A), L là giao điểm của BC và EF. Chứng minh BF song song với CE và ba điểm ADL thẳng hàng. + Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 1 0 x x mx m có hai nghiệm phân biệt.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Hà Huy Tập - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Hà Huy Tập, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An; đề gồm 01 trang với 04 câu tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Phú Xuyên - Hà Nội (Vòng 2)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội (Vòng 2). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phú Xuyên – Hà Nội (Vòng 2) : + Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 bằng lập phương của một số tự nhiên. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nữa đường tròn (O) (C khác A, C khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH. a) Chứng minh CH.HI = HB.CJ b) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC2. c) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị lớn nhất. + Trên bảng, người ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 sau đó thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa hai số a, b bất kỳ trên bảng và viết một số mới bằng a + b – 2 lên bảng. Việc làm này thực hiện liên tục, hỏi sau 99 bước số cuối cùng còn lại trên bảng là bao nhiêu? Tại sao?
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Phúc Yên - Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi gồm 01 trang với 10 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phúc Yên – Vĩnh Phúc : + Nhân ngày Tết Trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình với quy định về giá bán vé như sau: + Loại I (dành cho trẻ từ 6 đến 13 tuổi): 50.000đ một vé. + Loại II (dành cho người trên 13 tuổi): 100.000đ một vé. Lãnh đạo rạp chiếu phim tính được rằng: Để không phải bù lỗ số tiền bán vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hết thời gian bán vé, nhân viên báo cáo với lãnh đạo tổng số vé bán được là 500 vé. Lãnh đạo rạp chiếu phim khẳng định ngay là không phải bù lỗ. Em hãy giải thích khẳng định đó? Số tiền lãi rạp thu được tối thiểu là bao nhiêu, biết rằng mỗi trẻ em phải có ít nhất một người lớn đi kèm. + Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng (O nằm giữa A và B). Kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc và cùng phía với AB. Dựng góc vuông uOv, tia Ou cắt Ax tại C, tia Ov cắt By tại D. Cho OA = a, OB = b, OC = 2a. Tính theo a, b diện tích hình thang ABDC. + Cho tam giác đều ABC, E là điểm thuộc cạnh AC và không trùng với A, K là trung điểm của AE. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với AB tại F cắt đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh BCKF là hình thang cân. b) Tìm vị trí của E sao cho đoạn KD ngắn nhất.
Đề HSG Toán THCS cấp huyện năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Diên Khánh - Khánh Hòa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diên Khánh, tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 04 tháng 10 năm 2023. Trích dẫn Đề HSG Toán THCS cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Diên Khánh – Khánh Hòa : + Cho a, b, c là ba số nguyên phân biệt và đa thức P(x) có hệ số nguyên. Chứng minh rằng ít nhất một trong các đẳng thức sau là sai: P(a) = b; P(b) = c; P(c) = a. + Tìm tất cả các số nguyên tố p để p vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố. + Cho tứ giác ABCD có ABD = ACD = 90°. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên cạnh AD. Gọi M là giao điểm của CI và BK, O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ OE vuông góc với BI tại E. a) Chứng minh rằng: OB.IB = OE.AB. b) Chứng minh rằng: OM vuông góc AD. c) Gọi H là giao điểm của AB và DC, L là giao điểm của OM và AD. Chứng minh rằng?