0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển HSG lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT chuyên Bến Tre

Nội dung Đề chọn đội tuyển HSG lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT chuyên Bến Tre Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán lớp 10 năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Bến Tre Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán lớp 10 năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Bến Tre Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10! Trong kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2022 - 2023 của trường THPT chuyên Bến Tre, chúng ta sẽ gặp phải những bài toán thú vị và thách thức. Hãy cùng nhau khám phá những câu hỏi hấp dẫn dưới đây: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nữ và 16 nam để nhảy múa theo vòng tròn sao cho có ít nhất 2 người nam đứng giữa 2 người nữ bất kỳ? Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(xy + f(x)) = xf(y)$ với mọi $x,y \in \mathbb{R}$. Chứng minh rằng nếu $p$ và $q$ là hai số nguyên tố phân biệt, thì $p^{q - 1} + q^{p - 1}$ chia hết cho $p \cdot q$. Cho $p$ là số nguyên tố khác 2 và $a, b$ là hai số tự nhiên lẻ sao cho $a + b$ chia hết cho $p$ và $a - b$ chia hết cho $p - 1$. Chứng minh rằng $a^b + b^a$ chia hết cho $2p$. Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ nằm trong tam giác. Gọi $D, E, F$ lần lượt là các giao điểm của các tia $AM, BM, CM$ với các cạnh $BC, CA, AB$. Gọi $K$ là giao điểm của $DE$ và $CM$, $H$ là giao điểm của $DF$ và $BM$. Chứng minh rằng các đường thẳng $AD, BK, CH$ đồng quy. Hãy cùng nhau tham gia và thử thách phản xạ, sự sáng tạo và kiến thức Toán của mình trong kỳ thi sắp tới!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG Toán 10 cấp trường năm 2017 - 2018 trường Lý Thái Tổ - Bắc Ninh
Đề thi chọn HSG Toán 10 cấp trường năm 2017 – 2018 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 14 tháng 04 năm 2018, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 10 cấp trường năm 2017 – 2018 : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Trung điểm cạnh AB là M(0; 3), trung điểm đoạn CI là J(1;0). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông, biết đỉnh D thuộc đường thẳng ∆: x – y + 1 = 0. [ads] + Cho Parabol (P): y = x^2 + 2mx + 3 và đường thẳng (d): y = 2x − 1. Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn AB = 10. + Cho tam giác ABC có BC = 2, góc A = 60 độ và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC.
Đề thi chọn HSG cấp trường Toán 10 năm 2017 - 2018 trường THPT Con Cuông - Nghệ An
Đề thi chọn HSG cấp trường Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Con Cuông – Nghệ An gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp trường Toán 10 năm 2017 – 2018 : + Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn vtBD = 2/3.vtBC, vtAE = 1/4.vtAC. Điểm K trên đoạn thẳng AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng. Tìm tỉ số AD/AK. [ads] + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm AB, E là điểm thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, có phương trình CD: x – 3y + 1 = 0, E(16/3;1). a) Chứng minh rằng BE là phân giác trong của góc B. Tìm tọa độ điểm I là giao của CD và BE. b) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biết A có tung độ âm.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 10 THPT năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 10 THPT năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề được dành cho học sinh lớp 10 và 11 khối THPT, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 10 THPT : + Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m2. Biết rằng cứ 100 m2 trồng đậu cần 10 công và lãi 7 triệu đồng còn 100 m2 trồng cà cần 15 công và lãi 9 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tiền lãi cao nhất khi tổng số công không vượt quá 90. [ads] + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;7). Biết độ dài đường cao kẻ từ A bằng 1 và đỉnh C thuộc đường thẳng y − 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. + Cho tam giác ABC có (sinB + 2018.sinC)/(2018sinB + sinC) = sinA và độ dài các cạnh là các số tự nhiên. Gọi M là trung điểm cạnh BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh tam giác MBG có diện tích là một số tự nhiên.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 10 THPT năm 2017 - 2018 sở GD và ĐT Hải Dương
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 10 THPT năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hải Dương gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, nội dung đề gồm các phần: hàm số và đồ thị, phương trình – bất phương trình – hệ phương trình, vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, bài toán tối ưu, min – max, kỳ thi được diễn ra vào ngày 04/04/2018, đề thi HSG Toán 10 có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 10 : + Cho tam giác ABC có AB = 6, BC = 7, CA = 5. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB và N là điểm thuộc AC sao cho vtAN = k.vtAC (k ∈ R). Tìm k sao cho đường thẳng CM vuông góc với đường thẳng BN. + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 1 = 0. Biết phương trình đường thẳng BD là x – 7y + 14 = 0 và đường thẳng AC đi qua điểm M(2,1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. [ads] + Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày nên sản xuất bao nhiêu tấn mỗi loại sản phẩm để tiền lãi lớn nhất?