Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Cho phương trình bậc hai: x2 – x + m – 2 = 0. a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 3m. b) Khi m = 1, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức S = 2023/(x1^7 + 7) + 2023/(x2^7 + 7). + Cho hình thang ABCD, vuông tại A và D, AD = CD = 1/2.AB. Gọi O1, O2 lần lượt là trung điểm của AB và CD và E, F là trung điểm các đoạn AO1 và DO2. Trên đoạn thẳng EF lấy các điểm M, N sao cho AMB = CND = 90. a) Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp. b) Gọi S là giao điểm của AD và BC. Chứng minh các đường thẳng BC, EF và O1O2 đồng quy tại S. c) Chứng minh bốn điểm A, D, M, N cùng thuộc một đường tròn.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Tiền Giang : + Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A. Biết tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10 km/h. Do đó, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính tốc độ lúc đi của ô tô. + Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng, họ tiến hành khảo sát với 20 quả trứng được cân nặng (gam) như sau: 40 42 39 38 40 42 32 40 39 38 38 40 40 40 39 40 39 42 40 42. Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. + Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu”, khi người chơi quay ngẫu nhiên một lần, chiếc nón dừng lại tại một trong 19 ô hình quạt, mỗi ô tương ứng là số điểm, trong đó có một số ô đặc biệt như hình bên và các ô có khả năng xảy ra như nhau. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Người chơi quay trúng ô 100 điểm”.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Kạn. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Kạn : + Cho phương trình x2 + 6x – m2 + 6m = 0 (1) (m là tham số). a) Tìm các giá trị m nguyên để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện x1x2 > 5. b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1^2 – 8×1 = x2. + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x2 – xy + 3x – 2y2 – 3y – 3 = 0. + Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh IECD là tứ giác nội tiếp. b) Gọi K, O lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh K, O, S thẳng hàng. c) Gọi M là giao điểm của KI và AC. Đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC cắt đường thẳng DE tại N. Chứng minh HNM = EMN.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hà Giang : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = ax2 và đường thẳng (d) có phương trình y = bx − 1 (với a, b là các tham số). Tìm các số hữu tỉ a, b để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt sao cho hoành độ một điểm là x = (√5 – √3)/(√5 + √3). + Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 2n − 1 và 3n + 1 là các số chính phương và 6n − 13 là số nguyên tố. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. 1. Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF. 2. Chứng minh HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1. 3. Gọi M là giao điểm của tia EF với đường tròn (O). Gọi P, Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMF và tam giác CME. Chứng minh AM ⊥ PQ. 4. Tìm mối liên hệ giữa các cạnh của tam giác ABC để biểu thức (AB + BC + CA)^2/(AD2 + BE2 + CF2) đạt giá trị nhỏ nhất.