Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 06 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O sao cho hai tia BA và CD cắt nhau tại điểm E, hai tia AD và BC cắt nhau tại điểm F. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD. Đường phân giác của các góc BEC và AFB cắt nhau tại điểm K. Gọi L là hình chiếu vuông góc của K trên đường thẳng EF. Chứng minh rằng: a. DEF DFE EBF và KL LE LF. b. GED HEA và EG FH EH FG. c. 2. MB NB KH MC NA KG trong đó M là giao điểm của hai đường thẳng EK và BC, N là giao điểm của hai đường thẳng FK và AB. + Thầy Hùng viết các số nguyên 1, 2, 3, …, 2021, 2022 lên bảng. Thầy Hùng xóa đi 1010 số bất kì trên bảng. Chứng minh rằng trong các số còn lại trên bảng luôn tìm được: a. 3 số có tổng các bình phương là hợp số. b. 504 số có tổng các bình phương chia hết cho 4. + Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tồn tại các số tự nhiên x, y thỏa mãn 3 3 x y xy p 6 8.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hoà Bình (đề thi dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán); kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 05 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) 2022 – 2023 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hoà Bình : + Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt hàng 10% theo giá niêm yết và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 4% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 8% số tiền trên hóa đơn. Ông An muốn mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 7 100 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền? + Cho tam giác ABC vuông tại B (BC AB) nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AC R 2. Kẻ dây cung BD vuông góc với AC, H là giao điểm của AC và BD. Trên HC lấy điểm E sao cho E đối xứng với A qua H. Đường tròn tâm O’ đường kính EC cắt đoạn BC tại I (I khác C). 1) Chứng minh rằng: CI CA CE CB. 2) Chứng minh rằng: Ba điểm D, I, E thẳng hàng. 3) Chứng minh rằng: HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC. 4) Khi B thay đổi thì H thay đổi, xác định vị trí của H trên AC để diện tích tam giác O’IH lớn nhất. + Cho phương trình: 2 x mx m 2 2 1 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hoà Bình (đề thi dành cho tất cả các thí sinh); kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 05 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chung) 2022 – 2023 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hoà Bình : + Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 11 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì sẽ đến B chậm 1 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 24 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm dự định xuất phát của ô tô tại A. + Cho đường tròn O một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn O tại hai điểm phân biệt M và N. Lấy điểm A tùy ý thuộc d và nằm ngoài đường tròn O AM AN. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn O (B và C là các tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AO và BC. 1) Chứng minh rằng: Tứ giác OBAC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: 2 AB AM AN. 3) Chứng minh rằng: ADM ANO. 4) Chứng minh rằng khi A thay đổi (A thuộc d và nằm ngoài đường tròn O AM AN) thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB cm 6 AC cm 8. Tính độ dài AH, BH, CH.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 06 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x – m (m là tham số). a) Vẽ (P). b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. c) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1;y1) và (x2;y2) sao cho biểu thức Q đạt giá trị lớn nhất. + Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may phải may 2000 áo cổ động viên trong một số ngày quy định. Trong ba ngày đầu, mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Từ ngày thứ tư, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 30 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước khi hết thời hạn một ngày, xưởng đã may được 1980 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu áo? + Cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến thứ hai kẻ từ P của đường tròn (O). a) Chứng minh AOMP là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh BM // OP. c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N, OM cắt PN tại J. i) Chứng minh AONP là hình chữ nhật. i) Gọi K là tâm của hình chữ nhật AONP và I là giao điểm của PM và ON, Chứng minh I, J, K thẳng hàng.